Ce que les corrigés donnent
Chaque puissance ramenée à son produit, les treize carrés, l'aire et le volume avec leur calcul en notation exponentielle, les bornes de chaque encadrement et les quatre valeurs des expressions.
Tout y est recalculé à chaque production, depuis la base et l'exposant déclarés.
Pour les questions d'explication, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.
1 sur 5
Lire et écrire une puissance
Un petit chiffre en haut, et tout un produit tient en deux signes.
Le corrigé donne les quatre produits, les neuf feuilles de la carte, l'erreur nommée et le détail des vingt points.
Chaque produit y est reconstruit depuis la base et l'exposant.
2 points par trait ; 2 points par branche de la carte ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.
- Quatre puissances, quatre produits
- La carte de la notation
- Deux questions sur l'exposant
2 sur 5
Les carrés jusqu'à douze
Treize nombres à savoir par cœur — et le programme les énumère.
Le corrigé donne les treize carrés, les six égalités, les deux écritures et le détail des vingt points.
8 points pour la carte, environ 0,9 par feuille ; 1 point par égalité ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.
- La carte des carrés
- Six égalités à compléter
- Deux questions sur la liste
3 sur 5
Le carré et son aire
Une figure qui porte le nom de l'opération — et ce n'est pas un hasard.
Le corrigé donne le côté, l'aire avec son calcul en notation exponentielle, les quatre aires et le détail des vingt points.
L'aire y est recalculée depuis les sommets déclarés de la figure.
2, 4 puis 2 points pour la figure ; 1,5 point par aire ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.
- Un carré sur le quadrillage
- Quatre aires à calculer
- Deux questions sur l'aire
4 sur 5
Le cube de dix
Le seul cube que le programme demande de connaitre — et il vaut mille.
Le corrigé donne l'aire de la face, le volume du cube, les deux encadrements et le détail des vingt points.
Le volume y est recalculé depuis l'arête, et les bornes par le schéma.
3, 3 puis 2 points pour la figure ; 3 points par encadrement ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.
- Une face, et le cube entier
- Deux volumes à encadrer
- Deux questions sur les cubes
5 sur 5
Calculer avec des puissances
Une puissance dans un calcul se traite avant tout le reste.
Le corrigé donne les quatre valeurs, les deux encadrements, l'ordre des calculs et le détail des vingt points.
Les quatre expressions y sont relues par l'évaluateur du site, qui sait lire la notation exponentielle.
2 points par trait ; 3 points par encadrement ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.
- Quatre expressions, quatre valeurs
- Deux résultats à encadrer
- Deux questions sur l'ordre des calculs
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 4 en vigueur en cinquième depuis cette rentrée. LA LISTE DU PROGRAMME EST FERMÉE, et c'est rare : il énumère lui-même « les carrés des entiers de 0 à 12 » et « le cube de 10 ». Un contrôle refuse toute base hors de cette liste dès qu'une fiche la fait CONNAITRE — calculer 13² reste juste, l'exiger de mémoire sortirait du niveau. L'EXPOSANT EST ÉCRIT « ^ » DANS LA SOURCE et tracé surélevé : la police du site ne possède que ¹, ² et ³, et ReportLab tracerait silencieusement un autre caractère pour les exposants qu'elle n'a pas. La fonction d'écriture refuse d'ailleurs tout exposant autre que 2 ou 3 — retirer le moyen vaut mieux que surveiller les fiches. L'ERREUR DU CHAPITRE EST CALCULÉE : 5² vaut 25 et non 10, et un contrôle refuse un exemple où la puissance et le produit coïncideraient — sur 2², les deux valent 4, et l'exemple ne montrerait rien. AUCUN NOMBRE ENCADRÉ NE TOMBE SUR UNE GRADUATION : l'encadrement strict rendrait alors deux bornes distantes de deux pas, juste mais déroutant. Le total de chaque évaluation est vérifié à 20 points, et aucun tracé n'est en couleur.
- Programme de mathématiques du cycle 4, arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026), annexe 2, classe de cinquième, « Nombres et calculs · Puissances ». L'article 3 de cet arrêté met ses dispositions en application à la rentrée de l'année scolaire 2026-2027, « en tant qu'elles s'appliquent à la classe de cinquième ». L'entrée porte DEUX automatismes — entretenir les tables de multiplications, connaitre les unités d'aires et de volume — et SIX objectifs d'apprentissage, cités ici mot pour mot : Découvrir la notion de puissance d'un nombre et sa notation dans le cas du carré et du cube · Connaitre les carrés des entiers de 0 à 12 · Connaitre le cube de 10 · Savoir écrire un nombre sous la forme d'une puissance 2 ou 3 · Calculer la valeur numérique d'expressions contenant des puissances simples, additions, soustractions et produits · Calculer la valeur d'une expression littérale contenant une puissance simple. ELLE NE PORTE AUCUN PROLONGEMENT, et c'est un fait du texte : l'entrée « Puissances » de TROISIÈME en porte un, celle de cinquième n'en porte pas. LE MOT LUI-MÊME EST NEUF : sur les vingt-huit pages du programme du cycle 3 (arrêté du 10 avril 2025), « puissance » et « exposant » n'apparaissent pas une seule fois. Le carré et le cube y existaient comme une FIGURE, un SOLIDE et des UNITÉS ; la cinquième en fait des opérations et leur donne une notation. Les puissances d'exposant positif quelconque sont de quatrième, celles d'exposant négatif et le produit ou le quotient de puissances de troisième.