Ce que les corrigés donnent
Les copies fausses corrigées avec leur raison, les enchainements refaits, les démonstrations rédigées en trois temps et les affirmations rangées.
Les mesures y sont recalculées à chaque production depuis l'inclinaison de la figure : aucun nombre n'est recopié.
Pour les questions d'explication, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.
1 sur 5
Fiche 1 — ce que la figure dit
Quatre relations, et deux d'entre elles seulement parlent des droites.
Le corrigé donne les trois relations, les deux copies corrigées et le détail des vingt points.
Chaque relation y est recalculée depuis la position des angles.
3, 3 puis 2 points pour les trois relations ; 1,5 point par copie jugée ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.
- Quatre angles, trois questions
- Quatre copies à juger
- Deux questions sur ces quatre relations
2 sur 5
Fiche 2 — d'un angle à tous les autres
Trois gestes, et l'erreur qui revient toujours.
Le corrigé donne le résultat du programme, un second chemin possible, les deux copies corrigées et le détail des vingt points.
Le supplémentaire y est une soustraction.
4 puis 4 points pour les deux questions sur le programme ; 1,5 point par copie jugée ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.
- Le programme de calcul
- Quatre calculs à juger
- Deux questions sur ces enchainements
3 sur 5
Fiche 3 — rédiger une démonstration
On sait, or, donc — et c'est le « or » qui manque toujours.
Le corrigé donne les trois lignes rédigées, ce qui change d'une propriété à l'autre et le détail des vingt points.
La propriété y est énoncée sans nommer les droites de la figure.
3, 3 puis 2 points pour les trois questions sur le texte ; 4 puis 2 points pour les deux questions sur le programme ; 4 puis 2 points pour les deux dernières.
- Le texte, et trois questions
- Le programme de rédaction
- Deux questions sur la rédaction
4 sur 5
Fiche 4 — toujours vrai, ou seulement si ?
Six affirmations, toutes vraies quelque part — et trois seulement partout.
Le corrigé donne les deux colonnes remplies, les réponses tirées de la discussion et le détail des vingt points.
Chaque affirmation y est vérifiée sur une figure non parallèle.
1,5 point par affirmation bien placée, dans la limite de 8 points ; 3 puis 3 points pour les deux questions sur la discussion ; 4 puis 2 points pour les deux dernières.
- Six affirmations à ranger
- La discussion, et deux questions
- Deux questions sur les conditions
5 sur 5
Fiche 5 — une figure à interroger
Sept degrés d'écart, et l'œil n'y voit rien.
Le corrigé donne la relation, la démonstration en trois temps, l'écart, les quatre phrases rangées et le détail des vingt points.
L'écart y est une soustraction entre deux mesures calculées.
2, 4 puis 2 points pour les trois questions sur la figure ; 1,5 point par phrase rangée ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.
- Une figure, et trois questions
- Quatre phrases à ranger
- Deux questions pour finir
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 4 en vigueur en cinquième depuis cette rentrée. CE SONT LES FICHES D'EXERCICES DU MÊME CHAPITRE que les cinq évaluations publiées le même jour, et elles ne refont pas le même geste : l'évaluation fait NOMMER les relations et CALCULER les huit mesures ; ces fiches font JUGER des copies, RÉDIGER une démonstration en trois temps et TRIER des affirmations selon qu'elles sont toujours vraies ou seulement vraies entre parallèles. L'INCLINAISON DE LA SÉCANTE N'EST PAS LA MÊME — 54° ici, 62° là — si bien qu'aucune mesure n'est commune aux deux articles. LA DISTINCTION QUE TOUT L'ARTICLE SERT tient en une question : cette propriété parle-t-elle d'UN croisement, ou de DEUX ? Les angles opposés par le sommet et les angles adjacents vivent à un seul croisement, et leur propriété est vraie sur n'importe quelle figure ; les alternes internes et les correspondants relient les deux croisements, et leur égalité demande que les droites soient parallèles. LE PARTAGE N'EST PAS DÉCLARÉ, IL EST CALCULÉ : les quatre relations sont éprouvées sur une configuration dont les droites ne sont PAS parallèles, et celles qui perdent leur égalité sont celles qui ont une condition. LES DEUX COPIES FAUSSES DE CHAQUE CHASSE À L'ERREUR LE SONT VRAIMENT, vérifié sur la figure : une copie qui prétend que deux angles sont correspondants est refusée s'ils le sont, et sa conclusion est refusée aussi s'ils se trouvent égaux par un autre chemin. UNE LEÇON A ÉTÉ RÉÉCRITE parce qu'elle donnait la réponse de son propre tri : elle énumérait les quatre propriétés déjà rangées. Elle donne désormais le CRITÈRE qui permet de les ranger, et un contrôle refuse toute étiquette du tri qui reparaitrait dans la leçon. Chaque fiche porte une leçon en tête, chaque total est vérifié à 20 points.
- Programme de mathématiques du cycle 4, arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026), annexe 2, classe de cinquième, « Espace et géométrie · Angles ». L'objectif d'apprentissage de l'année y tient en une ligne : « Caractériser le parallélisme par les angles : angles alternes internes, angles correspondants. » Les quatre automatismes de la même entrée — nommer les angles d'une configuration, savoir qu'un angle plat mesure 180°, reconnaitre une bissectrice, connaitre les angles de l'équerre — sont les objectifs de la SIXIÈME, que le programme du cycle 3 (arrêté du 10 avril 2025) porte mot pour mot, « Mesurer un angle » et « Construire un angle de mesure donnée » compris. Aucune fiche ne demande donc de mesurer au rapporteur.