Ce que les corrigés donnent
Chaque corrigé porte le barème détaillé et le raisonnement attendu : combien de fois plus on veut de la première grandeur, et le calcul qui en découle sur la seconde.
Les erreurs fréquentes sont nommées : ajouter au lieu de multiplier, appliquer la multiplication à une situation qui n'est pas proportionnelle, et chercher la valeur d'une unité quand la question ne la demande pas.
Sur les questions de justification, la raison est notée à part du résultat : une réponse juste sans raison ne vaut que la moitié des points.
1 sur 5
Fiche 1 — deux grandeurs qui vont ensemble
Deux fois plus de pains, deux fois plus d'euros.
Le corrigé donne les quatre associations, l'augmentation constante du diagramme et les deux rédactions attendues.
Il rappelle que le « autant de fois plus » doit figurer des deux côtés de la phrase, et pas seulement d'un.
Une association dont deux réponses seraient identiques serait refusée : elle deviendrait incorrigible.
- Une association
- Un diagramme
- Reconnaitre
2 sur 5
Fiche 2 — trois fois plus, trois fois plus
Une recette qu'on double, qu'on triple, qu'on partage.
Le corrigé détaille les trois lectures du diagramme, le total des bandes et les deux rédactions.
Il rappelle que diviser est le même geste que multiplier, pris dans l'autre sens.
La figure des bandes refuse un bloc de valeur nulle, et refuse de cacher la seule ligne visible.
- Un diagramme
- Deux bandes
- Multiplier
3 sur 5
Fiche 3 — le prix d'un seul est inutile
12 pains coûtent 21 € — et un pain ne coûte pas un nombre entier d'euros.
Le corrigé donne le total des bandes, le classement des cinq étapes et la méthode rédigée.
Il rappelle qu'une vérification précède toujours la multiplication, même quand le calcul semble évident.
Le tri est contrôlé : aucune étiquette perdue, aucune répétée.
- Deux bandes
- Un tri
- Se passer de l'unité
4 sur 5
Fiche 4 — ce qui n'est pas proportionnel
Trois situations sur sept ne le sont pas, et chacune se prouve.
Le corrigé classe les sept situations, statue sur les trois réponses d'élèves et rédige les deux justifications.
Il rappelle qu'un contre-exemple chiffré vaut mieux qu'une règle récitée.
Une chasse à l'erreur sans aucune copie juste serait refusée : l'élève cocherait « faux » partout.
- Un tri
- Une chasse
- Justifier
5 sur 5
Fiche 5 — résoudre un problème
Vérifier d'abord, multiplier ensuite.
Le corrigé corrige les deux raisonnements fautifs, donne les quatre associations et rédige la méthode complète.
Il rappelle que multiplier n'est pas ajouter, et que l'ordre des deux étapes compte autant que les étapes elles-mêmes.
Toute copie fausse porte sa correction, sans quoi la fiche ne serait pas produite.
- Une chasse
- Une association
- La méthode
Méthode et vérification
Contenu produit par un moteur. Aucune situation ne porte l'étiquette « proportionnelle » : le moteur la déduit des mesures relevées, et un contrôle change ces mesures pour vérifier que la réponse suit. Chaque résultat sort d'un parcours en largeur qui cherche le plus court chemin de linéarité — multiplier, diviser, réunir deux quantités connues — et rend les étapes en français. Le programme officiel écarte trois outils du cours moyen : le tableau de proportionnalité, le coefficient et le produit en croix. Ces trois interdits sont trois contrôles, dont l'absence délibérée du format tableau dans les dix fiches. Enfin, le moteur exige qu'au moins une situation ait une valeur unitaire non entière : c'est ce qui démontre, au lieu de le citer, que passer par l'unité est inutile.