Correction - Exercices Nombres Décimaux CM2 (PDF + Corrigé)

1. En chiffres :

• a) Sept unités et trois dixièmes → 7,3
• b) Quinze unités et soixante-quatre centièmes → 15,64
• c) Deux cent huit unités et cinq centièmes → 208,05 (attention au 0 dans les dixièmes !)

2. En lettres :

• a) 6,9 → six unités et neuf dixièmes (ou : six virgule neuf)
• b) 23,15 → vingt-trois unités et quinze centièmes
• c) 4,082 → quatre unités et quatre-vingt-deux millièmes

📌 À retenir : dans 208,05, le « 0 » signifie zéro dixième. Sans ce 0, on aurait écrit 208,5 (très différent !).

1. 8,3 = 8 + 3/10
2. 26,47 = 26 + 4/10 + 7/100
3. 5,108 = 5 + 1/10 + 0/100 + 8/1000 (ou : 5 + 1/10 + 8/1000)
4. 132,06 = 132 + 0/10 + 6/100 (ou : 132 + 6/100)
5. 0,925 = 0 + 9/10 + 2/100 + 5/1000 (ou : 9/10 + 2/100 + 5/1000)
6. 40,7 = 40 + 7/10

📌 Astuce : chaque chiffre après la virgule a une « place » (dixièmes, centièmes, millièmes). On peut écrire chaque place comme une fraction au dénominateur 10, 100 ou 1000.

1. Comparaisons :

• a) 4,8 = 4,80 (le 0 ajouté à droite ne change rien)
• b) 7,3 > 7,29 (7,30 > 7,29)
• c) 12,05 < 12,5 (12,05 < 12,50)
• d) 0,9 > 0,89 (0,90 > 0,89)

2. Ordre croissant :

3,07 < 3,2 < 3,7 < 3,72 < 3,77

3. Ordre décroissant :

8,55 > 8,5 > 8,15 > 8,1 > 8,05

📌 Méthode : pour comparer deux décimaux, on regarde d'abord la partie entière. Si elle est égale, on compare les dixièmes, puis les centièmes, etc. On peut compléter par des zéros à droite pour avoir le même nombre de chiffres après la virgule.

Voici les positions sur la droite graduée :

Nombres entre 2,5 et 3 : 2,7 et 2,9.

📌 Méthode : chaque petit trait représente un dixième. Entre 2 et 3, il y a 10 graduations : 2,1 / 2,2 / … / 2,9.

1. Encadrement à l'unité :

• a) 5 < 5,7 < 6
• b) 12 < 12,38 < 13
• c) 9 < 9,02 < 10

2. Arrondi à l'unité :

• a) 4,3 → chiffre des dixièmes = 3 (< 5) → 4
• b) 7,8 → chiffre des dixièmes = 8 (≥ 5) → 8
• c) 15,5 → chiffre des dixièmes = 5 (≥ 5) → 16

3. Arrondi au dixième :

• a) 6,28 → chiffre des centièmes = 8 (≥ 5) → 6,3
• b) 9,73 → chiffre des centièmes = 3 (< 5) → 9,7
• c) 0,156 → chiffre des centièmes = 5 (≥ 5) → 0,2

📌 Règle de l'arrondi : on regarde le chiffre juste après celui que l'on conserve. S'il vaut 5, 6, 7, 8 ou 9 → on arrondit au-dessus. Sinon (0, 1, 2, 3, 4) → on arrondit en-dessous.

1. Total des achats (1,5 pt)

3,75 + 4,80 + 1,15 + 5,90 = ?

3,75 + 4,80 = 8,55

8,55 + 1,15 = 9,70

9,70 + 5,90 = 15,60

→ Le total des achats est 15,60 €.

2. Argent restant (1 pt)

30 − 15,60 = 14,40 €

→ Il reste 14,40 € à Lina.

3. Peut-elle acheter le poulet à 12,50 € ? (0,5 pt)

14,40 € > 12,50 € donc oui, Lina peut s'acheter le poulet.

4. Rangement par ordre croissant des prix (1 pt)

baguette (1,15 €) < tomates (3,75 €) < melon (4,80 €) < fraises (5,90 €)

📌 Méthode : pour additionner ou soustraire des décimaux, on aligne toujours les virgules et on complète par des zéros si besoin (ex : 30,00 − 15,60).

📊 Barème global / 20

• Exercice 1 (Lire/écrire) : 3 pts
• Exercice 2 (Décomposer) : 3 pts
• Exercice 3 (Comparer/ranger) : 4 pts
• Exercice 4 (Droite graduée) : 3 pts
• Exercice 5 (Encadrer/arrondir) : 3 pts
• Exercice 6 (Problème marché) : 4 pts

Note moyenne attendue CM2 : 13-15/20. Les difficultés portent sur l'arrondi (15,5 → 16) et sur les zéros « cachés » dans la partie décimale (5,108 contient un 0 aux centièmes).

🎓 Pour aller plus loin

• En 6ème, tu apprendras la multiplication et la division des décimaux.
• Tu travailleras les conversions d'unités de mesure (longueur, masse, contenance) avec des décimaux.
• En 5ème, tu découvriras les nombres relatifs (positifs et négatifs) et les fractions.