Mathématiques · 6ème · Exercice

Corrigés — horaires, durées et calendriers en 6e

Chaque conversion, chaque durée et chaque année moyenne y sont recalculées.

6ème Mathématiques Exercice
Durée 40 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Quatre durées converties en minutes, puis en heures — deux n'ont aucune écriture décimale exacte.

Ce que les corrigés donnent

Les tableaux complétés, les bonnes réponses des questionnaires, les copies jugées avec leur correction, les traits des associations, les tris rangés et le détail des vingt points.

Chaque conversion, chaque durée de trajet et chaque année moyenne de calendrier y sont recalculées par le module.

Pour les questions rédigées, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.

1 sur 5

Fiche 1 — convertir sans changer la valeur

Vers le bas, cela tombe toujours juste ; vers le haut, il faut vérifier.

Le corrigé donne les huit cases, les trois lignes cochées et le détail des vingt points.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.

Chaque conversion y est recalculée, et les refus sont dits tels quels.

1 point par case du tableau ; 2 points par ligne du questionnaire ; 3 et 3 points pour les deux dernières questions.

  • Huit cases à remplir
  • Trois lignes à cocher
  • Quand la conversion ne tombe pas juste

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Huit cases à remplir 8 points

Complète le tableau des conversions.

  • Multiplier les heures par 60 avant d'ajouter les minutes.

Exercice 2 — Trois lignes à cocher 6 points

Coche la bonne réponse à chaque ligne.

  • Une heure fait 60 minutes, et non 100.

Exercice 3 — Quand la conversion ne tombe pas juste 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Descendre d'une unité à la fois.
  • Se demander ce que compterait le 20 après la virgule.

2 sur 5

Fiche 2 — un horaire n'est pas une durée

Soustraire pour la durée, additionner pour l'arrivée — et reporter à 60.

Le corrigé donne les quatre lignes, juge les quatre copies et détaille les vingt points.

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Chaque durée y est recalculée sur les secondes, jamais sur le cadran.

2 points par ligne du questionnaire ; 1,5 point par copie ; 2 et 4 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre lignes à cocher
  • Quatre copies
  • Un problème d'horaire

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre lignes à cocher 8 points

Coche la bonne réponse à chaque ligne.

  • Vérifier qu'aucune écriture ne dépasse 59 minutes.

Exercice 2 — Quatre copies 6 points

Juge chaque copie, et corrige celles qui se trompent.

  • Refaire chaque calcul en séparant les heures et les minutes.

Exercice 3 — Un problème d'horaire 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Compter d'abord les heures entières, puis les minutes.
  • Se demander combien de minutes tiennent dans une heure.

3 sur 5

Fiche 3 — quand le trajet passe minuit

Couper à minuit, et ne jamais soustraire deux horaires tels quels.

Le corrigé juge les quatre copies, donne les quatre traits et détaille les vingt points.

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Le calcul du trajet de nuit y est détaillé en deux morceaux.

2 points par copie ; 1,5 point par trait ; 3 et 3 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre copies
  • Quatre traits à tracer
  • Le trajet le plus long

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre copies 8 points

Juge chaque copie, et corrige celles qui se trompent.

  • Se demander à chaque fois si le trajet passe minuit.

Exercice 2 — Quatre traits à tracer 6 points

Relie chaque trajet à sa durée.

  • Pour les trajets de nuit, couper le calcul à minuit.

Exercice 3 — Le trajet le plus long 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Comparer les durées, pas les horaires de départ.
  • Un horaire fait le tour du cadran ; une durée, non.

4 sur 5

Fiche 4 — pourquoi le calendrier a changé de règle

Une année ne dure pas un nombre entier de jours, et le calendrier doit s'en accommoder.

Le corrigé donne les quatre traits, les deux colonnes du tri et le détail des vingt points.

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Chaque année moyenne y est comptée sur son cycle, jamais recopiée.

2 points par trait ; 1 point par année rangée ; 2 et 4 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre traits à tracer
  • Six années à ranger
  • Ce que la réforme a gagné

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre traits à tracer 8 points

Relie chaque année à sa durée.

  • Les quatre nombres se ressemblent : lire toutes les décimales avant de tracer.

Exercice 2 — Six années à ranger 6 points

Range chaque année dans la bonne colonne.

  • Divisible par 4, sauf par 100, sauf encore par 400.

Exercice 3 — Ce que la réforme a gagné 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Appliquer la règle en trois temps, dans l'ordre.
  • Comparer les deux années moyennes à l'année tropique.

5 sur 5

Fiche 5 — le Soleil, la Lune, et les deux à la fois

Pourquoi certaines fêtes remontent les saisons, et comment un cycle de 19 ans y remédie.

Le corrigé donne les deux colonnes du tri, les six cases du tableau et le détail des vingt points.

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Chaque année moyenne et chaque écart y sont recalculés.

1 point par repère rangé ; 1 point par case du tableau ; 2 et 4 points pour les deux dernières questions.

  • Huit repères à ranger
  • Six cases à remplir
  • Pourquoi le ramadan se déplace

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Huit repères à ranger 8 points

Range chaque repère dans la bonne colonne.

  • Se demander sur quel astre est réglé le calendrier qui fixe chaque date.

Exercice 2 — Six cases à remplir 6 points

Complète le tableau des trois calendriers.

  • L'écart se compte contre l'année tropique, 365,2422 jours.

Exercice 3 — Pourquoi le ramadan se déplace 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Comparer les deux années moyennes du tableau.
  • Diviser la durée d'une année par le décalage annuel.

Méthode et vérification

Le programme range en AUTOMATISMES ce que le cours moyen a installé : lire l'heure, placer les aiguilles, connaitre les unités et leurs relations, savoir qu'un quart d'heure fait quinze minutes. Ces fiches ne le retravaillent donc pas — elles supposent tout cela acquis, et portent sur les trois objectifs propres à la sixième. Le module du CM2, qui porte l'instant, la durée, la base soixante et le report, est importé et jamais recopié ; une seule de ses bornes est levée, celle qui refuse « le passage d'un jour à l'autre », car la sixième calcule des trajets de nuit. Deux refus commandent le reste. Le premier : convertir n'est pas approcher. Le module rend un nombre ENTIER d'unités ou REFUSE, et il refuse aussi l'écriture décimale en heures quand elle n'existe pas. La distinction compte, et une première rédaction de ces fiches se trompait : 1 h 20 min n'ont aucune écriture décimale en heures, mais 1 h 30 min valent exactement 1,5 h — enseigner que la conversion vers les heures échoue toujours aurait été faux. Le second : l'année moyenne d'un calendrier se COMPTE sur son cycle, à partir de sa règle de bissextilité. Ni 365,25 ni 365,2425 ne sont écrits nulle part ; le module parcourt les quatre ans du julien et les quatre cents ans du grégorien, compte les années bissextiles, et en déduit la moyenne, puis la dérive contre l'année tropique. Cette dernière est déclarée pour ce qu'elle est — une valeur approchée, comme le programme le dit lui-même.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme de mathématiques pour le cycle 3, arrêté du 10 avril 2025 (BO nº 16 du 17 avril 2025), domaine « Grandeurs et mesures », rubrique « Le repérage dans le temps et les durées » de la classe de sixième. Les trois objectifs d'apprentissage sont cités mot pour mot : « effectuer des calculs sur des horaires et des durées », « résoudre des problèmes impliquant des horaires et des durées » et « convertir des durées ». La partie sur les calendriers cite la rubrique « mises en perspective historiques et culturelles » du même texte : « l'élève découvre l'histoire et le fonctionnement de différents types de calendriers : solaires, lunaires ou luni-solaires. Il comprend le lien entre les calendriers julien et grégorien et les différentes approximations de la valeur de l'année tropique. »

Questions fréquentes

Faut-il savoir lire l'heure sur un cadran en 6e ?
Oui, mais c'est un automatisme, pas un objet d'étude : le programme le range parmi les acquis du cours moyen. Ces fiches supposent cette lecture maitrisée et travaillent les calculs.
1 h 20 min font-elles 1,20 h ?
Non. Le chiffre après la virgule compterait des centièmes d'heure, pas des minutes. Et 20 minutes valent un tiers d'heure, un nombre qui n'a aucune écriture décimale exacte. En revanche 1 h 30 min valent bien exactement 1,5 h.
Comment calculer une durée quand le trajet passe minuit ?
En coupant le calcul en deux : du départ à minuit, puis de minuit à l'arrivée. Soustraire les deux horaires tels quels donnerait un nombre négatif.
Pourquoi 1900 n'est-elle pas bissextile ?
Parce que la règle grégorienne écarte les années divisibles par 100, sauf celles qui le sont aussi par 400. 1900 l'est par 100 mais pas par 400 ; 2000, si.