Mathématiques · CM2 · Exercice

Corrigés — Exercices symétrie axiale CM2

Chaque corrigé donne les coordonnées de tous les sommets de l'image, et la façon de les retrouver en comptant.

CM2 Mathématiques Exercice
Durée 35 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Deux quadrillages et le même point : par la diagonale son symétrique tombe sur un coin de carreau, par une droite plus penchée il tombe entre deux coins.

Ce que chaque corrigé donne

Les coordonnées de tous les sommets de la figure image.

La façon de les retrouver : quelle coordonnée change, et de combien de carreaux.

Le barème, exercice par exercice, avec un total de vingt points.

1 sur 5

Le symétrique d'un point

Compter les carreaux de part et d'autre de l'axe — le geste dont tout le reste découle.

Le corrigé donne chaque symétrique et la coordonnée qui a bougé.

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Il montre que la diagonale échange les deux coordonnées.

  • Quatre points, quatre axes
  • Ce qui ne bouge pas
  • Compter sans dessiner

2 sur 5

L'axe vertical et l'axe horizontal

Construire la figure symétrique par rapport à une droite du quadrillage — le geste déjà rencontré au CM1.

Le corrigé donne les sommets de chaque image, et la coordonnée qui change.

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Il rappelle que les longueurs sont conservées.

  • Deux figures, deux axes
  • Quelle coordonnée change
  • Ce qui se conserve

3 sur 5

La diagonale du quadrillage

L'axe penché — le seul ajout du CM2, et celui qui échange les coordonnées.

Le corrigé donne les sommets des deux images.

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Il formule la règle : abscisse et ordonnée s'échangent.

  • Les deux sens de diagonale
  • L'échange des coordonnées
  • Une droite qui ne convient pas

4 sur 5

Trois constructions à corriger

Diagnostiquer l'erreur d'un autre — la façon la plus rapide de cesser de la commettre.

Le corrigé donne les sommets justes et nomme chaque erreur.

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Il distingue la figure glissée de la figure retournée.

  • Réfléchir n'est pas glisser
  • Vrai ou faux
  • Se relire

5 sur 5

Compléter un motif

Une demi-figure posée contre l'axe — et les sommets qui ne bougent pas.

Le corrigé distingue les sommets posés sur l'axe de ceux qu'il faut reporter.

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Il compte les sommets du motif entier sans compter deux fois ceux de l'axe.

  • Les sommets de l'axe
  • Le motif entier
  • Des motifs autour de nous

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 en vigueur, « Espace et géométrie — Cours moyen deuxième année ». Aucune coordonnée d'image n'est saisie : elles sont calculées en arithmétique exacte, une coordonnée approchée ferait une figure fausse. Chaque figure passe, avant impression, un contrôle qui refuse une image sortant du quadrillage, tombant entre les intersections, ou recouvrant sa figure de départ.

Rédaction : Équipe pédagogique Fiches Scolaires Mise à jour :

Questions fréquentes

Qu'est-ce que le CM2 ajoute au CM1 en symétrie ?
La diagonale du quadrillage. Le CM1 construit par rapport à une droite horizontale ou verticale ; le CM2 y ajoute l'axe penché, qui échange les deux coordonnées de chaque sommet.
Pourquoi pas n'importe quelle droite penchée ?
Parce qu'une diagonale du quadrillage renvoie les coins des carreaux sur d'autres coins. Avec une droite plus penchée, les symétriques tomberaient entre les intersections et ne pourraient plus être placés en comptant.
Une figure symétrique est-elle plus petite ?
Non : toutes les longueurs sont conservées. La figure est retournée, ni agrandie ni réduite.
Comment vérifier une construction sans rien recalculer ?
En pliant la feuille sur l'axe : la figure et son image doivent se superposer exactement.
Où sont les évaluations sur ce chapitre ?
Dans un article séparé : cinq sujets notés sur vingt, avec d'autres figures et d'autres axes.