Ce que les corrigés donnent
Les quatre figures codées, la nature de chacune AVEC sa raison, le nom des deux boites laissées vides, les côtés et les angles égaux du triangle isocèle, les six feuilles de la carte mentale, les quatre cases du programme de construction, les deux périmètres reportés, les quatre copies jugées, le verdict de l'affirmation avec son contre-exemple, les six gestes rangés et le programme de construction écrit en entier.
Chaque nature y est recalculée à la production depuis les trois longueurs : « 5, 5 et 5 cm : triangle équilatéral — ses trois côtés sont égaux, il est donc aussi isocèle » est une phrase produite, non recopiée.
Pour les questions d'explication, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.
1 sur 5
Coder et nommer
Quatre triangles sur lesquels poser soi-même le carré de l'angle droit et les traits d'égalité, trois boites emboitées dont deux sont à nommer, puis les trois définitions.
Le corrigé montre les quatre figures codées, donne la nature de chacune avec sa raison, et le détail des vingt points.
Les natures sont recalculées depuis les longueurs à chaque impression.
2 points par figure codée ; 3 points par boite nommée ; 2 points par question de la dernière partie.
- Quatre triangles à coder
- Trois boites emboitées
- Dire ce qu'on sait
2 sur 5
Ce qu'on sait sans mesurer
Un triangle isocèle dont il faut nommer les côtés égaux et les angles égaux, une carte mentale des propriétés des trois triangles, puis pourquoi une propriété se déduit.
Le corrigé donne les côtés égaux, les angles égaux, les six feuilles de la carte et le détail des vingt points.
Les propriétés y sont celles que le module écrit, mot pour mot.
4 points par question de la première partie ; 1 point par feuille de la carte ; 2 points par question de la dernière partie.
- Un triangle isocèle à observer
- Trois triangles, leurs propriétés
- D'où vient une propriété
3 sur 5
Construire à l'équerre
Les quatre cases d'un programme de construction à compléter, le carnet d'une élève à relire, puis l'ordre des étapes et le rôle de chaque instrument.
Le corrigé remplit les quatre cases, nomme les instruments du carnet, le triangle qu'il décrit, et donne le détail des vingt points.
L'hypoténuse du triangle du carnet est calculée par le module, qui refuse une hypoténuse non entière.
2 points par case du programme ; 3 points par question sur le carnet ; 2 points par question de la dernière partie.
- Quatre cases à compléter
- Le carnet de Zoé
- L'ordre et les instruments
4 sur 5
Reporter au compas
Les trois côtés de deux triangles à reporter au compas sur une droite, quatre copies à corriger sur l'usage du compas, puis pourquoi l'intersection des arcs donne le sommet.
Le corrigé donne les deux périmètres reportés, les quatre verdicts avec leur correction, et le détail des vingt points.
Les instruments annoncés sont ceux que le module déduit de la nature du triangle.
4 points par droite reportée ; 1,5 point par copie ; 2 points par question de la dernière partie.
- Deux triangles à reporter
- Quatre copies à corriger
- Pourquoi les arcs se coupent
5 sur 5
Écrire un programme de construction
Une affirmation fausse à défaire par un contre-exemple, six gestes à ranger selon l'instrument qu'ils demandent, puis un programme de construction à écrire en entier.
Le corrigé donne le verdict, le contre-exemple avec son calcul, les six gestes rangés, le programme de construction écrit en entier et le détail des vingt points.
Les quatre étapes du programme sont celles que le module produit pour un triangle isocèle.
4 points par question de la première partie ; 1 point par geste rangé ; 4 points pour le programme écrit et 2 pour la vérification.
- Une affirmation à défaire
- Six gestes, deux instruments
- Écrire le programme
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 fixé par l'arrêté du 10 avril 2025, en vigueur au CM2 cette rentrée. Ces cinq fiches sont les premiers EXERCICES du chapitre : le site n'en portait que des évaluations. AUCUNE COORDONNÉE N'EST TAPÉE — les sommets de chaque figure sont calculés depuis les trois longueurs par le module, si bien que le dessin et la question sortent des mêmes nombres, et qu'un trait d'égalité posé sur deux côtés est vrai au millionième près. LE SCHÉMA REFUSE UN CODAGE FAUX : coder un angle droit là où il n'y en a pas lève une erreur au lieu de s'imprimer. LES NATURES NE SONT PAS DÉCLARÉES, elles sont déduites des longueurs, et le module refuse un triplet qui ne formerait pas de triangle — c'est précisément ce que la cinquième fiche fait découvrir. LE PROGRAMME DE CONSTRUCTION EST TROUÉ MÉCANIQUEMENT à partir de celui du module : un contrôle réinsère les valeurs retirées et vérifie qu'on retombe mot pour mot sur l'étape d'origine, si bien que la version à compléter est prouvée être celle du module, moins les réponses. Le troisième côté du triangle rectangle ne se lit nulle part sur le sujet, et les deux côtés de l'angle droit, eux, y sont donnés : sans eux les cases ne se rempliraient pas. AUCUN TRIPLET N'EST REPRIS AU JUMEAU d'évaluations, et ses triplets sont RELEVÉS dans son module à chaque production. Le total de chaque fiche est vérifié à 20 points.
- Programme de mathématiques du cycle 3, arrêté du 10 avril 2025, BO nº 16 du 17 avril 2025. Son article 3 en fixe l'application au cours moyen deuxième année à la rentrée 2026-2027 : c'est le texte EN VIGUEUR au CM2 cette année. LES CINQ OBJECTIFS TRAVAILLÉS, écrits dans le texte : « reconnaitre et nommer les figures suivantes en s'appuyant sur leur définition : triangle, triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral » ; « connaitre les propriétés de parallélisme des côtés opposés, des égalités de longueurs et d'angles pour les figures usuelles : triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral » ; « reproduire ou construire un carré, un rectangle, un triangle, un triangle rectangle […] avec une règle graduée, une équerre ou un compas » ; « élaborer un programme de construction » ; « connaitre les notations et les codes usuels utilisés en géométrie ». CE QUI N'EST PAS AU PROGRAMME DU CYCLE 3, et que le module refuse par son nom : l'AIRE DU TRIANGLE — l'expression compte zéro occurrence dans le texte, et les objectifs d'aire du CM2 s'arrêtent à « déterminer l'aire d'un carré ou d'un rectangle » ; le RAPPORTEUR — « l'utilisation d'un instrument de mesure des angles (rapporteur) ne relève pas du CM2 et sera introduite au collège » ; la SOMME DES ANGLES d'un triangle, zéro occurrence elle aussi ; et la HAUTEUR d'un triangle, qui ne sert qu'à calculer l'aire.