Mathématiques · CM2 · Exercice

Corrigés — calcul mental décimaux CM2

Chaque corrigé donne le résultat, la procédure qui y mène et le barème — jamais le résultat seul.

CM2 Mathématiques Exercice
Durée 25 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Le nombre 3,45 multiplié et divisé par 10, 100 et 1 000 ; les chiffres restent, seule la virgule se déplace.

Ce que les corrigés donnent

Chaque corrigé porte le barème détaillé et la procédure attendue : le nombre de rangs, le sens du déplacement, le nombre rond par lequel passer.

Les erreurs fréquentes sont nommées : ajouter un zéro au lieu de déplacer la virgule, se tromper de sens, ou oublier de rectifier après le passage au rond.

Le résultat est toujours accompagné du chemin, parce que c'est le chemin qui se réutilise sur le calcul suivant.

1 sur 5

Fiche 1 — multiplier par 10, 100, 1 000

La virgule se déplace ; les chiffres ne changent pas.

Le corrigé donne les quatre produits, le nombre de rangs correspondant à chaque facteur, et la raison pour laquelle chaque distracteur du QCM est faux.

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Il rappelle que les chiffres du nombre de départ se retrouvent intacts dans tous les résultats.

Chaque résultat du corrigé est vérifié par un second chemin : multiplier par 100, c'est multiplier deux fois par 10.

  • 4 produits
  • Un QCM
  • De tête

2 sur 5

Fiche 2 — diviser par 10, 100, 1 000

Le même déplacement, dans l'autre sens.

Le corrigé donne les quatre quotients, la faute exacte de chaque copie, et le sens attendu pour chaque calcul du dernier exercice.

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Il insiste sur l'écriture des petits décimaux, où le zéro des unités ne s'omet pas.

Les copies fautives sont fabriquées en changeant une seule chose à un calcul juste : l'erreur est toujours localisable.

  • 4 quotients
  • Trois copies
  • De tête

3 sur 5

Fiche 3 — ajouter 9, 19, 29…

On passe par le nombre rond, puis on rectifie.

Le corrigé donne la chaîne complète, le nombre rond associé à chaque nombre du tri, et le résultat de chaque calcul avec son chemin.

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Il montre côte à côte le chemin et l'opération posée, pour établir qu'ils donnent le même nombre.

Chaque procédure du corrigé est confrontée à l'opération directe avant l'impression.

  • Une chaîne
  • Un tri
  • De tête

4 sur 5

Fiche 4 — la distributivité

Couper un nombre difficile en deux morceaux faciles.

Le corrigé donne les couples calcul–forme distribuée, le résultat commun, et les découpages acceptés pour chaque calcul du dernier exercice.

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Il rappelle que les deux écritures d'un même produit valent toujours la même chose.

Les découpages acceptés sont énumérés, non laissés à l'appréciation : le barème est le même pour tous.

  • Appariement
  • Un texte
  • De tête

5 sur 5

Fiche 5 — doubles, moitiés, fractions

Ce qui se sait par cœur, et ce qui se calcule.

Le corrigé donne la carte mentale complète, le tableau des doubles et moitiés, et les conversions de fractions usuelles.

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Il rappelle que la moitié d'un nombre impair s'écrit avec une virgule, et non avec un reste.

Les feuilles de la carte mentale sont masquées sur le sujet et rétablies sur le corrigé.

  • Carte mentale
  • Doubles
  • De tête

Méthode et vérification

Contenu produit par un moteur : tous les nombres décimaux sont manipulés en calcul décimal exact, à partir de leur écriture, et jamais en virgule flottante — le moteur refuse un nombre à virgule flottante à l'entrée. Chaque procédure est confrontée à l'opération directe avant l'impression : si les deux ne donnaient pas le même résultat, la fiche ne s'imprimerait pas. Aucune consigne ne chronomètre l'élève, et un contrôle refuse tout énoncé qui le ferait.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :

Questions fréquentes

Pourquoi ne dit-on pas « ajouter un zéro » pour multiplier par 10 ?
Parce que c'est faux sur un nombre décimal : ajouter un zéro à 3,45 donne 3,450, qui vaut la même chose. Ce qui se passe, c'est un déplacement de la virgule d'un rang vers la droite : 3,45 devient 34,5. Les chiffres ne changent pas, seule leur place change.
Combien de rangs la virgule se déplace-t-elle ?
Autant que le facteur compte de zéros : un rang pour 10, deux pour 100, trois pour 1 000. Vers la droite quand on multiplie, vers la gauche quand on divise.
Comment ajouter 19 sans poser l'opération ?
En ajoutant 20, puis en retirant 1. Le passage par le nombre rond rend le calcul faisable de tête, et le petit retour corrige l'écart. La même démarche vaut pour soustraire : retirer 19, c'est retirer 20 puis rajouter 1.
À quoi sert la distributivité au CM2 ?
À couper un calcul difficile en deux calculs faciles. Multiplier par 12, c'est multiplier par 10 puis par 2 et ajouter les deux résultats. Le programme la demande dans des cas simples, pour le calcul mental, pas comme règle algébrique.
Ces fiches chronomètrent-elles les élèves ?
Non. Aucune consigne ne fixe de durée par question, et un contrôle refuse tout énoncé qui le ferait. Le calcul mental s'entraîne par la répétition et la reconnaissance des cas, et une minuterie transforme l'exercice en épreuve de rapidité.