Ce que les corrigés donnent
Les tableaux complétés case par case, les tris rangés, les traits des associations, les copies jugées avec leur correction et le détail des vingt points.
Chaque terme y est recompté de deux façons — en avançant de rang en rang, et par la structure — et les deux doivent s'accorder.
Pour les questions rédigées, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.
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Fiche 1 — un motif qui grandit toujours pareil
Deux nombres suffisent à décrire toute la suite.
Le corrigé donne les neuf cases, les trois lignes et le détail des vingt points.
Chaque terme y est recompté par le module.
0,6 point par case, 3 points pour la question b, 2 points par ligne, 4 et 2 points pour les deux dernières questions.
- Neuf cases à remplir
- Trois lignes à cocher
- Continuer un motif
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Fiche 2 — la structure, pour aller loin d'un coup
Une structure donne n'importe quel rang sans passer par les autres.
Le corrigé donne les trois lignes, juge les trois copies et détaille les vingt points.
Chaque structure y est produite par le module depuis les deux nombres du motif.
2,7 points par ligne, 2 points par copie, 4 et 2 points pour les deux dernières questions.
- Trois lignes à cocher
- Trois copies à juger
- Écrire une structure
3 sur 5
Fiche 3 — la question inverse : à quel rang ?
Connaissant le nombre, on remonte au rang — quand il existe.
Le corrigé juge les trois copies, donne les trois traits et détaille les vingt points.
Chaque rang y est recalculé, et l'absence de rang aussi.
2 points par copie, 2 points pour la question b, 2 points par trait, 4 et 2 points pour les deux dernières questions.
- Trois copies à juger
- Chaque motif et sa structure
- Quand la réponse n'existe pas
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Fiche 4 — le schéma en barre : une part manque
Dessiner avant de calculer, pour voir ce qu'on cherche.
Le corrigé donne les trois traits, les deux colonnes du tri et le détail des vingt points.
Chaque part manquante y est calculée par différence.
2 points par trait, 2 points pour la question b, 1,2 point par problème rangé, 4 et 2 points pour les deux dernières questions.
- Trois problèmes, trois réponses
- Cinq problèmes à ranger
- Ce que le dessin montre
5 sur 5
Fiche 5 — quand aucune valeur n'est connue
On ne connait ni l'une ni l'autre : on connait la relation.
Le corrigé donne les deux colonnes, les six cases et le détail des vingt points.
Le nombre de parts, la valeur d'une part et les deux résultats y sont tous calculés.
1,2 point par énoncé rangé, 2 points pour la question b, 1 point par case, 4 et 2 points pour les deux dernières questions.
- Cinq énoncés à ranger
- Six cases à remplir
- Compter les parts
Méthode et vérification
Le programme borne lui-même le niveau, et c'est la première contrainte de ces fiches : « ce n'est qu'au cycle 4 que les lettres seront introduites de manière formelle ». Aucune équation, aucun calcul littéral, aucune expression à développer — un contrôle refuse ce vocabulaire, terminaisons comprises, parce qu'un verbe conjugué n'est presque jamais le mot du dictionnaire. Un motif évolutif se décrit ensuite par deux nombres seulement : ce qu'il compte au rang 1, et ce qu'on ajoute d'un rang au suivant. Tout le reste en découle et rien n'est déclaré : le terme d'un rang, la régularité, la structure et même le rang auquel un nombre est atteint. Le module calcule chaque terme de DEUX façons — en avançant de rang en rang, et par la structure — et un contrôle vérifie qu'elles s'accordent à tous les rangs employés : une fiche ne peut donc pas enseigner une structure qui ne rendrait pas sa propre suite. Un schéma en barre, lui, ne se construit pas sans une inconnue et une seule, et sa valeur se calcule par différence. Une comparaison refuse un total qui ne se partagerait pas en parts égales, et un rapport de 1, qui ne comparerait rien. Enfin, les documents de ces fiches travaillent sur des données QUI NE SONT DANS AUCUN EXERCICE — un motif, un schéma et une comparaison qui leur appartiennent — et trois contrôles le garantissent : un document doit montrer la méthode, jamais résoudre l'exercice qui le suit.
- Programme de mathématiques pour le cycle 3, arrêté du 10 avril 2025 (BO nº 16 du 17 avril 2025), partie « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Algèbre » de la classe de sixième. Le texte s'applique à la sixième depuis la rentrée 2025-2026. Les deux objectifs d'apprentissage sont cités mot pour mot : « utiliser des modèles pré-algébriques pour résoudre des problèmes algébriques » et « identifier la structure d'un motif évolutif en repérant une régularité et en identifiant une structure ».