Mathématiques · 6ème · Exercice

Corrigés — les nombres décimaux, 6e

Chaque résultat calculé en arithmétique exacte, chaque multiplication posée, et le barème des vingt points.

6ème Mathématiques Exercice
Durée 35 min par fiche
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
La multiplication 2,45 × 1,3 posée en cases : deux chiffres après la virgule, puis un, et un résultat qui en porte trois, 3,185.

Ce que les corrigés donnent

Les tableaux remplis, les multiplications posées avec leurs produits partiels et la virgule placée.

Les grilles coloriées, et chaque réponse rédigée avec sa raison.

Le détail des vingt points de chaque fiche.

1 sur 5

Chaque chiffre à sa place

Placer trois nombres dans le tableau de numération, dire ce que vaut un chiffre, puis fabriquer un nombre à partir de ses rangs.

Le corrigé remplit les deux tableaux et donne la valeur de chaque chiffre demandé.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.

Il écrit la somme de fractions décimales et justifie le zéro.

Il rédige les deux réponses de l'exercice rédigé.

  • Trois nombres dans le tableau
  • Le chiffre des centièmes
  • Fabriquer un nombre

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Trois nombres dans le tableau 8 points

Écris un chiffre par case. La colonne de la virgule est déjà remplie.

  • 3 points : 1 par ligne entièrement juste.
  • 3 points : 1,5 par chiffre, rang et valeur.
  • 2 points. Le zéro des centièmes ne donne aucun terme.

Exercice 2 — Le chiffre des centièmes 6 points

Complète chaque ligne.

  • 4 points : les trois lignes justes ; 1 point par valeur.
  • 2 points.

Exercice 3 — Fabriquer un nombre 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 3 points.
  • 3 points. Le zéro des centièmes est indispensable : sans lui, le 3 remonterait aux centièmes.

2 sur 5

Multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001

Dérouler une chaine de facteurs qui revient à son nombre de départ, voir les chiffres glisser dans le tableau, puis comparer une multiplication et une division.

Le corrigé donne les quatre cases du programme et la raison du retour.

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Il remplit la seconde ligne du tableau et décrit le glissement.

Il rédige la comparaison et le verdict.

  • Une chaine qui revient
  • Les chiffres glissent
  • Multiplier ou diviser

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Une chaine qui revient 8 points

Chaque flèche applique la consigne de la case suivante.

  • 4 points : 1 par case juste.
  • 4 points : 2 pour le millième, 2 pour le retour par 1 000.

Exercice 2 — Les chiffres glissent 6 points

La première ligne porte 6,3.

  • 3 points.
  • 3 points : 1 pour le nombre de rangs, 1 pour le sens, 1 pour l'exemple.

Exercice 3 — Multiplier ou diviser 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 3 points.
  • 3 points : 1 pour le verdict, 2 pour le calcul.

3 sur 5

Estimer, puis poser

Prendre l'ordre de grandeur d'un produit en arrondissant ses facteurs, s'en servir pour choisir le bon résultat, puis poser une multiplication de deux décimaux.

Le corrigé donne l'estimation, le bon résultat parmi les trois, et la raison.

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Il pose la multiplication et compte les décimales.

Il rédige l'ordre de grandeur et le verdict.

  • Le programme de l'estimation
  • Une multiplication de deux décimaux
  • Vraisemblable ou non

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Le programme de l'estimation 8 points

Chaque case porte une valeur.

  • 3 points : 1 par case.
  • 3 points.
  • 2 points.

Exercice 2 — Une multiplication de deux décimaux 6 points

Pose et effectue la multiplication.

  • 4 points : 2 pour les produits partiels, 2 pour la virgule.
  • 2 points.

Exercice 3 — Vraisemblable ou non 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 3 points.
  • 3 points : 1 pour le verdict, 2 pour la raison.

4 sur 5

Le produit de deux décimaux

Poser deux multiplications de décimaux, puis colorier sur une grille de cent ce que devient neuf dixièmes quand on en prend la moitié.

Le corrigé pose les deux multiplications et explique le zéro retiré.

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Il colorie la grille et écrit le produit.

Il rédige les deux comparaisons.

  • Deux multiplications à poser
  • La moitié de neuf dixièmes
  • Plus grand ou plus petit

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Deux multiplications à poser 8 points

Pose et effectue chaque multiplication.

  • 4 points : 2 par multiplication, dont 1 pour la virgule.
  • 4 points : 2 pour les trois chiffres, 2 pour le zéro retiré.

Exercice 2 — La moitié de neuf dixièmes 6 points

Chaque grille vaut 1. Un carreau vaut un centième.

  • 3 points.
  • 3 points.

Exercice 3 — Plus grand ou plus petit 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 3 points : 1 pour le sens, 2 pour la raison.
  • 3 points.

5 sur 5

Reconnaître un nombre décimal

Écrire trois parts de grilles de cent avec une virgule et en pourcentage, puis dire quelles fractions sont des nombres décimaux.

Le corrigé donne les trois parts en écriture à virgule et en pourcentage.

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Il remplit le tableau des trois fractions et justifie celle qui n'est pas décimale.

Il rédige les deux réponses.

  • Trois grilles à lire
  • Décimal, ou non
  • Un entier est-il décimal ?

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Trois grilles à lire 8 points

Chaque grille vaut 1. Un carreau vaut un centième.

  • 3 points : 1 par grille.
  • 3 points : 1 par grille.
  • 2 points.

Exercice 2 — Décimal, ou non 6 points

Complète chaque ligne.

  • 4 points : les trois lignes justes.
  • 2 points.

Exercice 3 — Un entier est-il décimal ? 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 3 points.
  • 3 points : 1 par écriture.

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 fixé par l'arrêté du 10 avril 2025. CINQ FICHES D'EXERCICES, chacune ouverte par une courte leçon, corrigés séparés et barème sur 20. AUCUN RÉSULTAT N'EST SAISI : les valeurs des chiffres, les produits, les arrondis des ordres de grandeur et les écritures sont calculés en fractions EXACTES, jamais en flottants. LE PRODUIT DE DEUX DÉCIMAUX EST POSÉ : le schéma de la multiplication posée s'arrêtait au cours moyen — un décimal par un entier — et refusait tout second facteur à virgule ; il le pose désormais sur demande explicite, et son calcul est confronté au produit exact avant d'être dessiné. Les deux articles du cours moyen qui l'employaient, régénérés, ont des flux de dessin identiques octet pour octet. AUCUNE LEÇON NE DONNE LA RÉPONSE d'une question de sa fiche : un contrôle le vérifie. RIEN NE SE RÉPÈTE AVEC L'ARTICLE D'ÉVALUATIONS : aucun nombre à virgule commun hors des trois facteurs que le programme impose — 0,1 ; 0,01 ; 0,001 —, aucune ligne de tableau des rangs, aucun énoncé. Les cinq couples de formats sont tous différents entre eux, et aucun n'a servi ailleurs en mathématiques de sixième.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Arrêté du 10 avril 2025 fixant le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel nº 16 du 17 avril 2025), applicable en sixième depuis la rentrée 2025. Partie « Nombres et calculs — Sixième ». Les objectifs que ces cinq fiches travaillent, mot pour mot : « Connaître et utiliser la valeur des chiffres selon leur rang dans l'écriture d'un nombre » ; « Reconnaître un nombre décimal » ; « Multiplier un nombre entier ou un nombre décimal par 0,1, par 0,01, et par 0,001 » ; « Comprendre le sens de la multiplication de deux nombres décimaux » ; « Calculer le produit de deux nombres décimaux » ; « Contrôler les résultats à l'aide d'ordres de grandeur ».

Questions fréquentes

Quel programme ces exercices suivent-ils ?
Celui de l’arrêté du 10 avril 2025, applicable en sixième depuis la rentrée 2025, partie « Nombres et calculs — Sixième » : la valeur des chiffres, les écritures d’un décimal, la multiplication par 0,1, le produit de deux décimaux et l’ordre de grandeur.
Comment placer la virgule dans un produit de deux décimaux ?
On multiplie les chiffres comme des entiers, puis on donne au résultat autant de chiffres après la virgule que les deux facteurs réunis : 2,45 × 1,3 = 3,185, trois chiffres après la virgule.
Multiplier fait-il toujours grandir ?
Non. Multiplier par un nombre plus petit que 1 revient à en prendre une partie : 9,4 × 0,7 est plus petit que 9,4. La quatrième fiche le fait voir sur une grille de cent.
Ces fiches contiennent-elles une leçon ?
Oui : chaque fiche s’ouvre sur une courte leçon, qui explique la notion sans donner les réponses des exercices qui suivent.