Mathématiques · 5ème · Exercice

Corrigés — les suites de motifs 5e

Le détail des vingt points, les étapes manquantes dessinées, et chaque formule justifiée par la structure qui la produit.

5ème Mathématiques Exercice
Durée 40 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Trois méthodes pour répondre à une question de suite de motifs, et l'étape que chacune permet d'atteindre.

Ce que les corrigés donnent

Les étapes manquantes dessinées, les tableaux complétés, les traits des associations et les copies corrigées avec la raison de chaque faute.

Chaque formule y est justifiée par la structure du dessin, et chaque calcul écrit en entier.

Pour les questions d'explication, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.

1 sur 5

Fiche 1 — poursuivre et compter

Voir ce qu'on ajoute, et de combien.

Le corrigé donne l'étape dessinée, les quatre comptes et le détail des vingt points.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.

Chaque nombre y est compté sur le dessin que la règle produit.

2 points par étape comptée ; 1,5 point par case du tableau ; 2 puis 4 points pour les deux dernières questions.

  • Une étape à dessiner
  • Quatre étapes à mettre en nombres
  • Deux questions sur la régularité

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Une étape à dessiner 8 points

Dessine la quatrième étape dans le cadre, puis reporte sous chaque étape son nombre de carreaux.

  • On ajoute la même chose à chaque étape.

Exercice 2 — Quatre étapes à mettre en nombres 6 points

Reporte dans le tableau ce que tu as compté.

  • Le tableau redit le dessin, en nombres.

Exercice 3 — Deux questions sur la régularité 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Compare deux étapes voisines.
  • La leçon finit sur cette idée.

2 sur 5

Fiche 2 — lire la structure

Chaque morceau du dessin devient un morceau de la formule.

Le corrigé donne les cinq formules, les trois lignes cochées et le détail des vingt points.

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Chaque formule y est celle que le module vérifie contre le dessin, étape par étape.

1,6 point par formule écrite ; 2 points par ligne du questionnaire ; 2 puis 4 points pour les deux dernières questions.

  • Cinq formules à écrire
  • Trois lignes à cocher
  • Deux questions sur la formule

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Cinq formules à écrire 8 points

La colonne du milieu décrit ce qu'on voit à l'étape n. Écris la formule qui lui correspond.

  • Ce qui se répète multiplie la lettre.

Exercice 2 — Trois lignes à cocher 6 points

Coche la bonne réponse à chaque ligne.

  • Les trois lignes portent sur la même idée.

Exercice 3 — Deux questions sur la formule 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Remplace la lettre, puis calcule.
  • La fiche suivante montre ce dernier cas.

3 sur 5

Fiche 3 — deux étapes ne suffisent pas

1 ; 4 ; … : deux réponses justes, et une seule façon de trancher.

Le corrigé donne les quatre lignes cochées, les quatre traits et le détail des vingt points.

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Le couple de motifs qui se confondent y est cherché par le module, non désigné.

2 points par ligne du questionnaire ; 1,5 point par trait ; 2 puis 4 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre lignes à cocher
  • Quatre traits à tracer
  • Deux questions sur ce qui tranche

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre lignes à cocher 8 points

Coche la bonne réponse à chaque ligne.

  • La première ligne n'a pas la réponse qu'on croit.

Exercice 2 — Quatre traits à tracer 6 points

Relie chaque motif à ses quatre premières étapes.

  • Trois de ces quatre suites commencent par le même nombre.

Exercice 3 — Deux questions sur ce qui tranche 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Compte sur les deux dernières figures.
  • La leçon le dit dans sa dernière phrase.

4 sur 5

Fiche 4 — l'étape lointaine

Remplacer la lettre, et calculer d'un seul coup.

Le corrigé donne les quatre traits, les trois copies corrigées et le détail des vingt points.

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Chaque calcul y est écrit en entier, du remplacement au résultat.

2 points par trait ; 2 points par copie ; 2 puis 4 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre traits à tracer
  • Trois copies à corriger
  • Deux questions de calcul

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre traits à tracer 8 points

Relie chaque motif au nombre de carreaux de son étape 10.

  • Aucune de ces quatre étapes ne se dessine.

Exercice 2 — Trois copies à corriger 6 points

Pour chaque copie, dis si elle est juste. Si elle est fausse, écris le calcul correct et explique la faute.

  • Une des trois est juste.

Exercice 3 — Deux questions de calcul 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Remplace la lettre, puis calcule.
  • Essaie les premières étapes.

5 sur 5

Fiche 5 — quand la formule manque

Les écarts préviennent : s'ils changent, la formule n'est pas de ce niveau.

Le corrigé donne les quatre copies corrigées, l'étape dessinée et le détail des vingt points.

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Chaque écart y est calculé sur le dessin de l'escalier.

2 points par copie ; 1,5 point par étape comptée ; 2 puis 4 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre copies à corriger
  • Une étape à dessiner
  • Deux questions sur les écarts

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre copies à corriger 8 points

Pour chaque copie, dis si elle est juste. Si elle est fausse, écris ce qu'il fallait dire et explique la faute.

  • Deux des quatre sont justes.

Exercice 2 — Une étape à dessiner 6 points

Dessine la quatrième étape de l'escalier dans le cadre, puis reporte sous chaque étape son nombre de carreaux.

  • On ajoute une marche de plus en plus longue.

Exercice 3 — Deux questions sur les écarts 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Compare deux étapes voisines, quatre fois.
  • La leçon donne ce signe en deuxième phrase.

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 4 fixé par l'arrêté du 18 février 2026, en vigueur en cinquième depuis la rentrée 2026-2027. Chaque fiche emploie ses deux propres formats — figures d'un motif qui grandit, tableau à compléter, questionnaire à cocher, colonnes à relier, chasse à l'erreur sur copies d'élèves — et les cinq couples sont tous différents ; les cinq autres reviennent à l'article d'évaluations, si bien qu'aucun des dix couples possibles ne sert deux fois. UN MOTIF NE SE DESSINE PAS À LA MAIN : il se déclare par sa règle de construction, et les carreaux de chaque étape s'en déduisent. Sa formule est ensuite VÉRIFIÉE CONTRE SON DESSIN — le module compte les carreaux étape par étape jusqu'à la douzième et les compare à ce que la formule annonce —, si bien qu'un dessin qui ne suivrait pas sa formule ne peut pas être produit. L'étape que l'élève doit dessiner n'est pas imprimée sur sa feuille : le tracé laisse un cadre en pointillés, et ne montre la figure que sur le corrigé. Les notions des niveaux suivants sont exclues et le contrôle est automatisé sur l'ensemble des consignes, questions, réponses et méthodes : le vocabulaire des suites relève du lycée, les identités remarquables et l'équation produit nul de la troisième, les équations à deux opérations de la quatrième. Le total de chaque fiche est vérifié à 20 points.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme de mathématiques du cycle 4, annexe 2 de l'arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026) — classe de cinquième, « Nombres et calculs · Calcul littéral et algébrique ». Son article 3 applique ce programme à la cinquième dès la rentrée 2026-2027 : c'est le texte EN VIGUEUR cette année. Le chapitre s'ouvre sur quatre automatismes, dont ces cinq fiches travaillent les trois premiers, cités ici mot pour mot : « Identifier des régularités et poursuivre une suite de motifs évolutive » ; « Trouver le nombre d'éléments pour une étape donnée dans une suite de motifs évolutive » ; « Identifier la structure d'un motif évolutif en repérant une régularité ». S'y ajoute le premier objectif d'apprentissage du chapitre : « Produire des formules (double, triple, carré, successeur, prédécesseur, aire, périmètre, etc.) », et celui qui le suit, « Calculer la valeur d'une expression littérale par substitution ».

Questions fréquentes

Que veut dire « suite de motifs évolutive » ?
Un dessin qui grandit selon une règle : à chaque étape on ajoute toujours la même chose, au même endroit, et le motif garde sa forme en changeant de taille.
Comment trouve-t-on la formule d'un motif ?
En découpant le dessin en deux : ce qui se répète à chaque étape, qui multiplie la lettre, et ce qui reste fixe, qui s'ajoute à part. La formule raconte alors le dessin.
Peut-on deviner un motif à partir de ses premiers nombres ?
Non, jamais avec certitude. Quel que soit le nombre de termes donnés, il existe d'autres motifs qui commencent de la même façon. C'est le dessin, ou la description de sa structure, qui détermine la suite.
Toutes les suites de motifs ont-elles une formule ?
Toutes en ont une, mais pas toutes une formule qu'on sache écrire en cinquième. Le signe qui prévient, ce sont les écarts entre deux étapes voisines : s'ils changent, aucune formule de la forme a × n + b ne conviendra.