Mathématiques · 5ème · Exercice

Corrigés — les nombres relatifs 5e

Le détail des vingt points, et chaque résultat justifié par le cas d'addition qui le produit.

5ème Mathématiques Exercice
Durée 40 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Quatre écritures de calcul avec nombres relatifs et, pour chacune, si la parenthèse est indispensable.

Ce que les corrigés donnent

Les tableaux complétés, les tris rangés colonne par colonne, les traits des associations et les copies corrigées avec la raison de chaque faute.

Chaque somme y est justifiée par le cas qui la produit — mêmes signes ou signes contraires —, et non posée comme une évidence.

Pour les questions d'explication, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.

1 sur 5

Fiche 1 — le signe, et l’opposé

Quatre mots, et un seul nombre qui tient les deux côtés.

Le corrigé donne les huit cases du tableau, les trois lignes cochées et le détail des vingt points.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.

Chaque opposé y est celui que le module calcule, jamais recopié.

2 points par nombre décrit ; 2 points par ligne du questionnaire ; 2 puis 4 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre nombres à décrire
  • Trois lignes à cocher
  • Deux questions sur zéro

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre nombres à décrire 8 points

Complète les deux dernières colonnes du tableau.

  • Un seul des quatre échappe au mot « strictement ».

Exercice 2 — Trois lignes à cocher 6 points

Coche la bonne réponse à chaque ligne.

  • La leçon répond aux trois.

Exercice 3 — Deux questions sur zéro 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Une distance ne peut pas être négative.
  • La leçon définit l’opposé par la symétrie.

2 sur 5

Fiche 2 — comparer et ranger

Le plus petit est le plus à gauche — même chez les négatifs.

Le corrigé donne les quatre lignes cochées, les deux colonnes du tri et le détail des vingt points.

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Chaque comparaison y est celle que le module calcule.

2 points par ligne du questionnaire ; 6 points pour les cinq nombres rangés ; 2 puis 4 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre lignes à cocher
  • Cinq nombres à ranger
  • Deux questions d’ordre

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre lignes à cocher 8 points

Coche la bonne réponse à chaque ligne.

  • Deux lignes portent sur deux négatifs.

Exercice 2 — Cinq nombres à ranger 6 points

Range chaque nombre dans la bonne colonne.

  • Un nombre n’est pas strictement négatif et se range pourtant à droite.

Exercice 3 — Deux questions d’ordre 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Le plus à gauche vient en premier.
  • La leçon dit où se trouve le plus petit.

3 sur 5

Fiche 3 — placer sur la droite graduée

On compte depuis zéro, et l’on plie sur zéro pour l’opposé.

Le corrigé donne les deux colonnes du tri, les quatre traits et le détail des vingt points.

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Chaque distance y est celle que le module calcule.

8 points pour les sept nombres rangés ; 1,5 point par trait ; 2 puis 4 points pour les deux dernières questions.

  • Sept nombres à ranger
  • Quatre traits à tracer
  • Deux questions de placement

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Sept nombres à ranger 8 points

Range chaque nombre dans la bonne colonne.

  • Deux nombres seulement sont à gauche.

Exercice 2 — Quatre traits à tracer 6 points

Relie chaque nombre à son opposé.

  • L’un des quatre se relie à lui-même.

Exercice 3 — Deux questions de placement 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • On compte de dixième en dixième.
  • La leçon met en garde dans sa dernière phrase.

4 sur 5

Fiche 4 — additionner deux relatifs

Deux cas, et le premier travail est de dire lequel.

Le corrigé donne les quatre traits, les trois copies corrigées et le détail des vingt points.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.

Chaque somme y est justifiée par le cas d'addition qui la produit.

2 points par trait ; 2 points par copie ; 2 puis 4 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre traits à tracer
  • Trois copies à corriger
  • Deux questions de raisonnement

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre traits à tracer 8 points

Relie chaque somme à son résultat.

  • Deux des quatre sommes relèvent du premier cas.

Exercice 2 — Trois copies à corriger 6 points

Pour chaque copie, écris JUSTE ou FAUX. Si c’est faux, corrige.

  • Une seule des trois copies est juste.

Exercice 3 — Deux questions de raisonnement 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Regarde les signes avant de calculer.
  • La leçon nomme ce cas particulier.

5 sur 5

Fiche 5 — la parenthèse indispensable

Deux signes ne se suivent jamais : voilà toute la règle.

Le corrigé donne les quatre copies corrigées, les quatre écritures simplifiées et le détail des vingt points.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.

Chaque jugement y est celui que le module calcule, à partir du signe du second nombre.

2 points par copie ; 1,5 point par écriture simplifiée ; 2 puis 4 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre copies à corriger
  • Quatre écritures à simplifier
  • Deux questions d’écriture

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre copies à corriger 8 points

Pour chaque copie, écris JUSTE ou FAUX. Si c’est faux, corrige.

  • Deux des quatre copies sont justes.

Exercice 2 — Quatre écritures à simplifier 6 points

Complète les deux dernières colonnes du tableau.

  • Le résultat ne change pas quand l’écriture change.

Exercice 3 — Deux questions d’écriture 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • La leçon donne la règle en une phrase.
  • La leçon distingue les deux cas.

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 4 fixé par l'arrêté du 18 février 2026, en vigueur en cinquième depuis la rentrée 2026-2027, section « Nombres relatifs ». Chaque fiche emploie ses deux propres formats — tableau à compléter, questionnaire à cocher, tri en deux colonnes, colonnes à relier, chasse à l'erreur sur copies d'élèves — et les cinq couples sont tous différents : cinq fiches bâties sur les mêmes formes n'évalueraient qu'une capacité, cinq fois. Aucun des dix couples possibles ne sert deux fois dans le site, les cinq autres revenant à l'article d'évaluations. RIEN N'EST TAPÉ À LA MAIN : l'opposé, la valeur absolue, la comparaison, le rangement, le cas d'addition, le résultat, la nécessité de la parenthèse et la forme simplifiée sortent tous d'un module unique, et les corrigés se recalculent à chaque production. L'écriture des nombres est celle du vrai signe moins « − », et non du trait d'union : un contrôle compare la prose des énoncés au tracé des schémas, pour que la même feuille n'imprime pas deux écritures du même nombre. Les notions du niveau suivant sont exclues, et ce contrôle est automatisé sur l'ensemble des consignes, questions, réponses et méthodes : la multiplication et la division de deux relatifs relèvent de la quatrième, où le programme les range sous « Opérations sur les nombres relatifs ». Chaque chaîne de calcul des corrigés est recalculée avant publication, et le total de chaque fiche vérifié à 20 points.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme de mathématiques du cycle 4, annexe 2 de l'arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026) — classe de cinquième, « Nombres et calculs · Nombres relatifs ». Son article 3 applique ce programme à la cinquième dès la rentrée 2026-2027, à la quatrième en 2027-2028 et à la troisième en 2028-2029 : c'est donc le texte EN VIGUEUR en cinquième cette année. Les objectifs d'apprentissage y sont énumérés, et ces cinq fiches en couvrent huit, cités ici mot pour mot : « Définir les nombres relatifs » ; « Définir l'opposé et la valeur absolue d'un nombre » ; « Définir la notion de nombre positif, strictement positif, négatif, strictement négatif » ; « Utiliser les nombres relatifs pour représenter des grandeurs observables qui peuvent prendre des valeurs inférieures à zéro (température, temps, altitude, etc.) » ; « Comparer et ranger dans l'ordre croissant et décroissant des nombres décimaux relatifs » ; « Additionner deux nombres décimaux relatifs » ; « Soustraire deux nombres décimaux relatifs » ; « Connaitre et justifier les situations dans lesquelles des parenthèses sont indispensables au sens des écritures » ; et « Simplifier l'écriture de sommes comportant des parenthèses ».

Questions fréquentes

Pourquoi −7 est-il plus petit que −2 ?
Parce qu'il est plus à gauche sur la droite graduée, et que les nombres y sont rangés dans l'ordre croissant de gauche à droite. Sa distance à zéro est plus grande, ce qui, du côté négatif, le rend plus petit.
Zéro est-il positif ou négatif ?
Les deux, et c'est le seul nombre dans ce cas. Il n'est en revanche ni strictement positif ni strictement négatif : le mot « strictement » écarte l'égalité, et zéro n'est ni au-dessus ni au-dessous de lui-même.
Faut-il apprendre une règle pour la soustraction ?
Non, et c'est voulu. Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé : toute soustraction se récrit en addition, et l'on retombe sur les deux cas déjà connus. Une règle de plus serait une occasion de plus de se tromper.
Quand la parenthèse est-elle obligatoire ?
Quand le nombre qui suit le signe d'opération est négatif, car deux signes ne peuvent pas se suivre. Devant un nombre positif, elle n'entoure rien et ne sert pas.