Ce que contiennent ces fiches
Chaque fiche isole une route de calcul et la démontre au lieu de l'affirmer. Les encadrés donnent la règle, un exemple travaillé, et le piège qui guette.
L'affiche des doublements existe aussi en noir et gris, pour imprimer sans cartouche couleur.
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L'affiche des doublements
Une page : les dix routes, avec le point d'entrée du raccourci.
La même affiche, en noir et gris.
Les dix routes et le bandeau, sans encre couleur.
Affichée près du bureau, elle donne une issue à l'enfant qui bloque, au lieu de le laisser deviner.
- 10 routes
- Le raccourci par 4
- Couleur
- Noir et blanc
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Multiplier par 8, c'est doubler trois fois
La route sûre quand le résultat ne vient pas.
La règle, l'exemple et le piège de cette fiche, mis en avant.
Le piège : c'est une route de secours, pas le but.
Chaque route est recalculée à la production : le moteur refuse de rendre ses étapes si la dernière ne redonne pas 8 × N.
- 8 = 2 × 2 × 2
- Trois doublements
- Une route de secours
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Le raccourci : la table de 8 est la table de 4 doublée
Un seul doublement, si la table de 4 est solide.
La règle, l'exemple et le piège de cette fiche, mis en avant.
Le piège : le raccourci suppose la table de 4 solide.
Le contrôle vérifie sur les dix lignes que le double de 4 × N redonne bien 8 × N.
- 8 × N = 2 × (4 × N)
- Un seul doublement
- Ce qu'il suppose
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Les tables de 2, 4 et 8 sont une seule famille
Une chaine de doublements, et le compte de ce qui reste.
La règle, l'exemple et le piège de cette fiche, mis en avant.
Le piège : la chaine descend facilement, elle remonte mal.
Doubler est simple ; retrouver 4 × 7 à partir de 8 × 7 demande de partager en deux, ce qui est un autre geste. On construit du petit vers le grand.
- 2 → 4 → 8
- 2 résultats nouveaux
- L'échiquier
5 sur 5
Le dernier chiffre : ce qu'il prouve, et ce qu'il ne prouve pas
Une vérification à sens unique, et ses cinq angles morts.
La règle, l'exemple et le piège de cette fiche, mis en avant.
Les cinq couples que le dernier chiffre ne sépare jamais.
Ce contrôle est bien plus puissant sur la table de 7, dont les unités parcourent les dix chiffres : là, le dernier chiffre désigne une seule ligne. Ce n'est donc pas une méthode générale.
- 8, 6, 4, 2, 0
- Les cinq couples aveugles
- Échouer prouve, passer non
Deux moyens mnémotechniques qui se vérifient
Les pages sur les tables regorgent de phrases inventées censées faire retenir un résultat. Deux, sur la table de 8, font exception, et c'est parce qu'elles disent quelque chose de vrai sur le nombre.
Pour 8 × 8 = 64 : un échiquier compte 64 cases, et il fait 8 cases sur 8. Un enfant qui a vu un jeu d'échecs a le lien pour toujours. Pour 7 × 8 = 56 : écrivez le résultat puis les deux facteurs, vous obtenez 5-6-7-8. Dans toute la table jusqu'à 10, cela n'arrive que deux fois — l'autre cas étant 3 × 4 = 12.
Méthode et vérification
Contenu produit à partir du programme de mathématiques du cycle 2 : arrêté du 22 octobre 2024, BO n° 41 du 31 octobre 2024, annexe 4, rubrique « Calcul mental ». Le moteur `tables_multiplication` calcule chaque route de doublements et refuse de la rendre si sa dernière étape ne redonne pas 8 × N ; il établit de même que le double de 4 × N vaut 8 × N sur les dix lignes, énumère les produits qui restent nouveaux une fois les tables de 2 à 7 sues, et apparie les couples que le chiffre des unités ne sépare pas. L'affiche est relue après production : les quatre nombres de chaque route doivent y figurer.
- Programme de mathématiques du cycle 2, arrêté du 22 octobre 2024 — BO n° 41 du 31 octobre 2024, annexe 4, rubrique « Calcul mental », CE1 et CE2 : « Connaitre dans les deux sens les tables de multiplication. L'élève sait donner oralement et par écrit l'un des trois nombres d'une égalité de type A × B = C ou C = A × B […]. »
- Même rubrique, sur les faits multiplicatifs usuels : les doubles et les moitiés figurent parmi les résultats que l'élève mobilise pour construire ceux qu'il ne connait pas encore.
- Même programme, CE1 : « Les premiers résultats disponibles servent de points d'appui pour en construire d'autres qui seront à terme mémorisés. »