À quoi sert la grille
Un cours n'a pas de corrigé : il n'y a rien à corriger. Le second document reprend fiche par fiche ce qu'il faut avoir retenu.
Elle sert avant un contrôle : on la parcourt, et l'on repère en deux minutes les points qu'on ne saurait pas expliquer à voix haute.
Les quatre pièges de la dernière fiche sont ceux qui se lisent dans des copies chaque année : les connaitre vaut mieux qu'un exercice de plus.
Les calculs de ces fiches viennent du même moteur que les exercices de calcul littéral de la même série : les deux articles ne peuvent pas se contredire.
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Ce qu'est une équation
Expression, égalité, équation : trois choses qu'on confond.
Les quatre mots du chapitre.
La différence entre expression, égalité et équation.
Au premier degré, il y a une solution — sauf deux cas particuliers, qui sont montrés.
- L'inconnue
- Les membres
- Une solution
- Résoudre
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Les deux règles
Ajouter aux deux membres, diviser les deux membres — et rien d'autre.
Les cinq lignes de la résolution, avec leur opération.
Les deux règles, et pourquoi « non nul ».
Multiplier les deux membres par 0 donnerait 0 = 0 : l'équation perdrait toute information.
- Ajouter
- Retrancher
- Diviser
- Non nul
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Mettre en équation un problème
Cinq temps, et le dernier est celui qu'on saute.
Le problème traduit, phrase par phrase.
Les cinq temps, et le choix de l'inconnue.
Le choix de l'inconnue n'est pas imposé : deux choix donnent deux équations et la même réponse.
- Lire
- Choisir
- Traduire
- Revenir
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Vérifier, toujours
Trente secondes qui rattrapent toutes les erreurs de signe.
Les trois vérifications, membre par membre.
Comment l'écrire en deux lignes, et les deux cas particuliers.
0 = 0 : tous les nombres sont solutions. 0 = 5 : il n'y en a aucune.
- Substituer
- Comparer
- Au départ
- Conclure
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Les pièges
Quatre erreurs fréquentes, dont une qui fait perdre la solution.
Les quatre pièges, et ce qu'il faut écrire.
Le piège de la simplification, expliqué en entier.
Ce piège annonce l'équation produit nul, étudiée en troisième.
- Les deux membres
- Diviser
- Zéro
- Simplifier
Ce que le générateur refuse sur un cours
Un exercice qui porterait des points, ou une entrée qui offrirait des lignes à remplir : un cours ne se note pas.
Un format qui réserve sa réponse au corrigé — questionnaire, tri, relié, chasse à l'erreur, programme de calcul — parce qu'il laisserait un support vide sur la feuille de l'élève.
Un tableau à cases vides, une carte mentale à trous, ou un schéma qui sait tout montrer mais ne le déclare pas.
Un jeu de formats déjà employé par les exercices de calcul littéral de la même série.
Un tableau de résolution qui ne suivrait pas, ligne à ligne, celle que le moteur calcule — les lignes et leurs commentaires sont produits par le même code, et ne peuvent pas diverger.
Une vérification affichée dont les deux membres ne seraient pas égaux.
Une mise en équation dont la solution ne résoudrait pas le problème : le moteur recalcule la situation avec cette valeur, et exige en plus qu'une valeur voisine ne la résolve pas.
Un trait d'union employé comme signe moins devant un nombre.
Ce que le moteur calcule pour les deux articles
La résolution complète de chaque équation, ligne par ligne, avec l'opération qui mène à chacune ; la vérification par substitution ; et, pour les problèmes, une fonction qui recalcule la situation de l'énoncé pour une valeur donnée de l'inconnue.
Ce dernier point est ce qui distingue traduire juste de calculer juste : une équation peut être résolue sans erreur et ne pas traduire le problème. Le contrôle refuse ce cas, et refuse aussi qu'une valeur voisine de la solution résolve la situation — sans quoi l'équation ne traduirait rien de précis.
Méthode et vérification
Contenu produit à partir du programme de mathématiques du cycle 4 en vigueur pour la classe de quatrième en 2026-2027 : arrêté du 9 novembre 2015 modifié, BOEN n° 31 du 30 juillet 2020. Le nouveau programme (arrêté du 18 février 2026) ne s'applique à ce niveau qu'à la rentrée 2027-2028, en vertu de son article 3 — vérifié au Bulletin officiel. Le moteur `calcul_litteral_4eme` résout chaque équation, vérifie la solution par substitution, et produit les lignes de résolution avec leurs commentaires par le même code. Le type `cours` est tenu : aucun point, aucune ligne à remplir, aucun support laissé vide.