Mathématiques · 6ème · Exercice

Corrigés — les probabilités en 6e

Chaque nombre y est redénombré sur les cas, et les écritures qui n'existent pas sont dites telles quelles.

6ème Mathématiques Exercice
Durée 40 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Une même chance écrite en cinq lignes : en chances, en fraction, simplifiée, en décimal et en pourcentage.

Ce que les corrigés donnent

Les tableaux complétés case par case, les bonnes réponses des questionnaires, les tris rangés, les traits des associations, les copies jugées avec leur correction et le détail des vingt points.

Chaque nombre y est redénombré sur les cas de l'expérience, puis réécrit dans chacune de ses formes.

Pour les questions rédigées, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.

1 sur 5

Fiche 1 — de « a chances sur b » à un nombre

Les deux nombres du CM2 deviennent un seul nombre : le quotient.

Le corrigé donne les douze cases, les trois lignes cochées et le détail des vingt points.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.

Chaque nombre y est redénombré sur les cas de l'expérience.

0,5 point par case et 2 points pour la question b ; 2 points par ligne du questionnaire ; 3 et 3 points pour les deux dernières questions.

  • Douze cases à remplir
  • Trois lignes à cocher
  • Compter avant d'écrire

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Douze cases à remplir 8 points

Complète le tableau : compte d'abord, écris ensuite.

  • Compter d'abord le total, il ne change pas dans une même expérience.
  • Le total dépend de l'objet tiré, pas de la couleur cherchée.

Exercice 2 — Trois lignes à cocher 6 points

Coche la bonne réponse à chaque ligne.

  • L'ordre des deux nombres n'est pas libre : le total vient en second.

Exercice 3 — Compter avant d'écrire 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Compter les deux nombres séparément, puis les écrire l'un sur l'autre.
  • Se demander si un jeton vert est aussi un jeton du sac.

2 sur 5

Fiche 2 — fraction, décimal, pourcentage

Trois écritures pour un même nombre — et le cas où la troisième n'existe pas.

Le corrigé donne les quatre lignes, juge les quatre copies et détaille les vingt points.

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Chaque écriture y est produite par le module, et les refus sont dits tels quels.

2 points par ligne du questionnaire ; 1,5 point par copie ; 3 et 3 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre lignes à cocher
  • Quatre copies
  • Choisir son écriture

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre lignes à cocher 8 points

Coche la bonne réponse à chaque ligne.

  • Une fraction dont le bas ne se ramène ni à 10, ni à 100, ni à 1000 n'a pas d'écriture décimale.

Exercice 2 — Quatre copies 6 points

Juge chaque copie, et corrige celles qui se trompent.

  • Vérifier chaque écriture en repartant du quotient.

Exercice 3 — Choisir son écriture 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Simplifier d'abord, regarder le nombre du bas ensuite.
  • Trois fois 0,33 ne font pas 1.

3 sur 5

Fiche 3 — un nombre toujours compris entre 0 et 1

Les deux bornes, et ce qu'elles veulent dire.

Le corrigé juge les quatre copies, donne les quatre traits et détaille les vingt points.

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Les deux bornes y sont recalculées, et non recopiées.

2 points par copie ; 1,5 point par trait ; 3 et 3 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre copies
  • Quatre traits à tracer
  • Ce que valent les bornes

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Trois copies 8 points

Juge chaque copie, et corrige celles qui se trompent.

  • Se demander à chaque fois si le nombre écrit peut tenir entre 0 et 1.

Exercice 2 — Quatre traits à tracer 6 points

Relie chaque cas au nombre qui lui correspond.

  • Commencer par les deux cas extrêmes : celui qui n'arrive jamais et celui qui arrive toujours.

Exercice 3 — Ce que valent les bornes 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Regarder le nombre du haut : zéro cas gagnant, ou autant de cas gagnants que de cas possibles.
  • Il a écrit le nombre du haut au lieu du quotient.

4 sur 5

Fiche 4 — comparer deux chances sans les écrire en décimal

Simplifier, puis se servir du repère « une chance sur deux ».

Le corrigé donne les quatre traits, les deux colonnes du tri et le détail des vingt points.

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Chaque simplification y est recalculée, et chaque rangement justifié par le repère.

2 points par trait ; 1,2 point par étiquette rangée ; 4 et 2 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre traits à tracer
  • Cinq étiquettes à ranger
  • Deux chances, une comparaison

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre traits à tracer 8 points

Relie chaque fraction à son écriture simplifiée.

  • Chercher par quel nombre on peut diviser le haut ET le bas.

Exercice 2 — Cinq étiquettes à ranger 6 points

Range chaque étiquette dans la bonne colonne.

  • Comparer chaque nombre du haut à la moitié du nombre du bas.

Exercice 3 — Deux chances, une comparaison 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Simplifier les deux fractions avant de les comparer.
  • Comparer le nombre du haut à la moitié du nombre du bas.

5 sur 5

Fiche 5 — lancer beaucoup, et comparer

La fréquence observée se rapproche de la probabilité calculée.

Le corrigé donne les deux colonnes du tri, les six cases du tableau et le détail des vingt points.

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Chaque fréquence et chaque écart y sont recalculés à partir des lancers.

1 point par étiquette rangée ; 1 point par case du tableau ; 3 et 3 points pour les deux dernières questions.

  • Huit étiquettes à ranger
  • Six cases à remplir
  • Ce que vingt lancers ne prouvent pas

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Huit étiquettes à ranger 8 points

Range chaque étiquette dans la bonne colonne.

  • Se demander s'il a fallu lancer la roue pour connaitre ce nombre.

Exercice 2 — Six cases à remplir 6 points

Complète le tableau des trois séries.

  • La fréquence se calcule comme la probabilité, avec les lancers en bas.

Exercice 3 — Ce que vingt lancers ne prouvent pas 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Regarder la colonne des écarts du tableau.
  • Comparer les trois écarts du tableau.

Méthode et vérification

Le pas de la sixième est écrit dans le programme, et ces fiches ne traitent que celui-là : « un objectif majeur est de passer de la traduction d'une probabilité en termes de chances (a chances sur b) à son expression par le nombre égal au quotient a/b, qui peut s'exprimer comme une fraction, un nombre décimal ou un pourcentage ». Le dénombrement des cas, lui, appartient au CM2 : le module du site qui le porte est importé, pas recopié. Aucune probabilité n'est écrite à la main. Chacune se dénombre sur les issues d'une expérience déclarée — douze jetons, dix secteurs, quinze cartes — puis s'écrit dans les quatre formes que le module sait produire. Le mot « peut » de la phrase citée est pris au sérieux : une probabilité n'a pas toujours d'écriture décimale exacte, et le module REFUSE de rendre celle d'un tiers plutôt que d'en donner un arrondi. C'est la fiche 2 qui en fait son sujet. Les deux bornes ne sont pas non plus affirmées : le jeu de données ne passerait pas le contrôle s'il ne contenait pas un cas impossible et un cas certain. Les trois séries de la dernière fiche doivent, elles, montrer un écart qui se resserre — sans quoi elles n'illustreraient rien. Enfin, les documents travaillent sur une trousse de vingt-quatre crayons qui n'est dans aucun exercice, et dont aucune valeur écrite n'est la réponse d'un exercice : un contrôle compare des ensembles de valeurs, pas des phrases.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme de mathématiques pour le cycle 3, arrêté du 10 avril 2025 (BO nº 16 du 17 avril 2025), rubrique « Organisation et gestion de données et probabilités », partie « Les probabilités » de la classe de sixième. Le texte s'applique à la sixième depuis la rentrée 2025-2026. Les trois objectifs d'apprentissage sont cités mot pour mot : « savoir que la probabilité d'un évènement est un nombre compris entre 0 et 1 », « calculer des probabilités dans des situations simples d'équiprobabilité » et « comparer des résultats d'une expérience aléatoire répétée à une probabilité calculée ».

Questions fréquentes

Faut-il connaitre les mots « issue » et « évènement » en 6e ?
Non. Le programme écrit qu'« il n'est pas attendu que l'élève utilise le vocabulaire spécifique aux probabilités (expérience, issue, univers, évènement) de manière autonome », même si le professeur peut l'employer.
Une probabilité peut-elle valoir plus que 1 ?
Non, jamais. Les cas favorables font partie des cas possibles : le nombre du haut ne peut pas dépasser celui du bas, donc le quotient ne peut pas dépasser 1. Une probabilité vaut toujours entre 0 et 1.
Pourquoi certaines probabilités ne s'écrivent-elles pas en décimal ?
Parce que leur fraction simplifiée a un dénominateur qui ne se ramène ni à 10, ni à 100, ni à 1000. Un tiers en est le cas le plus courant : on garde alors la fraction, et l'on n'écrit pas 0,33.
Quelle différence entre une fréquence et une probabilité ?
La probabilité se calcule avant de lancer, en comptant les cas. La fréquence se mesure après avoir lancé, en comptant les résultats obtenus. Plus on répète, plus la seconde se rapproche de la première — en général, pas à tous les coups.