Ce que les corrigés donnent
Chaque proportion écrite en fraction de dénominateur cent, avec le facteur employé pour y arriver.
Chaque application détaillée étape par étape, dans l’ordre de la procédure annoncée.
Le détail des vingt points de chaque fiche, et le critère des questions rédigées.
1 sur 5
Fiche 1 — ce que veut dire « pour cent »
Lire un pourcentage sur une grille de cent carreaux, et le placer entre 0 et 1.
Le corrigé donne les quatre pourcentages avec leur fraction, et rappelle qu’un carreau vaut un pour cent.
Il donne les trois abscisses dans les deux écritures, côte à côte.
Il justifie enfin les deux réponses de sens, et donne le barème des vingt points.
- Quatre grilles à lire
- Trois points sur la droite
- Deux questions de sens
2 sur 5
Fiche 2 — un même nombre, plusieurs écritures
Passer du pourcentage à la fraction et à l'écriture décimale, dans les deux sens.
Le corrigé écrit les trois écritures de chaque point, séparées par le mot « soit » plutôt que par un signe égal — un pourcentage n’est pas le nombre qu’il porte.
Il donne la fraction simplifiée de chaque secteur et l’addition qui prouve que le tout fait cent.
Il nomme enfin les deux erreurs et donne, pour chacune, le nombre juste.
- Trois points, trois écritures
- Le diagramme des emprunts
- Deux erreurs d'écriture
3 sur 5
Fiche 3 — quelle part cela représente-t-il ?
Passer d'un relevé « tant sur tant » à un pourcentage, en ramenant le tout sur cent.
Le corrigé écrit chaque proportion en trois temps : la fraction de départ, la fraction de dénominateur cent, puis le pourcentage.
Il donne le relevé le plus grand des quatre, et dit pourquoi les pourcentages se comparent quand les fractions ne se comparent pas.
Il pose enfin les deux pourcentages du problème, et le barème.
- Le club de natation
- Quatre relevés
- Problème — la sortie à la piscine
4 sur 5
Fiche 4 — prendre un pourcentage d'une quantité
Appliquer un pourcentage par la procédure la mieux adaptée aux nombres.
Le corrigé écrit chaque calcul étape par étape, dans l’ordre exact de la procédure annoncée : jamais un raccourci qui raconterait autre chose.
Il compare les deux journées de la cantine et dit pourquoi les nombres diffèrent.
Il pose enfin la remise et le prix payé, avec le barème.
- Quatre quantités
- La cantine
- Problème — la remise du libraire
5 sur 5
Fiche 5 — un pourcentage n'est pas un nombre d'élèves
Comparer des groupes de tailles différentes, et voir pourquoi le pourcentage sert à cela.
Le corrigé donne les trois pourcentages avec leur calcul, puis nomme la classe qui a le plus d’élèves à vélo et celle qui a la plus forte part : ce ne sont pas les mêmes.
Il donne les deux effectifs de la question des grilles.
Il réfute enfin l’affirmation, chiffres à l’appui, et donne le barème.
- Trois classes
- Deux grilles identiques
- Deux affirmations à juger
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 fixé par l'arrêté du 10 avril 2025, en vigueur en sixième depuis la rentrée 2025-2026. CINQ FICHES DE VINGT POINTS, corrigés séparés, un objectif d'apprentissage par fiche — un contrôle vérifie que les cinq trouvent chacun leur compétence. RIEN N'EST SAISI À LA MAIN : les taux, les fractions, les écritures décimales, les proportions et les calculs se calculent en fractions exactes, jamais en nombres flottants. CHAQUE APPLICATION PASSE PAR UNE PROCÉDURE NOMMÉE — la moitié, le quart, trois fois le quart, le dixième plus sa moitié, ou le retour à l'unité —, et c'est la FORME de cette procédure qui produit à la fois la phrase qui explique et le calcul qui s'imprime : les deux ne peuvent donc pas se contredire. LES TREIZE PROPORTIONS DE L'ARTICLE TOMBENT TOUTES SUR UN POURCENTAGE ENTIER, et le module refuse celles qui ne le feraient pas : « dans des cas simples » n'est pas une intention, c'est une porte fermée. Les cinq couples de formats sont tous différents entre eux, et aucun n'a servi ailleurs en mathématiques de sixième. Total vérifié à 20 points par fiche.
- Programme de mathématiques du cycle 3, arrêté du 10 avril 2025 (Bulletin officiel nº 16 du 17 avril 2025), section « Sixième ». Cinq objectifs d'apprentissage portent ce chapitre, répartis sur deux rubriques. Dans « Nombres et calculs » : « Connaître la définition d'un pourcentage » ; « Associer et utiliser différentes écritures d'un nombre décimal : écriture à virgule, fraction, nombre mixte, pourcentage ». Dans la rubrique « Pourcentages » : « Comprendre le sens d'un pourcentage » ; « Calculer une proportion (rapport entre une partie et le tout) et l'exprimer sous forme de pourcentage dans des cas simples » ; « Appliquer un pourcentage à une grandeur ou à un nombre ». LE CHAPITRE EST BIEN CELUI DE LA SIXIÈME, et c'est une mesure qui le dit : sur les 118 205 caractères du texte du cycle 3, le mot « pourcentage » figure NEUF fois, et les neuf sont dans la section « Sixième ». Ni le CM1 ni le CM2 ne le nomment une seule fois. Le texte écrit enfin ce que la classe n'apprend pas : « la technique du „produit en croix“ n'est pas enseignée » ; les procédures de sixième sont « linéarité multiplicative ou additive, retour à l'unité ».