Correction - Exercices aire CM2 (PDF + Corrigé) - Calculer l'aire des rectangles, carrés et triangles
Aperçu de la correction
EXERCICES DE MATHÉMATIQUES — CORRECTION
Calculer des aires
Figure 1 (rectangle) : Aire = 8 × 5 = 40 cm²
Figure 2 (carré) : Aire = 6 × 6 = 36 cm²
Figure 3 (rectangle) : Aire = 12 × 3 = 36 cm²
Figure 4 (carré) : Aire = 9 × 9 = 81 cm²
Triangle 1 : Aire = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 cm²
Triangle 2 : Aire = (8 × 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 cm²
Triangle 3 : Aire = (12 × 4) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 cm²
1 m² = 100 dm² = 10 000 cm² | 1 dm² = 100 cm² | 1 cm² = 100 mm²
| Conversion | Résultat |
|---|---|
| 3 m² = ............... cm² | 3 × 10 000 = 30 000 cm² |
| 500 cm² = ............... dm² | 500 ÷ 100 = 5 dm² |
| 7 dm² = ............... cm² | 7 × 100 = 700 cm² |
| 40 000 cm² = ............... m² | 40 000 ÷ 10 000 = 4 m² |
| 2,5 m² = ............... dm² | 2,5 × 100 = 250 dm² |
| 150 dm² = ............... m² | 150 ÷ 100 = 1,5 m² |
| 8 cm² = ............... mm² | 8 × 100 = 800 mm² |
| 6 000 mm² = ............... cm² | 6 000 ÷ 100 = 60 cm² |
Figure 1 (forme en L) :
On décompose en 2 rectangles :
Rectangle du haut : 6 × 4 = 24 cm²
Rectangle du bas : 7 × 6 = 42 cm²
Aire totale = 24 + 42 = 66 cm²
Figure 2 (maison) :
On décompose en 1 rectangle + 1 triangle :
Rectangle : 8 × 5 = 40 cm²
Triangle : (8 × 3) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 cm²
Aire totale = 40 + 12 = 52 cm²
a) Un terrain de football rectangulaire mesure 100 m de long et 60 m de large.
Aire = Longueur × largeur = 100 × 60 = 6 000 m²
b) Un terrain carré de 15 m de côté. Un sac couvre 50 m².
Aire du terrain = 15 × 15 = 225 m²
Nombre de sacs = 225 ÷ 50 = 4,5
On ne peut pas acheter un demi-sac, il faut arrondir au sac supérieur.
Le jardinier doit acheter 5 sacs.
Methode pour verifier tes calculs d'aires
Avant de rendre ta copie, prends l'habitude de verifier chaque resultat en trois etapes. Premiere etape : relis l'enonce et verifie que tu as bien identifie la forme geometrique demandee. Un rectangle et un carre ne se calculent pas de la meme maniere, et confondre les deux est une erreur que beaucoup d'eleves commettent sous la pression du temps. Deuxieme etape : verifie tes unites. Si les longueurs sont donnees en centimetres, ton aire doit etre en centimetres carres. Si les longueurs sont en metres, ton aire est en metres carres. Une reponse sans unite ou avec la mauvaise unite ne peut pas obtenir tous les points, meme si le calcul est juste. Troisieme etape : demande-toi si ton resultat est coherent. Un terrain de football qui ferait 60 m², c'est suspect. Un timbre-poste qui ferait 10 000 cm², c'est absurde. Le bon sens est ton dernier filet de securite.
Astuce pour les conversions d'unites d'aire
Les conversions d'unites d'aire sont un piege classique en CM2. Retiens cette regle fondamentale : quand tu passes d'une unite de longueur a une unite d'aire, tu dois multiplier ou diviser par 100 (et non par 10). Pourquoi ? Parce qu'un metre carre, c'est un carre de 1 m de cote, soit 100 cm × 100 cm = 10 000 cm². Donc 1 m² = 10 000 cm². De meme, 1 km² = 1 000 000 m². Pour t'aider, dessine un tableau de conversion avec deux colonnes par unite (car les aires sont en deux dimensions). Entraine-toi a convertir des valeurs simples : combien de cm² dans 3 m² ? Combien de m² dans 50 000 cm² ? Plus tu pratiques, plus le reflexe se met en place.
Erreurs frequentes quand on dessine des figures
Lorsqu'un exercice demande de tracer une figure avant de calculer son aire, plusieurs erreurs reviennent souvent. La premiere, c'est de ne pas utiliser la regle pour tracer les segments droits, ce qui donne des figures approximatives et rend les mesures impossibles a verifier. La deuxieme erreur est d'oublier d'indiquer les dimensions sur le dessin. Un bon reflexe est de noter chaque longueur directement sur ta figure, avec les unites. La troisieme erreur concerne les figures composees : quand on doit calculer l'aire d'une forme en L ou d'un terrain irregulier, beaucoup d'eleves oublient de decomposer la figure en rectangles ou carres simples. Trace des traits en pointilles pour separer les parties, calcule chaque aire separement, puis additionne. C'est la methode la plus sure et la plus claire pour le correcteur. N'oublie jamais de montrer chaque etape de ton raisonnement sur ta copie — en mathematiques, la demarche compte autant que le resultat final.