Les corrigés donnent la réponse et ce qui la prouve. Un point y revient : une justification incomplète n'est pas fausse, elle ne prouve simplement rien — parce qu'un autre solide y répondrait aussi.
Les corrigés distinguent partout deux choses : la bonne réponse, et ce qui l'établit. Un élève peut nommer juste et ne rien prouver — c'est même le cas le plus fréquent.
La troisième fiche est construite là-dessus. « C'est un cube : il a six faces » n'est pas une phrase fausse, mais elle ne conclut pas, parce que le pavé a lui aussi six faces. Il faut ajouter qu'elles sont carrées.
Sur les patrons, le corrigé ne se contente pas d'annoncer le verdict : il indique pourquoi une bande de six carrés n'est pas un patron, alors qu'elle a bien six faces carrées. C'est la position des faces les unes par rapport aux autres qui décide — le troisième point que le programme demande d'examiner.
Tous les solides de ces fiches sont tracés par calcul, et les nombres de faces, sommets et arêtes sont comptés sur le modèle qui dessine. Le verdict « est-ce un patron de cube ? » est obtenu en pliant l'assemblage : aucun n'est déclaré à la main.
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Les six solides
Quatre solides à nommer, dont la boule, et quatre objets familiers.
Les quatre noms, les quatre appariements et les deux questions de vocabulaire.
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Le corrigé indique qu'un assemblage de six rectangles ne peut pas être un patron de cube — la deuxième vérification suffit à conclure.
Plusieurs patrons différents se replient tous sur le même cube.
Quatre assemblages
La bande de six
Trois vérifications
Découper et plier
Le barème, exercice par exercice total : 20 points
Exercice 1 — Lequel se plie en cube ?9 points
Voici quatre assemblages de carrés. Découpe-les, plie-les, et dis lesquels forment un cube.
Le programme demande que la question soit posée « à partir d'assemblages de polygones manipulables » : le pliage vérifie la réponse.
Le nombre de carrés ne suffit pas : c'est leur position les uns par rapport aux autres qui décide.
Exercice 2 — Argumenter6 points
Complète le mémo des trois vérifications.
Les deux premiers se vérifient à l'œil ; le troisième demande de plier, ou d'imaginer le pliage.
C'est le deuxième point du mémo, et il suffit à conclure sans plier.
Exercice 3 — Construire5 points
Réponds aux questions.
Un patron contient exactement une fois chaque face.
C'est ce qui rend l'exercice intéressant : plusieurs assemblages sont justes, et beaucoup d'autres non.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur l'annexe 4 de l'arrêté du 22 octobre 2024 — mathématiques du cycle 2 —, publiée au Bulletin officiel n° 41 du 31 octobre 2024. La liste des six solides, l'exigence de justification par les propriétés des faces, la définition de la pyramide, le traitement des arêtes non visibles en pointillés, le jeu du portrait et les trois critères du patron de cube sont tous cités du texte. Les solides sont tracés en projection cavalière par calcul : les arêtes cachées sont déduites de la géométrie et non dessinées à l'estime, et les nombres de faces, de sommets et d'arêtes sont comptés sur le modèle qui dessine. Le verdict « cet assemblage est-il un patron de cube ? » est obtenu en simulant le pliage — on promène un dé sur l'assemblage et l'on vérifie que les six cases posent six faces différentes —, jamais déclaré à la main.
Rédaction : Équipe pédagogique Fiches ScolairesMise à jour :
Six, que le programme énumère : le cube, la boule, le pavé, le cône, la pyramide et le cylindre. Le mot « pavé » y désigne le parallélépipède rectangle.
Comment justifier qu'un solide est un cube ?
En donnant le nombre et la nature de ses faces, et le nombre de ses sommets et de ses arêtes : six faces carrées, huit sommets, douze arêtes. Dire seulement « il a six faces » ne suffit pas, car le pavé en a six aussi.
Pourquoi certaines arêtes sont-elles en pointillés ?
Parce qu'elles sont cachées derrière le solide. Le programme demande que l'élève comprenne que certaines arêtes ne sont pas visibles sur une représentation en perspective et qu'elles sont tracées en pointillés. Sans elles, on ne compterait que neuf arêtes sur un cube au lieu de douze.
Combien de faces a une boule ?
Aucune face plane, aucun sommet et aucune arête : sa surface est courbe d'un bout à l'autre. C'est le seul des six solides du programme dans ce cas.
Comment savoir si un assemblage de six carrés est un patron de cube ?
En vérifiant trois choses : le nombre de faces (six), leur nature (des carrés), et leur position les unes par rapport aux autres. Les deux premières se voient ; la troisième se vérifie en découpant et en pliant. Une bande de six carrés en ligne, par exemple, n'est pas un patron.
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Les longueurs CE2Mesurer les arêtes d'un solide suppose de choisir son unité : la série voisine traite les longueurs sans tableau de conversion.
