Mathématiques · CE2 · Exercice

Corrigés — le cercle et le compas, CE2

Chaque corrigé publie la méthode et le barème, point par point.

CE2 Mathématiques Exercice
Durée 45 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Un triangle coté et la droite sur laquelle ses trois côtés ont été reportés bout à bout au compas.

Ce que les corrigés donnent

La valeur de chaque rayon et de chaque diamètre, la position de chaque repère du report, et le détail des vingt points.

Les erreurs sont expliquées, pas seulement corrigées : une copie donne le rayon à la place du diamètre, une autre double deux fois. Ce sont les deux fautes que le chapitre produit.

Chaque périmètre est réécrit comme une addition terme à terme, jamais comme un produit.

1 sur 5

Fiche 1 — du polygone au segment

« L'élève sait reporter au compas les longueurs des côtés d'un polygone sur une droite afin d'obtenir un segment ayant une longueur égale au périmètre. » La phrase est du programme, et c'est toute la fiche.

Le corrigé donne les trois longueurs, la position de chaque repère, l'addition qui donne le périmètre, et le détail des vingt points.

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Il rappelle que les trois côtés d'un triangle quelconque doivent tous être mesurés.

Un point par repère bien placé, trois au total.

  • Un triangle coté
  • Un report au compas
  • Le tour mis à plat

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Lis la figure 8 points

Les longueurs des côtés sont écrites.

  • 1 point pour deux côtés, 2 pour les trois.

Exercice 2 — Reporte au compas 6 points

Pose la pointe sur O, puis reporte les côtés de la figure ci-dessus, l'un après l'autre.

  • 1 point par repère bien placé, 3 au total.

Exercice 3 — Explique ta construction 6 points

Réponds sur les lignes.

  • 1 point pour le périmètre, 1 pour l'addition.
  • 1 point pour le nombre, 1 pour la raison.
  • 1 point pour « le tour », 1 pour l'idée de mise à plat.

2 sur 5

Fiche 2 — comparer sans règle graduée

« Comparer le périmètre de plusieurs polygones sans règle graduée, en utilisant un compas. » Deux reports partis du même point se comparent par leur bout : c'est tout le geste.

Le corrigé donne les deux périmètres, l'écart, les deux bonnes réponses du QCM et le détail des points.

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Il explique pourquoi les deux reports partent du même point.

Deux points par report juste, quatre au total.

  • Deux figures
  • Deux reports
  • Une même origine

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Reporte au compas 8 points

Pose la pointe sur O, puis reporte les côtés l'un après l'autre.

  • 2 points par report juste, 4 au total.

Exercice 2 — Entoure la bonne réponse 6 points

Une seule réponse est juste à chaque question.

  • 1 point par bonne réponse.

Exercice 3 — Explique ta construction 6 points

Réponds sur les lignes.

  • 1 point pour la figure, 1 pour l'écart.
  • 1 point pour l'idée de comparaison, 1 pour l'origine commune.
  • 1 point pour le nombre, 1 pour la raison.

3 sur 5

Fiche 3 — le cercle, son centre, son rayon

Le programme énumère les mots que le CE2 doit employer : disque, cercle, centre, rayon, diamètre. Cette fiche les fait tous servir, et aucun ne s'y définit sans se calculer.

Le corrigé donne le diamètre avec la règle qui le produit, les deux bonnes réponses du QCM, et la faute de chaque copie.

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Il détaille les vingt points, question par question.

Un point par bonne réponse au QCM.

  • Cinq mots
  • Un QCM
  • Trois copies à juger

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Entoure la bonne réponse 8 points

Une seule réponse est juste à chaque question.

  • 1 point par bonne réponse.

Exercice 2 — Ces mesures sont-elles justes ? 6 points

Pour chaque copie, dis si elle est juste. Si elle est fausse, écris la bonne valeur.

  • 1 point pour les corrections, 1 pour la faute nommée.

Exercice 3 — Explique ta construction 6 points

Réponds sur les lignes.

  • 1 point pour le centre, 1 pour l'écartement.
  • 1 point pour « oui », 1 pour le mot rayon.
  • 1 point pour la réponse, 1 pour la comparaison au rayon.

4 sur 5

Fiche 4 — tracer un cercle au compas

Un cercle se trace d'un seul geste, à condition de ne pas changer l'écartement en chemin. La consigne donne le rayon ; la figure ne le répète pas, sans quoi la chasse aux erreurs n'aurait plus d'objet.

Le corrigé donne l'écartement juste, la faute de chaque copie, les deux colonnes du tri et le détail des points.

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Il rappelle que tous les points du cercle sont à la même distance du centre.

Deux points pour les corrections, un pour la distinction.

  • Un écartement
  • Trois copies à juger
  • Un tri par le rayon

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Ces mesures sont-elles justes ? 8 points

Pour chaque copie, dis si elle est juste. Si elle est fausse, écris la bonne valeur.

  • 2 points pour les corrections, 1 pour la distinction.

Exercice 2 — Range les étiquettes 6 points

Écris chaque étiquette dans la bonne colonne.

  • 1 point pour trois étiquettes, 2 pour les cinq.

Exercice 3 — Explique ta construction 6 points

Réponds sur les lignes.

  • 1 point pour « ce n'est plus un cercle », 1 pour la raison.
  • 1 point pour « non », 1 pour le centre.
  • 1 point pour « tous », 1 pour la définition.

5 sur 5

Fiche 5 — un carré et un cercle

« Un carré dont les côtés ont pour longueur 6 cm et un cercle de rayon 4 cm ayant pour centre un des sommets du carré. » L'exemple de réussite est du programme, repris mot pour mot.

Le corrigé donne les deux colonnes du tri, les dimensions de la figure et l'ordre du tracé, avec le détail des vingt points.

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Il explique pourquoi le carré se trace avant le cercle.

Trois points pour le carré, trois pour le cercle.

  • Vrai ou faux
  • Un carré et un cercle
  • L'ordre du tracé

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Range les étiquettes 8 points

Écris chaque étiquette dans la bonne colonne.

  • 2 points pour trois affirmations, 3 pour les cinq.

Exercice 2 — Reproduis la figure 6 points

Voici le modèle. Reproduis-le sur ton cahier : le carré à la règle et à l'équerre, le cercle au compas.

  • 3 points pour le carré, 3 pour le cercle.

Exercice 3 — Explique ta construction 6 points

Réponds sur les lignes.

  • 1 point pour « non », 1 pour la comparaison.
  • 1 point pour le périmètre, 1 pour le nombre de mesures.
  • 1 point pour « le carré », 1 pour la raison.

Méthode et vérification

Aucune longueur de ces fiches n'est écrite à la main. Chaque figure est déclarée par les longueurs de ses côtés ou par son rayon, et tout le reste s'en déduit : le diamètre — deux rayons —, le périmètre, les repères du report, les seuils des tris, les bonnes réponses des QCM. Le tracé lui-même est calculé : le troisième sommet d'un triangle se trouve à l'intersection de deux cercles, exactement comme au compas, si bien qu'une figure ne peut pas contredire ses propres cotes — une première version recevait des sommets ET des étiquettes, et le dessin disait 5 cm là où l'étiquette disait 3 cm. Les reports sont tracés à l'échelle de la feuille, pour que le compas de l'élève puisse les vérifier : un report trop large est refusé plutôt que réduit en silence. Trois interdits sont tenus par construction, non par surveillance — aucune écriture à virgule ne peut sortir du module, aucune formule de périmètre n'y est exprimable, et « aire », « circonférence » et « pi » sont refusés en mot entier, pour ne pas confondre « aire » avec « faire ».

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme d'enseignement de mathématiques du cycle 2, arrêté du 22 octobre 2024 (BO nº 41 du 31 octobre 2024), en vigueur depuis la rentrée 2025-2026. Cours élémentaire deuxième année, sous-parties « La géométrie plane » et « Les longueurs ».

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre le cercle et le disque ?
Le cercle est le trait qui fait le tour ; le disque est la surface à l'intérieur. Le programme du CE2 demande les deux mots, et c'est la distinction que la première fiche fait travailler. Un point à l'intérieur est dans le disque sans être sur le cercle.
Le diamètre, c'est bien deux fois le rayon ?
Oui, toujours. Le rayon va du centre au cercle ; le diamètre traverse le cercle en passant par le centre, il vaut donc deux rayons. C'est la confusion la plus fréquente du chapitre : une fiche entière fait corriger des copies qui donnent l'un pour l'autre.
Comment compare-t-on deux périmètres sans règle graduée ?
Au compas. On reporte les côtés de chaque figure sur une droite, bout à bout, en partant du même point pour les deux. Le segment le plus long désigne le plus grand périmètre, sans qu'un seul centimètre ait été mesuré. C'est ce que le programme demande explicitement au CE2.
Apprend-on la formule du périmètre au CE2 ?
Non, et le programme l'écrit : « dans le cas du carré et du rectangle, aucune formule n'est enseignée ». L'élève additionne les côtés, et il apprend qu'un rectangle n'a que deux longueurs à mesurer parce que ses côtés opposés sont égaux. La formule viendra au cycle 3.