Ce que les corrigés donnent
Chaque corrigé porte l'écriture attendue, la valeur du chiffre demandé et le nombre de lots du problème, avec le détail des vingt points. Une réponse juste sans le rang qui l'explique ne vaut qu'une partie des points.
Les chasses à l'erreur sont corrigées mot pour mot. Les deux copies fausses ne le sont pas de la même façon : l'une donne le chiffre d'un rang là où on demandait combien il y en a, l'autre garde les bons chiffres et leur donne les mauvais rangs.
Le total imprimé sous chaque dessin de matériel est recompté à partir des objets tracés, jamais recopié depuis l'énoncé.
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Fiche 1 — combien y en a-t-il en tout ?
Des gros cubes, des plaques, des barres et des cubes : le nombre est là, il faut le lire. C’est le nombre que le programme prend lui-même en exemple.
Le corrigé donne le total du matériel, les quatre chiffres du tableau et les trois réponses rédigées, avec le détail des vingt points.
Il distingue la valeur d'un chiffre — 600 — du chiffre lui-même — 6.
Le total imprimé sous le matériel est recompté à partir des objets dessinés, non recopié de l'énoncé.
- Du matériel
- Un tableau
- Rédiger
2 sur 5
Fiche 2 — le chiffre des dizaines et le nombre de dizaines
Deux questions qui se ressemblent et qui n’ont pas la même réponse : combien le nombre a-t-il de dizaines, et quel est son chiffre des dizaines ?
Le corrigé donne les quatre chiffres du tableau, les deux bonnes réponses du QCM et les trois réponses rédigées.
Il rappelle que 724 dizaines et 4 dizaines ne sont pas la même chose, et pourquoi.
Le mauvais choix du QCM est le chiffre du rang : c'est la faute que le chapitre existe pour défaire.
- Un tableau
- Un QCM
- Rédiger
3 sur 5
Fiche 3 — le zéro qui compte
2 007 n’a ni centaine ni dizaine écrite. Le zéro n’est pas un trou : c’est lui qui met le 2 au rang des milliers.
Le corrigé donne les deux bonnes réponses du QCM, les trois associations et les trois réponses rédigées.
Il explique ce que le zéro garde : la place d'un rang vide.
Les trois écritures reliées désignent toutes le même nombre : rien n'est donné, seule la forme est à nommer.
- Un QCM
- Une association
- Rédiger
4 sur 5
Fiche 4 — la même quantité, écrite autrement
Un même nombre s’écrit de six façons. Trois élèves l’ont écrit en unités de numération, et deux se sont trompés.
Le corrigé donne les trois associations, le verdict des trois copies avec leurs corrections, et les trois réponses rédigées.
Il montre que la copie fausse garde les bons chiffres et leur donne les mauvais rangs.
Une faute qui tomberait juste rendrait la copie incorrigible : un contrôle du module l'interdit.
- Une association
- Une chasse à l'erreur
- Rédiger
5 sur 5
Fiche 5 — des lots de cent
Le problème que le programme donne lui-même : douze centaines ne suffisent pas pour 1 235. Et une question sur la borne du CE2, 10 000.
Le corrigé donne le verdict des trois copies, le total du matériel et les trois réponses rédigées, avec le détail des vingt points.
Il sépare le nombre de centaines — 12 — du nombre de lots nécessaires — 13.
Les dix PDF de cet article ont été relus : aucun ne sort de ses marges.
- Une chasse à l'erreur
- Du matériel
- Rédiger
Méthode et vérification
Aucun nombre de ces fiches n'est traité à la main. Un module unique calcule, pour chacun, les six écritures que le programme énumère : le matériel de numération, l'écriture en chiffres, l'écriture en unités de numération, la décomposition avec des multiplications, la décomposition additive et l'écriture en lettres. Une écriture y est une liste de couples (quantité, rang), et une fonction en refait la somme avant que la fiche ne l'imprime : aucune écriture n'entre dans un exercice sans que le total ait été recalculé et comparé au nombre. Les écritures non canoniques que le programme donne en exemple — « 463 dizaines et 5 unités » — sont produites de la même façon, et un contrôle exige qu'elles portent bien une quantité au-delà de neuf, faute de quoi elles ne demanderaient rien. Les deux fautes des chasses à l'erreur sont calculées elles aussi, et vérifiées fausses par leur valeur : une faute qui tomberait juste rendrait la copie incorrigible. Le module étend celui de la numération du CM1 au lieu de le recopier — l'arithmétique commune y est déjà écrite et déjà contrôlée —, en abaissant le champ aux quatre rangs et aux nombres jusqu'à 10 000.