Ce que les corrigés donnent
Chaque corrigé porte le barème détaillé et le rang qui justifie la réponse : dire qu'un chiffre vaut 50 000 sans nommer son rang ne vaut que la moitié des points.
Les erreurs fréquentes sont nommées : confondre le chiffre d'un rang avec le nombre d'unités de ce rang, oublier un terme dans une décomposition, et croire qu'un zéro intercalé signifie que le rang n'existe pas.
Sur les questions d'écriture en lettres, le barème sépare les milliers de la fin du nombre.
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Fiche 1 — les six rangs
Un chiffre ne vaut pas la même chose selon l'endroit où il est écrit.
Le corrigé donne le tableau complet, les quatre valeurs reliées et les deux rédactions attendues.
Il rappelle que le rang doit être nommé : une valeur juste sans son rang ne vaut que la moitié des points.
Le tableau porte une colonne par rang, ni plus ni moins : le contrôle compte les en-têtes.
- Un tableau
- Une association
- Lire les rangs
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Fiche 2 — chiffre ou nombre de milliers
Le chiffre des milliers se lit, le nombre de milliers se calcule.
Le corrigé donne les quatre associations, le classement des cinq nombres et les deux rédactions.
Il rappelle que le nombre d'unités d'un rang compte aussi les rangs supérieurs, ce qui explique l'écart entre les deux réponses.
L'association est une bijection : deux réponses identiques la rendraient incorrigible.
- Une association
- Un tri
- Distinguer
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Fiche 3 — trois façons d'écrire un nombre
En chiffres, en lettres, ou en somme de ses rangs.
Le corrigé donne le classement des six écritures, la décomposition demandée, statue sur les trois copies et rédige l'écriture en lettres.
Il rappelle que chaque terme d'une décomposition correspond à un rang, et qu'un terme faux se repère à son nombre de zéros.
Toute copie fausse porte sa correction, sans quoi la fiche ne serait pas produite.
- Un tri
- Une chasse
- Représenter
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Fiche 4 — la suite des nombres
Après 99 999 vient 100 000, et tous les rangs changent d'un coup.
Le corrigé statue sur les trois suites, complète la bande numérique et rédige les deux réponses écrites.
Il rappelle que le nombre suivant s'obtient toujours en ajoutant une unité, même quand tous les chiffres changent.
Une bande dont toutes les cases seraient cachées serait refusée : l'élève n'aurait aucun appui.
- Une chasse
- Une bande
- Compter
5 sur 5
Fiche 5 — décomposer et recomposer
D'une somme de rangs au nombre, et retour.
Le corrigé complète la bande, donne la décomposition demandée, les trois recompositions et la règle du zéro.
Il rappelle qu'un rang sans terme ne disparait pas : il prend un zéro, et le nombre garde ses six chiffres.
La somme des termes d'une décomposition doit redonner le nombre : c'est la seconde route, et le moteur l'emprunte.
- Une bande
- Un tableau
- Les deux sens
Méthode et vérification
Contenu produit par un moteur. La valeur d'un chiffre, sa position, la décomposition d'un nombre et son écriture en lettres sont calculées, jamais recopiées. Deux fonctions distinctes portent la confusion du chapitre : celle qui lit le chiffre d'un rang, et celle qui compte le nombre d'unités de ce rang — un contrôle exige qu'un nombre au moins les sépare, sinon les deux questions auraient toujours la même réponse. L'écriture en lettres suit l'orthographe rectifiée et se construit mot à mot ; deux contrôles la vérifient, le vocabulaire employé et l'injectivité, car deux nombres différents qui s'écriraient pareil rendraient un exercice incorrigible. La décomposition, enfin, est reprise à l'envers : la somme de ses termes doit redonner le nombre.