Le dessin ne peut pas mentir
Une bande partagée en quatre et coloriée en trois montre trois quarts, quelle que soit l'intention de celui qui l'a dessinée. C'est pourquoi le module de production calcule tout : le nombre de bandes vient du numérateur divisé par le dénominateur, arrondi au-dessus, et le nombre de parts coloriées vaut exactement le numérateur.
Il en va de même de la demi-droite : la position d'un point se déduit de sa fraction, et le module refuse de placer une fraction qui sortirait de la portion tracée.
L'encadrement, enfin, est refusé lorsque la fraction tombe juste sur un entier — huit quarts valent 2, il n'y a alors pas deux entiers consécutifs à trouver. Ce cas est traité comme une question, pas comme un piège.
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Au-delà de l'unité
Quand il faut plus d'une bande pour représenter la fraction.
Les deux fractions lues, les deux réponses du QCM et la fraction produite.
Le corrigé rappelle le rôle de chaque terme : le dénominateur dit en combien de parts l'unité est partagée, le numérateur compte les parts.
Quand le numérateur égale le dénominateur, la fraction vaut 1.
- Deux bandes
- Le critère
- Le cas d'égalité
- Produire
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Un entier et une fraction
La même quantité, écrite de deux façons.
Les douze cases du tableau et le diagnostic des deux copies fautives.
Le corrigé montre le raisonnement : une unité vaut autant de parts que l'indique le dénominateur.
On multiplie l'entier par le dénominateur avant d'ajouter le numérateur.
- Une division
- Le reste
- Le sens inverse
- L'erreur type
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Placer sur la demi-droite graduée
Une fraction est un nombre : elle a sa place sur la droite.
Les trois positions, la méthode en trois gestes et les deux questions de raisonnement.
Le corrigé signale que deux écritures différentes peuvent désigner le même point : deux quarts et un demi tombent au même endroit.
Les fractions s'intercalent entre les entiers : ce sont des nombres.
- Graduée en quarts
- De quel côté de 1
- Trois gestes
- Deux écritures
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Encadrer par deux entiers consécutifs
Entre quels deux entiers la fraction se trouve-t-elle ?
Les huit cases du tableau, le cas de la fraction entière et le tri des quatre fractions.
Le corrigé rappelle que l'encadrement situe sans comparer : il faut autre chose pour départager deux fractions du même intervalle.
Une fraction qui tombe sur un entier n'est pas entre deux entiers.
- Deux bornes
- Depuis la somme
- Le cas limite
- Situer ≠ comparer
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Repérer un point
L'opération inverse : du point à la fraction.
Les trois abscisses, les trois liaisons et les deux questions de méthode.
Le corrigé explique pourquoi une fraction inférieure à 1 n'a pas d'écriture en somme différente d'elle-même.
La somme pour situer, la fraction unique pour calculer.
- Graduée en tiers
- Trois points
- Juste après 1
- Deux usages
Méthode et vérification
Le programme de référence est l'arrêté du 10 avril 2025 fixant les programmes de français et de mathématiques du cycle 3, publié au BO n° 16 du 17 avril 2025 ; il s'applique au CM1 depuis la rentrée 2025. La phrase d'ouverture de la partie « Les fractions » — « en étendant leur étude aux fractions supérieures à 1 » — commande le contenu de ces cinq fiches, et la borne du CE2 qu'elle lève est citée d'après l'annexe 4 de l'arrêté du 22 octobre 2024. Toutes les valeurs imprimées sont calculées par un module dédié : partie entière et reste par division euclidienne, encadrement par les deux entiers consécutifs, position d'un point sur la demi-droite depuis sa fraction, nombre de bandes depuis le numérateur. Le module borne le dénominateur à 20, comme le programme, et refuse d'encadrer une fraction qui vaut un entier.