Ce que les corrigés donnent
Chaque corrigé porte le barème détaillé et le chemin qui mène au résultat : un total annoncé sans le comptage qui le justifie ne vaut qu'une partie des points.
Les plans sont remplis case par case, et les copies des chasses à l'erreur corrigées avec le nom de la faute : additionner les dimensions au lieu de les multiplier, oublier de retirer les cubes déjà posés, employer un mot de hauteur pour deux cubes du même étage.
Les erreurs fréquentes sont nommées : compter les piles pour les cubes, oublier les cubes cachés, et confondre le nombre d'étages avec le nombre de cubes.
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Fiche 1 — compter les cubes d'un assemblage
Un dessin ne suffit pas pour compter : il faut un plan.
Le corrigé porte le plan complété, les cubes de chaque étage, le total et les deux rédactions attendues.
Il rappelle que deux façons de compter le même assemblage donnent le même nombre, et que c'est le seul contrôle dont l'élève dispose.
Le schéma recompte l'assemblage par un chemin indépendant, et un contrôle exige que les deux tombent juste.
- Un plan
- Un tableau
- Rédiger
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Fiche 2 — étage par étage
Compter un assemblage sans en oublier : on monte d'un niveau à la fois.
Le corrigé donne les cinq nombres du tableau, le classement des six phrases et le détail des deux problèmes.
Il insiste sur la coïncidence entre le nombre de piles et les cubes du premier étage, qui n'est pas un hasard.
Les deux colonnes du tri sont habitées, faute de quoi l'exercice se réussirait sans rien comprendre.
- Un tableau
- Vrai ou faux
- Deux étapes
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Fiche 3 — les cubes qu'on ne voit pas
Un cube caché existe autant que les autres : il faut le compter.
Le corrigé donne le classement des piles, le nombre de cubes cachés et les quatre places écrites.
Il attend, pour la définition, les trois faces couvertes — et non « quand il est derrière ».
Un contrôle prouve qu'une seule lettre repose sur un cube caché : la question a donc une réponse unique.
- Un tri
- Une association
- Rédiger
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Fiche 4 — le vocabulaire de l'espace
Six mots, trois paires de contraires : de quoi situer n'importe quel cube.
Le corrigé donne les six couples de contraires, la phrase retournée et la correction des deux copies fausses.
Il nomme l'erreur de la troisième : avoir confondu deux paires de mots, la hauteur et la profondeur.
Un contrôle exige que les six mots soient opposés deux à deux, et qu'aller puis revenir ramène au départ.
- Une association
- Trois copies
- Rédiger
5 sur 5
Fiche 5 — compléter un pavé
Combien de cubes manque-t-il pour que la boite soit pleine ?
Le corrigé donne les cubes de la boite pleine, ceux à ajouter, le plan complété et le détail des deux calculs.
Il nomme les deux erreurs : oublier la soustraction, et additionner ce qui doit se multiplier.
Chaque dimension de la boite est lue sur l'assemblage, jamais saisie.
- Trois copies
- Un plan
- Deux étapes
Méthode et vérification
Contenu produit par un moteur. Un assemblage n'est déclaré que par la hauteur de chacune de ses piles : le total, les étages, les cubes cachés, les vues et le pavé englobant se calculent tous depuis cette carte. Ce n'est pas une commodité d'écriture. Un dessin en perspective, seul, ne détermine pas le nombre de cubes — deux assemblages différents peuvent se dessiner pareil, l'un plein, l'autre creusé par en dessous. La carte des hauteurs, elle, ne laisse aucun trou, et un contrôle reconstruit chaque assemblage depuis sa vue de dessus pour vérifier qu'on retombe sur le même objet. La règle enseignée pour reconnaitre un cube caché — ses trois faces tournées vers nous sont couvertes — est vérifiée exacte sur chaque assemblage employé : le moteur calcule séparément les cubes qu'un autre masquerait par le seul effet de la perspective, et refuse un assemblage où cela ajouterait quoi que ce soit. Un premier jeu de dessins a été refusé pour cette raison. Enfin, le dessin isométrique n'est écrit qu'une fois : les dix fiches et les deux couvertures emploient la même fonction.