Tous les résultats de ces corrigés sont calculés : une opération est déclarée par ses deux nombres, et le même calcul remplit le sujet et le corrigé. Les sujets 3 et 4 portent les mêmes soustractions — leurs corrigés sont donc identiques, ligne pour ligne, et c'est la meilleure preuve que les deux méthodes se valent.
Les sujets 3 et 4 portent les quatre mêmes soustractions : 63 − 28, 81 − 45, 342 − 178 et 524 − 267. Leurs corrigés donnent donc les mêmes résultats, un par un.
C'est la vérification la plus convaincante qu'un enfant puisse faire lui-même : deux chemins différents, une seule arrivée. Un élève qui doute de sa méthode peut refaire une opération avec l'autre et constater.
Aucun résultat n'est saisi dans les données de cet article. Une opération s'y déclare par ses deux nombres ; le tracé range les chiffres par rang et calcule le résultat, pour le sujet comme pour le corrigé.
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Sujet 1 — Soustraire de tête
Enlever des dizaines entières, revenir à la dizaine, et savoir quand poser.
Les huit résultats, les dix cases du tableau et les six jugements.
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Le corrigé fait remarquer ce qu'ont en commun les deux soustractions à poser : dans les deux, le chiffre du bas dépasse celui du haut à un rang au moins.
Un élève qui pose 70 − 30 n'a pas faux, mais il perd du temps qu'il aurait pu garder.
Enlever des dizaines
Revenir à la dizaine
De tête ou posée
Le chiffre des unités
Le barème, exercice par exercice total : 20 points
Exercice 1 — Enlever des dizaines entières7 points
Calcule de tête. Ces soustractions ne se posent pas : le chiffre des unités ne change pas.
Le programme demande d'« ajouter ou soustraire un nombre entier de dizaines à un nombre » et de même pour les centaines.
C'est ce qui rend ces calculs faisables de tête, et ce qui les distingue de ceux du sujet 3.
Exercice 2 — Aller jusqu'à la dizaine7 points
Combien faut-il enlever pour arriver à la dizaine juste en dessous ?
Le nombre à enlever est toujours le chiffre des unités.
C'est une procédure de calcul mental, pas un pas vers l'opération posée.
Exercice 3 — Quand faut-il poser ?6 points
Pour chaque soustraction, dis si tu la fais de tête ou si tu la poses.
Le programme est explicite : les élèves « sont encouragés à privilégier le calcul mental à chaque fois que celui-ci est envisageable ».
C'est exactement la difficulté que les deux méthodes des sujets 3 et 4 servent à traiter.
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Sujet 2 — Poser en colonnes
Quatre soustractions sans difficulté de rang, et trois façons de mal aligner.
Les six résultats, et l'analyse des trois façons de poser 245 − 132.
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Le corrigé répond à la question que les parents posent : les deux méthodes donnent toujours le même résultat, et montrer les deux à un enfant qui débute revient à lui faire apprendre deux gestes pour une seule opération.
Comparer les résultats avec ceux du sujet 3 : c'est la vérification la plus convaincante.
Ajouter dix des deux côtés
L'écart ne change pas
Les mêmes opérations
Une méthode par école
Le barème, exercice par exercice total : 20 points
Exercice 1 — Comprendre la compensation7 points
Suis les étapes pour 52 − 27, avec l'autre méthode.
On ajoute donc dix des deux côtés, mais écrits à des rangs différents.
C'est l'idée d'écart, et elle sera reprise au sujet 5.
Les deux méthodes donnent le même résultat : ce sont deux chemins pour la même opération.
Exercice 2 — Les mêmes quatre soustractions7 points
Effectue les mêmes soustractions qu'au sujet 3, mais par compensation.
Ce sont exactement les résultats du sujet 3 : les mêmes opérations donnent les mêmes réponses.
C'est la vérification la plus convaincante : deux méthodes, un seul résultat.
Exercice 3 — Une seule méthode par école6 points
Le tableau compare les deux méthodes sur la même difficulté. Lis-le, puis réponds.
L'élève peut le vérifier lui-même en comparant les sujets 3 et 4.
Ces deux sujets existent pour que la fiche convienne aux deux écoles, pas pour faire apprendre les deux méthodes au même enfant.
Montrer les deux à un enfant qui débute revient à lui faire apprendre deux gestes pour une seule opération.
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Sujet 5 — Les problèmes
Enlever ou comparer, deux problèmes à résoudre, et un intrus qui n'est pas une soustraction.
Le tri des six situations, les deux problèmes résolus avec leur phrase de réponse, et l'intrus identifié.
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Le corrigé indique que les deux familles se calculent de la même façon : on soustrait le plus petit nombre du plus grand.
Un élève qui trouve la bonne opération et se trompe dans le calcul a fait le plus difficile.
Enlever ou comparer
L'opération et la phrase
Un intrus
Choisir avant de calculer
Le barème, exercice par exercice total : 20 points
Exercice 1 — Trois sortes de problèmes8 points
Range chaque problème dans la bonne colonne.
Les deux colonnes se résolvent par une soustraction, mais l'élève ne les reconnaît pas de la même façon.
Le programme situe les opérations dans « la résolution de problèmes qui fournit un cadre permettant de donner du sens aux opérations ».
Exercice 2 — Deux problèmes à résoudre6 points
Écris l'opération, puis la réponse en une phrase.
Une soustraction à poser : 4 − 8 est impossible aux unités.
La phrase de réponse compte autant que l'opération : elle montre que l'élève sait de quoi il parle.
Exercice 3 — Le problème qui n'est pas une soustraction6 points
Attention : un de ces trois problèmes ne se résout pas par une soustraction.
Savoir choisir l'opération est plus difficile que savoir la calculer, et c'est ce que le programme travaille en priorité.
Les deux demandent un cassage ou une compensation aux unités.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur l'annexe 4 de l'arrêté du 22 octobre 2024 — programme de mathématiques du cycle 2 —, publiée au Bulletin officiel n° 41 du 31 octobre 2024 et en vigueur depuis la rentrée 2025. Les deux algorithmes de soustraction posée sont ceux que le texte nomme, et ils font l'objet de deux sujets distincts portant les mêmes opérations : le programme demande à chaque école de n'en retenir qu'un, du CE1 au CM2. Les opérations sont déclarées par leurs deux nombres et rangées par rang au tracé ; aucun résultat n'est saisi. Un contrôle automatique refuse tout résultat négatif et tout nombre supérieur à 1 000.
Rédaction : Équipe pédagogique Fiches ScolairesMise à jour :
Quelle méthode de soustraction posée enseigne-t-on au CE1 ?
Celle que l'école a choisie. Le programme en nomme deux — « par cassage » ou « par compensation » — et demande qu'« un unique et même algorithme soit privilégié au niveau d'une école pour toutes les classes du CE1 au CM2 ».
Comment savoir laquelle mon enfant apprend ?
En regardant son cahier. Le cassage laisse des chiffres barrés et réécrits sur la ligne du haut. La compensation laisse un petit 1 ajouté sur la ligne du bas, au rang suivant.
Faut-il lui montrer les deux ?
Non, pas tant qu'il débute : ce serait lui faire apprendre deux gestes pour une seule opération. Ces fiches présentent les deux méthodes pour que l'on puisse choisir celle qui correspond à sa classe, pas pour les travailler toutes les deux.
Quand la soustraction posée est-elle introduite ?
En période 3 au plus tard, selon le programme — c'est-à-dire vers le mois de janvier. Avant cela, la soustraction se travaille mentalement et dans les problèmes.
Jusqu'à quel nombre va-t-on au CE1 ?
Mille. Le programme précise que « tous les travaux de calcul mental sont menés sur le champ numérique du CE1 […] inférieurs ou égaux à 1 000 ». Aucune opération de ces fiches ne le dépasse.
