Un thème de géographie qui fait travailler les aires
Le programme demande d'explorer « des cas de réalisations ou des projets qui contribuent au mieux habiter », à l'échelle d'un quartier ou d'une commune. Trois entrées : la place de la nature en ville, le recyclage, et l'écoquartier.
La quatrième fiche donne le plan d'un écoquartier sur un quadrillage où chaque carreau vaut 1 000 mètres carrés. L'élève trouve chaque surface en comptant des carreaux — ce qui est très exactement l'objectif que le programme de mathématiques donne au CM2, avant toute formule.
Toutes les surfaces sont en mètres carrés, jamais en hectares. Le mot « hectare » compte zéro occurrence dans le programme de mathématiques du cycle 3, « km² » aussi : les seules unités d'aire qu'il nomme sont cm², dm² et m². Un contrôle refuse les autres.
Aucune proportion n'est écrite en pourcentage, pour la même raison : le programme réserve cette notation à la sixième. On écrit « 8 kilogrammes sur 10 ».
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Fiche 1 — la « nature » en ville
Relier chaque aménagement à ce qu'il apporte, et calculer des surfaces d'espaces verts.
« Mieux habiter », c'est améliorer le cadre de vie sans abimer l'environnement, et le programme retient trois moyens. Le premier est la place faite à la nature en ville : l'exercice 1 relie chaque aménagement à ce qu'il apporte réellement.
Sa question porte sur un mot précis — pourquoi parle-t-on de corridors verts ? Parce qu'un corridor est un passage continu : des espaces verts séparés les uns des autres ne remplissent pas la même fonction que ceux qui se rejoignent. La continuité fait la différence.
Le QCM de l'exercice 2 introduit la notion d'acteur : un aménagement n'arrive pas tout seul, quelqu'un l'a décidé. Le dernier exercice chiffre l'écart entre deux quartiers de cinq cents habitants — mille cinq cents mètres carrés de verdure contre vingt mille. Dix-huit mille cinq cents mètres carrés séparent les deux.
L'écart entre un quartier dense et un quartier avec parc se compte en dizaines de milliers de mètres carrés.
- Quatre aménagements, quatre effets
- Un corridor est un passage continu
- Des surfaces d'espaces verts à calculer
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Fiche 2 — trier n'est pas recycler
Compléter un tableau de déchets, lire un diagramme, calculer la masse réellement recyclée.
Déposer un emballage dans le bac de tri ne suffit pas à le recycler, et c'est le fait central de la fiche. Le verre se refond presque indéfiniment ; le plastique, beaucoup moins. Le tableau de l'exercice 1 fait compléter cinq cases à partir du document.
Sa seconde question écarte une confusion courante : le papier et le plastique vont dans le même bac, mais ne sont pas recyclés dans les mêmes proportions. Partager un bac ne signifie pas partager un destin.
L'exercice 2 lit le diagramme — huit kilogrammes sur dix pour le verre, cinq de moins pour le plastique — et le dernier exercice applique ces taux à un immeuble de cent habitants. Trois mille kilogrammes de verre jetés, deux mille quatre cents réellement recyclés : l'écart devient une masse, pas un pourcentage abstrait.
C'est exactement ce que le programme appelle aller « au-delà du tri des déchets ».
- Même bac, sorts différents
- Huit sur dix pour le verre, trois pour le plastique
- Des masses à calculer pour tout un immeuble
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Fiche 3 — cinq cents kilos par habitant et par an
Lire un diagramme circulaire des déchets, corriger deux idées reçues, faire le compte.
Un habitant produit environ cinq cents kilogrammes de déchets par an, et la plus grosse part n'est ni le verre ni le plastique. Le diagramme circulaire de l'exercice 1 partage ces cinq cents kilogrammes et fait désigner la plus grande part comme la plus petite.
Sa dernière question compare deux parts réunies à une troisième : le verre et le plastique ensemble pèsent cinquante-cinq kilogrammes, contre quatre-vingts pour les restes de repas. Ce que l'on trie le plus consciencieusement n'est pas ce qui pèse le plus.
Les trois copies de l'exercice 2 contiennent deux erreurs — croire que tout ce qui est trié est recyclé, et envoyer les restes alimentaires au bac jaune. Le dernier exercice fait le compte de ce qui n'est pas recyclé, puis chercher deux gestes qui feraient baisser ce nombre.
La dernière question demande deux gestes qui feraient baisser ce nombre.
- La plus grosse part n'est pas celle qu'on croit
- Chaque déchet a sa destination
- Cent trente-cinq kilos recyclés sur cinq cents
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Fiche 4 — habiter un écoquartier
Lire le plan d'un écoquartier sur un quadrillage et calculer les aires en comptant des carreaux.
Un écoquartier est conçu pour qu'on y vive bien sans abimer l'environnement. L'exercice 1 en fait lire le plan sur un quadrillage, chaque carreau valant mille mètres carrés : compter des carreaux devient ici une mesure d'aire, en lien direct avec le programme de mathématiques.
Quatre questions se suivent, de la zone la plus simple à l'aire totale du quartier. L'exercice 2 range ensuite six éléments selon qu'ils appartiennent à un écoquartier ou à un quartier ordinaire, et fait constater sur le plan que les espaces verts occupent quatre fois l'aire du parking.
Le dernier exercice ramène ces aires à l'habitant : dix mètres carrés d'espaces verts par personne, contre trois dans un quartier ancien et dense. Rapporter une grandeur à la population est ce qui permet de comparer deux quartiers de tailles différentes.
La dernière question ramène à l'habitant : 10 m² d'espaces verts chacun, contre 3 dans un quartier ancien et dense.
- Un carreau vaut 1 000 mètres carrés
- Cinq zones, cinq aires à trouver
- Ce qui prouve qu'un quartier est un écoquartier
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Fiche 5 — synthèse du thème
Organiser le thème en quatre branches, puis reconstituer la chaîne d'un composteur de quartier.
La dernière fiche rassemble le thème en quatre branches : la nature en ville, recycler, l'écoquartier, des choix d'acteurs. Sa question justifie la quatrième — rien de tout cela n'apparait tout seul, chaque aménagement résulte d'une décision.
L'exercice 2 reconstitue la chaîne du composteur : la commune l'installe, les habitants y déposent leurs restes, ces déchets ne partent plus au bac gris, et le compost obtenu sert aux jardins du quartier. Deux maillons sont effacés.
Le dernier exercice pose les deux questions de fond. Mieux habiter n'est pas seulement avoir un beau logement : c'est améliorer le cadre de vie sans abimer l'environnement. Et la seconde question fait chercher un changement que des habitants pourraient demander — une piste cyclable, par exemple.
La dernière question demande à l'élève de proposer un changement pour son propre quartier, et de dire ce qu'il apporterait.
- Quatre branches pour tout le thème
- Un composteur, et la chaîne de ses effets
- Rien n'apparait tout seul
Compétences travaillées
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Faire place à la nature en ville
Espaces verts, circulations douces, corridors verts, biodiversité : quatre aménagements que le programme nomme, et ce que chacun apporte.
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Trier ne suffit pas à recycler
Huit kilogrammes sur dix pour le verre, trois seulement pour les emballages en plastique — alors qu'ils passent par le même geste de tri.
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Calculer une aire en comptant des carreaux
Le plan d'un écoquartier sur un quadrillage, chaque carreau valant 1 000 m² : l'objectif du programme de mathématiques du CM2, appliqué à un vrai cas.
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Des choix d'acteurs
Une commune décide, des habitants demandent, une entreprise construit. Aucun aménagement n'apparait tout seul — et c'est pour cela qu'on peut en demander d'autres.
Pourquoi aucune surface n'est donnée en hectares
Le réflexe serait de décrire un quartier en hectares. Le programme de mathématiques du cycle 3 ne le permet pas : le mot « hectare » n'y figure pas une seule fois, ni « are », ni « km² ».
Les seules unités d'aire qu'il nomme sont le centimètre carré, le décimètre carré et le mètre carré : « L'élève sait que 1 cm² est l'aire d'un carré de 1 cm de côté, que 1 m² est l'aire d'un carré de 1 m de côté, que 1 dm² est l'aire d'un carré de 1 dm de côté. »
Un écoquartier se décrit donc en mètres carrés — 45 000 m² pour celui de la quatrième fiche. Un contrôle cherche les unités interdites comme des mots entiers dans l'ensemble des fiches, et refuse la génération s'il en trouve une.
Le quadrillage n'est pas un décor
Le plan de l'écoquartier est tracé sur un quadrillage où un carreau vaut 1 000 m². Ce n'est pas une facilité de dessin : c'est la méthode que le programme de mathématiques prescrit au CM2 pour déterminer une aire, avant toute formule.
Les cinq zones couvrent exactement la grille et ne se chevauchent pas. Un contrôle le mesure carreau par carreau : si deux zones se recouvraient, ou si une case restait vide, l'aire trouvée en comptant ne tomberait pas sur la somme des cinq zones, et la question aurait deux réponses.
Un second contrôle compare, zone par zone, l'aire dessinée sur le plan et l'aire déclarée dans les données. Le dessin et les nombres sont deux descriptions du même quartier : elles doivent coïncider.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de géographie du cycle 3 en vigueur au CM2 en 2026-2027. Masses de déchets et surfaces données en ordres de grandeur arrondis, annoncés comme tels ; toutes les sommes, aires et proportions calculées. Aires exprimées uniquement en m², le programme de mathématiques du cycle 3 ne nommant ni l'hectare ni le km². Proportions en « a sur 10 », le pourcentage relevant de la sixième.
- Arrêté du 9 novembre 2015 modifié — programme d'enseignement du cycle de consolidation (cycle 3), annexe 2 du Bulletin officiel nº 31 du 30 juillet 2020, partie « Histoire et géographie », classe de CM2, thème 3.
- Arrêté du 10 avril 2025 — programme de mathématiques du cycle 3 : unités d'aire du cycle (cm², dm², m²), détermination d'une aire par report sur un quadrillage, et pourcentage situé en classe de sixième.
