Mathématiques · CM2 · Exercice

Corrigés — Multiples et diviseurs CM2

Chaque corrigé montre la division ou l'encadrement qui justifie la réponse — jamais une règle apprise par cœur.

CM2 Mathématiques Exercice
Durée 35 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Les couples de diviseurs de 30 — 1 et 30, 2 et 15, 3 et 10, 5 et 6 — dessinés en deux colonnes qui se rapprochent jusqu'à se rejoindre.

Ce que chaque corrigé donne

La réponse, et la division ou l'encadrement qui la justifie.

La méthode des couples, écrite pas à pas là où elle sert.

Le barème est indiqué exercice par exercice, et la somme fait vingt sur chaque fiche.

1 sur 5

Fiche 1 — Une division, deux phrases

« 4 est un diviseur de 24 » et « 24 est un multiple de 4 » disent la même chose.

Le corrigé rappelle la règle simple : le grand nombre est le multiple, le petit est le diviseur.

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Il montre aussi qu'un nombre est toujours un diviseur de lui-même.

  • Diviseur et multiple
  • Lire une égalité dans les deux sens
  • Un nombre se divise par lui-même

2 sur 5

Fiche 2 — Les trois critères

Pour 2, 5 et 10, le chiffre des unités suffit. Pour les autres, il faut diviser.

Le corrigé montre comment on procède quand aucun critère n'existe : on cherche dans la table, ou on encadre par deux multiples.

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Il nomme l'erreur : le chiffre des unités ne dit rien pour 3.

  • Les trois règles
  • Un critère inventé
  • Quand il faut diviser

3 sur 5

Fiche 3 — Tous les diviseurs d'un nombre

Les chercher par couples, et savoir quand on peut s'arrêter.

Le corrigé compte les couples et en déduit le nombre de diviseurs.

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Il traite le cas des nombres qui n'ont que deux diviseurs, sans employer de mot de collège.

  • La méthode des couples
  • Quand s'arrêter
  • Deux diviseurs seulement

4 sur 5

Fiche 4 — Les diviseurs communs

Deux listes, et ce qui se trouve dans les deux.

Le corrigé écrit les deux listes en entier avant de les croiser.

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Il explique pourquoi 1 est toujours un diviseur commun.

  • Deux listes à croiser
  • 1 divise tout
  • Le plus grand des communs

5 sur 5

Fiche 5 — Les multiples communs

Les nombres qui se trouvent dans les deux tables — et à quoi cela sert.

Le corrigé explique pourquoi le produit n'est pas toujours le plus petit multiple commun.

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Il termine sur l'usage annoncé par le programme : le dénominateur commun.

  • Deux tables sur une grille
  • Le produit n'est pas le plus petit
  • Le dénominateur commun

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 en vigueur depuis la rentrée 2025, domaine « Nombres, calcul et résolution de problèmes », classe de CM2. Aucune liste de diviseurs n'est saisie : chacune vient d'un essai de division, et chaque contrôle la refait par un second chemin. Le module refuse tout critère de divisibilité autre que 2, 5 et 10, tout mot réservé au collège, et tout dépassement des bornes que le programme écrit.

Rédaction : Équipe pédagogique Fiches Scolaires Mise à jour :

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre un multiple et un diviseur ?
Aucune, sinon le point de vue. Si 24 = 4 × 6, alors 4 est un diviseur de 24 et 24 est un multiple de 4. C'est la même division, dite des deux côtés.
Faut-il apprendre le critère de divisibilité par 3 au CM2 ?
Non. Le programme ne retient que les critères de 2, 5 et 10. Pour les autres nombres, on s'appuie sur les tables de multiplication ou on effectue la division.
Comment trouver tous les diviseurs d'un nombre sans en oublier ?
En les cherchant par couples : on essaie 1, 2, 3… et chaque essai réussi donne deux diviseurs. On s'arrête quand on retombe sur un couple déjà écrit.
À quoi servent les multiples communs ?
À mettre deux fractions au même dénominateur. Le programme le dit : ces notions sont renforcées en vue des travaux sur les fractions — comparaison, addition, soustraction.
Y a-t-il des évaluations sur ce chapitre ?
Oui, un article séparé propose cinq sujets notés sur vingt, sur d'autres nombres, avec un sujet par objectif du programme.