Un thème de géographie qui fait travailler les aires
Le programme demande d'explorer « des cas de réalisations ou des projets qui contribuent au mieux habiter », à l'échelle d'un quartier ou d'une commune. Trois entrées : la place de la nature en ville, le recyclage, et l'écoquartier.
La quatrième fiche donne le plan d'un écoquartier sur un quadrillage où chaque carreau vaut 1 000 mètres carrés. L'élève trouve chaque surface en comptant des carreaux — ce qui est très exactement l'objectif que le programme de mathématiques donne au CM2, avant toute formule.
Toutes les surfaces sont en mètres carrés, jamais en hectares. Le mot « hectare » compte zéro occurrence dans le programme de mathématiques du cycle 3, « km² » aussi : les seules unités d'aire qu'il nomme sont cm², dm² et m². Un contrôle refuse les autres.
Aucune proportion n'est écrite en pourcentage, pour la même raison : le programme réserve cette notation à la sixième. On écrit « 8 kilogrammes sur 10 ».
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Fiche 1 — la « nature » en ville
Relier chaque aménagement à ce qu'il apporte, et calculer des surfaces d'espaces verts.
Le programme cite les espaces verts, les circulations douces, les berges et corridors verts, le développement de la biodiversité. La fiche fait relier chacun à ce qu'il apporte concrètement aux habitants.
Elle se termine sur un calcul : la surface d'espaces verts d'un quartier de 500 habitants, selon qu'il est ancien et dense ou doté d'un grand parc.
- Quatre aménagements, quatre effets
- Un corridor est un passage continu
- Des surfaces d'espaces verts à calculer
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Fiche 2 — trier n'est pas recycler
Compléter un tableau de déchets, lire un diagramme, calculer la masse réellement recyclée.
Déposer un emballage dans le bon bac ne suffit pas à le recycler. Le verre se refond presque indéfiniment ; les emballages en plastique, faits de plusieurs matières collées, ne se recyclent qu'à 3 kilogrammes sur 10.
La fiche fait remarquer que le papier et le plastique vont dans le même bac et connaissent pourtant des sorts très différents.
- Même bac, sorts différents
- Huit sur dix pour le verre, trois pour le plastique
- Des masses à calculer pour tout un immeuble
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Fiche 3 — cinq cents kilos par habitant et par an
Lire un diagramme circulaire des déchets, corriger deux idées reçues, faire le compte.
Un habitant produit environ 500 kilogrammes de déchets par an. La plus grosse part n'est ni le verre ni le plastique : ce sont les restes alimentaires et ce qui n'entre dans aucun bac de tri.
Deux affirmations d'élèves sont fausses : « tout ce qu'on met dans le bac de tri est recyclé » et « les restes du repas vont dans le bac gris ».
- La plus grosse part n'est pas celle qu'on croit
- Chaque déchet a sa destination
- Cent trente-cinq kilos recyclés sur cinq cents
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Fiche 4 — habiter un écoquartier
Lire le plan d'un écoquartier sur un quadrillage et calculer les aires en comptant des carreaux.
Le plan d'un écoquartier, tracé sur un quadrillage où chaque carreau vaut 1 000 mètres carrés. Cinq zones : les logements, les espaces verts, les circulations douces, l'école et les commerces, le parking.
L'élève compte les carreaux pour trouver chaque aire, puis l'aire totale — vérifiable de deux façons, en comptant tout ou en additionnant les cinq zones.
- Un carreau vaut 1 000 mètres carrés
- Cinq zones, cinq aires à trouver
- Ce qui prouve qu'un quartier est un écoquartier
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Fiche 5 — synthèse du thème
Organiser le thème en quatre branches, puis reconstituer la chaîne d'un composteur de quartier.
La carte mentale rassemble le thème : la nature, les déchets, l'écoquartier — et une quatrième branche, les choix d'acteurs, qui explique d'où vient tout le reste.
Une chaîne causale suit : ce qu'un composteur installé au pied des immeubles change, de la décision de la commune jusqu'au compost qui sert aux jardins.
- Quatre branches pour tout le thème
- Un composteur, et la chaîne de ses effets
- Rien n'apparait tout seul
Compétences travaillées
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Faire place à la nature en ville
Espaces verts, circulations douces, corridors verts, biodiversité : quatre aménagements que le programme nomme, et ce que chacun apporte.
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Trier ne suffit pas à recycler
Huit kilogrammes sur dix pour le verre, trois seulement pour les emballages en plastique — alors qu'ils passent par le même geste de tri.
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Calculer une aire en comptant des carreaux
Le plan d'un écoquartier sur un quadrillage, chaque carreau valant 1 000 m² : l'objectif du programme de mathématiques du CM2, appliqué à un vrai cas.
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Des choix d'acteurs
Une commune décide, des habitants demandent, une entreprise construit. Aucun aménagement n'apparait tout seul — et c'est pour cela qu'on peut en demander d'autres.
Pourquoi aucune surface n'est donnée en hectares
Le réflexe serait de décrire un quartier en hectares. Le programme de mathématiques du cycle 3 ne le permet pas : le mot « hectare » n'y figure pas une seule fois, ni « are », ni « km² ».
Les seules unités d'aire qu'il nomme sont le centimètre carré, le décimètre carré et le mètre carré : « L'élève sait que 1 cm² est l'aire d'un carré de 1 cm de côté, que 1 m² est l'aire d'un carré de 1 m de côté, que 1 dm² est l'aire d'un carré de 1 dm de côté. »
Un écoquartier se décrit donc en mètres carrés — 45 000 m² pour celui de la quatrième fiche. Un contrôle cherche les unités interdites comme des mots entiers dans l'ensemble des fiches, et refuse la génération s'il en trouve une.
Le quadrillage n'est pas un décor
Le plan de l'écoquartier est tracé sur un quadrillage où un carreau vaut 1 000 m². Ce n'est pas une facilité de dessin : c'est la méthode que le programme de mathématiques prescrit au CM2 pour déterminer une aire, avant toute formule.
Les cinq zones couvrent exactement la grille et ne se chevauchent pas. Un contrôle le mesure carreau par carreau : si deux zones se recouvraient, ou si une case restait vide, l'aire trouvée en comptant ne tomberait pas sur la somme des cinq zones, et la question aurait deux réponses.
Un second contrôle compare, zone par zone, l'aire dessinée sur le plan et l'aire déclarée dans les données. Le dessin et les nombres sont deux descriptions du même quartier : elles doivent coïncider.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de géographie du cycle 3 en vigueur au CM2 en 2026-2027. Masses de déchets et surfaces données en ordres de grandeur arrondis, annoncés comme tels ; toutes les sommes, aires et proportions calculées. Aires exprimées uniquement en m², le programme de mathématiques du cycle 3 ne nommant ni l'hectare ni le km². Proportions en « a sur 10 », le pourcentage relevant de la sixième.
