Mathématiques · CM2 · Exercice

Corrigés — Probabilités CM2, exercices

Chaque corrigé donne la réponse et le dénombrement qui la produit. Aucune probabilité n'est affirmée sans avoir été comptée.

CM2 Mathématiques Exercice
Durée 35 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Un tableau à double entrée de douze cases, deux lignes pour la pièce et six colonnes pour le dé, sous lequel est écrit « 2 × 6 = 12 issues ».

Ce que chaque corrigé donne

La réponse attendue, dans l'écriture que le programme demande.

Le dénombrement : quelles issues conviennent, combien il y en a en tout, et pourquoi.

Le barème est indiqué exercice par exercice, et la somme fait vingt sur chaque fiche.

1 sur 5

Fiche 1 — Ce qui peut arriver

Dénombrer les issues d'une expérience, avant de parler de chances.

Le corrigé insiste sur un point : on compte des jetons, pas des couleurs. Deux jetons de la même couleur sont deux issues.

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L'évènement certain et l'évènement impossible y sont définis par leur dénombrement, non par une formule à retenir.

  • Six jetons, trois couleurs
  • Ce qu'est une issue
  • Certain, possible, impossible

2 sur 5

Fiche 2 — Dire « a chances sur b »

Écrire une probabilité comme le programme le demande.

Le corrigé rappelle qu'au CM2 on ne simplifie pas une probabilité : on écrit ce qu'on a dénombré.

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Les deux bornes y reviennent, cette fois en écriture : zéro devant pour l'impossible, deux nombres égaux pour le certain.

  • a, puis b
  • On ne simplifie pas
  • Zéro devant, ou deux nombres égaux

3 sur 5

Fiche 3 — Laquelle a le plus de chances ?

Comparer deux probabilités — et se méfier du plus grand nombre.

Le corrigé montre comment comparer : ramener les deux écritures au même nombre d'issues, puis comparer les premiers nombres.

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Il traite aussi le cas d'égalité, que le tri met à part : trois chances sur six, c'est exactement une chance sur deux.

  • Le piège du plus grand nombre
  • Ramener au même total
  • Le cas d'égalité

4 sur 5

Fiche 4 — Deux épreuves : le tableau à double entrée

Recenser toutes les issues d'une expérience en deux étapes.

Le corrigé explique pourquoi on multiplie plutôt que d'additionner : après chacune des deux issues de la pièce, le dé peut encore donner six résultats.

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Il rappelle aussi que les douze cases sont également probables.

  • Deux lignes, six colonnes
  • Pourquoi on multiplie
  • Douze issues équiprobables

5 sur 5

Fiche 5 — L'arbre, et le dé qui ne se souvient pas

Recenser avec un arbre, et comprendre que chaque lancer recommence à zéro.

Le corrigé énonce l'indépendance dans les termes du programme : le dé « ne se souvient pas » du lancer précédent.

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Il compare enfin les deux représentations : le tableau croise deux listes, l'arbre montre que la seconde épreuve recommence entière.

  • Six branches de deux
  • Le dé n'a pas de mémoire
  • Tableau et arbre, même total

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 en vigueur depuis la rentrée 2025, domaine « Organisation et gestion de données et probabilités », classe de CM2. Aucune probabilité n'est saisie : chacune vient de l'énumération effective des issues par un module partagé avec l'article d'évaluation du même chapitre. Ce module refuse les écritures que le programme n'introduit qu'au collège, vérifie l'accord de « a chance(s) sur b », relit chaque comparaison écrite et la refait par produits croisés, et contrôle que le tableau et l'arbre recensent les mêmes issues.

Rédaction : Équipe pédagogique Fiches Scolaires Mise à jour :

Questions fréquentes

Les probabilités sont-elles vraiment au programme du CM2 ?
Oui. Le programme de mathématiques du cycle 3 en vigueur depuis la rentrée 2025 les fait entrer au cours moyen : les élèves apprennent à dénombrer les issues d'une expérience aléatoire et à exprimer une probabilité sous la forme « a chances sur b ».
Faut-il écrire les probabilités en fractions ?
Non, pas au CM2. Le programme demande l'écriture « a chances sur b » — a issues qui conviennent sur b issues en tout. La fraction, le pourcentage et le nombre décimal viennent au collège.
Que veut dire « équiprobable » ?
Que toutes les issues ont la même chance de se produire : un dé équilibré, une pièce non truquée, des jetons de même taille. Tout le chapitre du CM2 se limite à ces situations.
Pourquoi compte-t-on les jetons et non les couleurs ?
Parce que chaque jeton peut être tiré. Un sac de six jetons dont trois rouges donne trois chances sur six d'obtenir du rouge — pas une chance sur trois parce qu'il y a trois couleurs.
Y a-t-il des évaluations sur ce chapitre ?
Oui, un article séparé propose cinq sujets notés sur vingt, sur un autre matériel — une boîte de dix billes et une toupie à cinq faces — pour que les réponses des fiches ne s'y retrouvent pas.