Mathématiques · 4ème · Évaluation

Corrigés — Évaluation équations 4e

Chaque résolution, chaque vérification, et ce que le barème vérifie.

4ème Mathématiques Évaluation
Durée 55 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Un tableau de valeurs : x, puis 3x − 5 et x + 7 pour −2, 1, 6 et 10 ; la ligne de 6 est mise en évidence, où les deux membres valent 13 : x = 6 est la solution.

Ce que les corrigés donnent

Les valeurs du tableur, les solutions cochées et reliées, les lignes de résolution, les copies corrigées, les équations rangées et les problèmes résolus et vérifiés.

Chaque solution est calculée puis remplacée dans l'équation : elle ne peut pas être fausse.

Pour chaque réponse, ce que le barème attend.

1 sur 5

Tester une valeur

Un tableur qui calcule les deux membres d'une équation, six équations dont trouver la solution parmi trois nombres, puis une équation à inventer et deux démarches à distinguer.

Le corrigé complète le tableur, coche les six solutions et donne les deux réponses rédigées.

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Il distingue tester une valeur et résoudre.

1 point par case, puis 2 et 2 ; 1 point par ligne ; 3 points par question rédigée.

  • Un tableur
  • Six équations
  • Inventer et distinguer

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Un tableur 8 points

Le tableur calcule les deux membres de l'équation 3x − 5 = x + 7 pour quatre valeurs de x.

  • 1 point par case.
  • 1 point pour la valeur, 1 pour le mot solution.
  • 2 points : les deux calculs et la conclusion.

Exercice 2 — Six équations 6 points

Sur chaque ligne, un seul nombre est solution.

  • 1 point par ligne.

Exercice 3 — Inventer et distinguer 6 points

Réponds sur les lignes.

  • 2 points pour l'équation, 1 pour la vérification.
  • 1 point pour l'argument, 2 pour la résolution.

2 sur 5

Résoudre pas à pas

Une résolution en quatre étapes à compléter, quatre équations à relier à leur solution, puis une équation avec des parenthèses à résoudre et à vérifier.

Le corrigé donne les quatre lignes, les quatre traits, la résolution et la vérification.

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Il nomme l'opération qui mène à chaque ligne.

2 points par ligne ; 1,5 point par trait ; 3 points par question rédigée.

  • Quatre étapes
  • Quatre équations, quatre solutions
  • Avec des parenthèses

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre étapes 8 points

Chaque case dit l'opération faite sur les deux membres.

  • 2 points par ligne juste.

Exercice 2 — Quatre équations, quatre solutions 6 points

Résous au brouillon, puis relie.

  • 1,5 point par trait juste.

Exercice 3 — Avec des parenthèses 6 points

Réponds sur les lignes.

  • 1 point pour le développement, 2 pour la résolution.
  • 3 points : les deux calculs et la conclusion.

3 sur 5

Des erreurs de résolution

Quatre débuts de résolution d'élèves à juger et corriger, six équations à ranger selon le signe de leur solution, puis une erreur à expliquer et une règle à justifier.

Le corrigé juge les quatre copies, range les six équations avec leur solution et donne les deux explications.

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Il nomme l'opération fautive de chaque copie.

2 points par copie ; 1 point par équation ; 3 points par question rédigée.

  • Quatre copies
  • Six équations à ranger
  • Expliquer

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre copies 8 points

Deux copies sont justes, deux sont fausses.

  • 1 point par jugement, 1 par correction ou par « juste » confirmé.

Exercice 2 — Six équations à ranger 6 points

Résous chaque équation au brouillon.

  • 1 point par équation bien rangée.

Exercice 3 — Expliquer 6 points

Réponds sur les lignes.

  • 1 point pour l'erreur, 2 pour la correction.
  • 3 points : une raison juste et expliquée.

4 sur 5

Mettre un problème en équation

Un triangle isocèle à mettre en équation, une affirmation sur les solutions des problèmes à juger, puis un problème de prix et la raison de vérifier dans l'énoncé.

Le corrigé donne l'équation, la résolution, la vérification, le verdict et les deux réponses rédigées.

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Il rappelle qu'une solution doit avoir un sens.

2 points, puis 3 et 3 ; 2 points pour le verdict, 4 pour le problème ; 3 points par question rédigée.

  • Un triangle isocèle
  • Une affirmation à juger
  • Un prix, une vérification

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Un triangle isocèle 8 points

Lis l'énoncé, puis réponds sur les lignes.

  • 2 points.
  • 1 point pour l'équation, 2 pour la résolution.
  • 2 points pour la vérification, 1 pour la phrase.

Exercice 2 — Une affirmation à juger 6 points

Lis l'affirmation et les trois problèmes qui semblent la confirmer.

  • 2 points pour « fausse », 4 pour un problème qui la défait.

Exercice 3 — Un prix, une vérification 6 points

Réponds sur les lignes.

  • 1 point pour l'inconnue, 1 pour l'équation, 1 pour la réponse.
  • 3 points : l'idée de traduction.

5 sur 5

La sortie de la classe

Un texte sur le budget d'une sortie à mettre en équation, six équations proposées dont reconnaître celles qui le traduisent, puis un problème à inventer et un prix qui change.

Le corrigé donne les deux dépenses, la résolution, le nouveau coût, les trois équations justes et les deux réponses rédigées.

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Il montre qu'une équation se lit sur l'énoncé.

2 points, puis 3 et 3 ; 1 point par case ; 3 points par question rédigée.

  • Le budget de la sortie
  • Six équations proposées
  • Inventer, interpréter

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Le budget de la sortie 8 points

Lis le texte, puis réponds sur les lignes.

  • 1 point par dépense.
  • 1 point pour l'équation, 2 pour la résolution.
  • 3 points : le calcul et l'unité.

Exercice 2 — Six équations proposées 6 points

Coche celles qui traduisent le texte.

  • 1 point par case juste, cochée ou laissée vide.

Exercice 3 — Inventer, interpréter 6 points

Réponds sur les lignes.

  • 2 points pour l'énoncé, 1 pour la solution.
  • 1 point pour la résolution, 2 pour la conclusion.

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 4 en vigueur en 4e en 2026-2027 : l'arrêté du 18 février 2026 ne s'appliquera à ce niveau qu'à la rentrée 2027. Ces cinq sujets sont la première ÉVALUATION du chapitre, qui n'avait qu'un cours. TOUT EST CALCULÉ : chaque solution, chaque ligne de résolution, chaque valeur du tableur est produite par le module de calcul littéral du site, et chaque solution est vérifiée en la remplaçant dans l'équation. Le total de chaque sujet est vérifié à 20 points.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme de mathématiques du cycle 4, arrêté du 9 novembre 2015 modifié (BOEN n° 31 du 30 juillet 2020), en vigueur en 4e jusqu'à la rentrée 2027 : « Notions d'inconnue, d'équation » ; « Mettre un problème en équation en vue de sa résolution » ; « Résoudre algébriquement des équations du premier degré ou s'y ramenant ».

Questions fréquentes

Comment savoir si un nombre est solution d'une équation ?
On le remplace dans les deux membres : s'ils sont égaux, c'est une solution. Pour 3x − 5 = x + 7, le nombre 6 donne 13 des deux côtés.
Peut-on diviser les deux membres par n'importe quel nombre ?
Par n'importe quel nombre sauf 0. Multiplier ou diviser les deux membres par un même nombre non nul ne change pas les solutions.
Pourquoi vérifier la solution d'un problème ?
Parce qu'une équation mal traduite se résout sans erreur, et qu'une solution peut n'avoir aucun sens : 8x = 50 donne 6,25, qui ne peut pas être un nombre de parts.
Ces évaluations suivent-elles le programme en vigueur ?
Oui : en 2026-2027, la 4e suit encore le programme de 2015 modifié en 2020 ; le nouveau programme ne s'y appliquera qu'à la rentrée 2027.

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