Mathématiques · CM1 · Exercice

Corrigés — comparer les nombres décimaux CM1

Chaque corrigé donne la réponse, la règle qui y mène et le barème — jamais la réponse seule.

CM1 Mathématiques Exercice
Durée 35 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Une demi-droite graduée de dixième en dixième de 3 à 4, avec 3,25 et 3,5 placés dessus, et la règle qui trompe barrée à côté.

Ce que les corrigés donnent

Chaque corrigé porte le barème détaillé et la règle attendue : comparer d'abord les parties entières, puis les dixièmes, puis les centièmes ; encadrer en cherchant les deux graduations voisines.

Les erreurs fréquentes sont nommées : lire les décimales comme un entier, croire qu'un nombre à deux chiffres après la virgule est plus grand, confondre la partie entière avec l'arrondi.

Sur les questions de justification, la raison est notée à part du résultat.

1 sur 5

Fiche 1 — lire et placer un nombre décimal

Sur la demi-droite, 3,25 est avant 3,5 — et cela se voit.

Le corrigé donne les deux encadrements, les symboles du tableau et les deux rédactions attendues.

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Il rappelle que sur une demi-droite, le plus grand est toujours le plus à droite — c'est ce qui rend la comparaison visible.

Chaque symbole du tableau est recalculé avant l'impression et comparé à celui de la fiche.

  • Une demi-droite
  • Un tableau
  • Lire

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Encadrer sur la demi-droite 8 points

Écris dans les cases les deux nombres entre lesquels se trouve chaque nombre.

  • Les deux bornes sont les graduations qui entourent le nombre.
  • On attend le nombre ET la raison.

Exercice 2 — Écrire le bon symbole 6 points

Écris dans chaque case le symbole qui convient : < , > ou =.

  • On attend la comparaison des dixièmes.

Exercice 3 — Écrire ce qu'on a compris 6 points

Réponds en faisant une phrase complète.

  • Le nombre seul suffit.
  • 2 points par borne juste.

2 sur 5

Fiche 2 — comparer sans se tromper

Compter les chiffres ne dit rien : il faut lire les dixièmes.

Le corrigé donne les trois symboles, le classement des six nombres et les deux rédactions.

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Il rappelle qu'un zéro écrit à la fin ne change rien, puisque cinquante centièmes valent cinq dixièmes.

Le tri est vérifié : aucune étiquette perdue, aucune répétée, et chaque nombre du bon côté du seuil.

  • Un tableau
  • Un tri
  • Comparer

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Écrire le bon symbole 8 points

Écris dans chaque case le symbole qui convient : < , > ou =.

  • On attend l'égalité ET sa raison.

Exercice 2 — Trier de part et d'autre de 5 6 points

Range chaque nombre dans la bonne colonne.

  • Le nombre seul suffit, mais il doit être écrit avec sa virgule.

Exercice 3 — Écrire ce qu'on a compris 6 points

Réponds en faisant une phrase complète.

  • On attend un contre-exemple, non la règle récitée.
  • L'ordre fait partie de la réponse.

3 sur 5

Fiche 3 — ranger et intercaler

Entre deux dixièmes voisins, il y a toujours de la place.

Le corrigé donne le classement, la liste croissante, la liste décroissante et les trois intercalations.

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Il rappelle que toute réponse comprise entre les deux bornes est acceptée : la question est ouverte, et le barème le dit.

L'association est une bijection : deux réponses identiques la rendraient incorrigible.

  • Un tri
  • Une association
  • Intercaler

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Trier les nombres à ranger 8 points

Range chaque nombre dans la bonne colonne.

  • Un seul nombre mal placé fait perdre la moitié des points.

Exercice 2 — Relier chaque encadrement à un nombre qui s'y glisse 6 points

Relie chaque paire de bornes à un nombre compris entre les deux.

  • Le nombre seul suffit ; il se compte, il ne se devine pas.

Exercice 3 — Écrire ce qu'on a compris 6 points

Réponds en faisant une phrase complète.

  • On attend le « non » ET la comparaison avec les décimaux.
  • C'est la liste de l'exercice 1, lue à l'envers.

4 sur 5

Fiche 4 — la partie entière et l'arrondi

Deux nombres entiers pour un même décimal, et ce ne sont pas les mêmes.

Le corrigé donne les cinq arrondis, statue sur les trois copies et rédige la règle du seuil.

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Il rappelle que la partie entière ne bouge jamais, alors que l'arrondi peut passer à l'entier suivant.

Chaque arrondi de l'association est recalculé avant l'impression.

  • Une association
  • Une chasse
  • Distinguer

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Relier chaque nombre à son arrondi 8 points

Relie chaque nombre à l'entier le plus proche.

  • 2 points par réponse ; la raison est exigée pour la seconde.

Exercice 2 — Chasser l'erreur 6 points

Une seule de ces trois copies est juste. Corrige les deux autres.

  • On attend le nom ET la raison.

Exercice 3 — Écrire ce qu'on a compris 6 points

Réponds en faisant une phrase complète.

  • On attend le seuil, non un exemple seul.
  • 1,5 point pour le nombre, 1,5 pour la raison.

5 sur 5

Fiche 5 — encadrer au dixième

Deux graduations voisines, et le nombre entre les deux.

Le corrigé statue sur les trois copies, donne les deux encadrements de la demi-droite et l'encadrement à l'unité.

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Il rappelle que serrer les bornes, c'est laisser moins de place au nombre — et que c'est ce qui définit la précision.

Toute copie fausse porte sa correction, sans quoi la fiche ne serait pas produite.

  • Une chasse
  • Une demi-droite
  • Encadrer

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Chasser l'erreur 8 points

Une seule de ces trois copies est juste. Corrige les deux autres.

  • 2 points pour le nom, 2 pour la raison.

Exercice 2 — Encadrer sur la demi-droite 6 points

Écris dans les cases les deux nombres entre lesquels se trouve chaque nombre.

  • Les deux bornes valent 1,5 point chacune.

Exercice 3 — Écrire ce qu'on a compris 6 points

Réponds en faisant une phrase complète.

  • 1,5 point par borne.
  • On attend l'écart entre les bornes.

Méthode et vérification

Contenu produit par un moteur. Tous les nombres sont manipulés en centièmes entiers — 3,25 vaut 325 — et l'écriture à virgule est produite au dernier moment. Ce n'est pas un détail : en nombres à virgule flottante, 0,1 plus 0,2 ne fait pas 0,3, et une comparaison peut mentir. L'erreur la plus fréquente du chapitre est programmée à part, sous le nom de comparaison naïve — lire ce qui suit la virgule comme un entier —, et un contrôle exige qu'un couple au moins la mette en défaut, et qu'un autre la voie tomber juste : sans le premier la fiche ne détromperait personne, sans le second l'élève en tirerait une seconde recette, aussi fausse. La frontière avec le CM2 est arithmétique et se vérifie : aucun nombre de ces fiches ne porte trois décimales, le millième relevant du cours moyen deuxième année.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :

Questions fréquentes

Pourquoi 3,25 est-il plus petit que 3,5 ?
Parce que les parties entières sont égales et qu'on compare alors les dixièmes : 2 dixièmes valent moins que 5 dixièmes. Le nombre de chiffres après la virgule ne joue aucun rôle.
4,50 et 4,5 sont-ils le même nombre ?
Oui. Cinquante centièmes valent cinq dixièmes : le zéro écrit à la fin n'ajoute rien.
Quelle différence entre la partie entière et l'arrondi ?
La partie entière est le nombre écrit avant la virgule ; l'arrondi est l'entier le plus proche. Pour 7,5, la partie entière est 7 et l'arrondi 8 — à mi-chemin, on prend le plus grand.
Combien de nombres se glissent entre 3,2 et 3,3 ?
Neuf, si l'on s'arrête à deux chiffres après la virgule : de 3,21 à 3,29. Entre 3 et 4, en revanche, aucun nombre entier ne se glisse.
Va-t-on jusqu'aux millièmes au CM1 ?
Non. Le programme limite le CM1 aux centièmes, donc à deux chiffres après la virgule ; les millièmes sont au CM2. Aucune fiche de cet article n'en emploie.