Ce que les corrigés donnent
Tous les quotients posés, ce qui rend chaque verdict vérifiable ligne par ligne.
Pour chaque calcul, la procédure employée NOMMÉE avant le résultat : c’est elle que le programme demande de choisir.
Le détail des vingt points de chaque fiche, et le critère des questions rédigées.
1 sur 5
Fiche 1 — deux grandeurs qui vont ensemble
Reconnaitre une proportionnalité dans un relevé, et la relier aux expressions de tous les jours.
Le corrigé donne les cinq prix du tableau, avec la multiplication qui les produit.
Il pose les deux divisions du diagramme et nomme le quotient commun.
Il explique enfin ce que dit une expression du type « tant le kilo », et applique la même idée à une vitesse.
- Le tableau du marché
- Le même relevé, en barres
- Trois expressions de tous les jours
2 sur 5
Fiche 2 — proportionnel, ou pas ?
Décider en calculant les quotients, et nommer ce qui empêche la proportionnalité.
Le corrigé pose les six quotients, trois par relevé.
Il nomme la part fixe du second et dit combien on paie même pour zéro séance.
Il donne enfin les dimensions des trois rectangles et justifie lequel est un agrandissement, avec les deux multiplications.
- Deux relevés à examiner
- Trois rectangles
- Deux situations à juger
3 sur 5
Fiche 3 — choisir la procédure qui va aux nombres
Linéarité multiplicative, linéarité additive, retour à l'unité : trois chemins, et le plus court change à chaque fois.
Le corrigé écrit, pour chaque quantité, la procédure NOMMÉE puis son calcul : c’est la procédure qui est évaluée, pas seulement le résultat.
Il complète le programme de calcul et en écrit un second, en sens inverse.
Il justifie enfin pourquoi l’aire de la plaque ne suit pas, et pourquoi une procédure suppose le modèle sans le prouver.
- La plaque à crêpes
- Le programme de calcul
- Choisir, et dire pourquoi
4 sur 5
Fiche 4 — représenter la situation
Le tableau et les flèches, deux écritures de la même proportionnalité.
Le corrigé complète le programme dans les deux sens, et le tableau case par case.
Il explique pourquoi un nombre sans unité ne mesure rien.
Il montre enfin que le tableau et la flèche portent la même multiplication, l’une ligne à ligne, l’autre d’un seul geste.
- Le programme de l'imprimeur
- Le tableau de l'imprimeur
- Deux écritures, une seule situation
5 sur 5
Fiche 5 — s'initier aux échelles
Passer du plan au réel et du réel au plan, puis agrandir une figure sur quadrillage.
Le corrigé donne les dimensions des deux rectangles, le facteur d’agrandissement, puis les périmètres et les aires côte à côte.
Il pose la longueur réelle du grand bassin et les dimensions du petit sur le plan.
Il explique enfin ce que dit une échelle, et comment on la retrouve à partir d’une phrase de la vie courante.
- Deux rectangles sur quadrillage
- Le plan de la piscine
- Deux questions sur l'échelle
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 fixé par l'arrêté du 10 avril 2025, en vigueur en sixième depuis la rentrée 2025-2026. CINQ FICHES DE VINGT POINTS, corrigés séparés, un objectif d'apprentissage par fiche — un contrôle vérifie que les cinq trouvent chacun leur compétence. AUCUN RELEVÉ N'EST DÉCLARÉ PROPORTIONNEL : chacun le CALCULE en comparant ses quotients, et quand il ne l'est pas il dit POURQUOI — une part fixe, calculée elle aussi, ou des quotients qui varient. LES TROIS PROCÉDURES DU PROGRAMME SONT TOUTES EMPLOYÉES, et c'est le noyau qui choisit la mieux adaptée aux nombres : linéarité multiplicative, linéarité additive, retour à l'unité. Un contrôle refuse un jeu de données où l'une des trois ne serait jamais la plus courte — un premier jeu était dans ce cas. LES TABLEAUX PORTENT LE NOM ET L'UNITÉ DE CHAQUE GRANDEUR, parce qu'une grandeur ne s'écrit pas sans les deux et qu'aucun tableau ne se construit autrement. AUCUN PRODUIT EN CROIX, AUCUN COEFFICIENT DE PROPORTIONNALITÉ : le texte de l'article entier est passé au garde des notions d'autres niveaux. Les CINQ couples de formats sont tous différents entre eux, et aucun n'a servi ailleurs en mathématiques de sixième, jumeau compris. Total vérifié à 20 points par fiche.
- Programme de mathématiques du cycle 3, arrêté du 10 avril 2025 (Bulletin officiel nº 16 du 17 avril 2025), section « Sixième », rubrique « Proportionnalité ». Les cinq objectifs d'apprentissage, cités mot pour mot : « Connaître la définition de la proportionnalité entre deux grandeurs et la mettre en lien avec des expressions de la vie courante » ; « Identifier si une situation relève du „modèle“ de la proportionnalité » ; « Résoudre un problème de proportionnalité en choisissant une procédure adaptée : propriété de linéarité pour la multiplication ou l'addition, retour à l'unité » ; « Représenter une situation de proportionnalité à l'aide d'un tableau ou de notations symboliques » ; « S'initier à la résolution de problèmes d'échelles ». TROIS PHRASES DU TEXTE CONTRAIGNENT CES FICHES : « la technique du „produit en croix“ n'est pas enseignée » ; « la proportionnalité continue d'être étudiée exclusivement dans le cadre des grandeurs, et ne concerne pas les suites de nombres » ; et, pour les tableaux, « le nom de chaque grandeur, accompagné de son unité, y figure explicitement ».