Mathématiques · CM1 · Évaluation

Corrigés — évaluations proportionnalité CM1

Chaque corrigé publie le barème et la méthode attendue, exercice par exercice.

CM1 Mathématiques Évaluation
Durée 35 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Deux tarifs côte à côte, doublés de la même façon : celui des photocopies suit, celui de la piscine annonce 24 € quand le tarif affiche 20 €.

Ce que les corrigés publient

Le barème est détaillé exercice par exercice, avec la part des points qui revient au résultat et celle qui revient à la justification.

Les erreurs fréquentes sont nommées : ajouter au lieu de multiplier, oublier de vérifier avant de multiplier, et traiter une part fixe comme une quantité qui suit.

Les corrigés donnent la méthode, jamais la seule réponse : c'est ce qui permet de corriger une copie qui arrive au bon nombre par un raisonnement faux.

1 sur 5

Évaluation 1 — les mots du chapitre

Proportionnel, grandeur, linéarité : trois mots à employer juste.

Le corrigé donne les quatre réponses du questionnaire, deux grandeurs nommées et expliquées, et le contre-exemple attendu avec ses nombres.

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Il rappelle qu'une définition doit nommer les deux grandeurs, et non une seule.

Les articles de dictionnaire sont contrôlés : chaque exemple doit contenir le mot qu'il illustre.

  • Un QCM
  • Un dictionnaire
  • Définir

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Choisir la bonne réponse 8 points

Entoure la seule bonne réponse pour chaque ligne.

  • Les deux moitiés sont exigées : payé une fois, et il ne suit donc pas.

Exercice 2 — Lire deux articles de dictionnaire 6 points

Lis les deux articles, puis réponds.

  • 1,5 point par grandeur nommée et expliquée.

Exercice 3 — Écrire ce qu'on a compris 6 points

Réponds en faisant une phrase complète.

  • On attend les deux grandeurs, non une seule.
  • On attend un calcul, non l'affirmation seule.

2 sur 5

Évaluation 2 — proportionnel, ou non

Reconnaitre d'abord, calculer ensuite.

Le corrigé désigne le tarif proportionnel, publie les deux vérifications chiffrées et le total des bandes.

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Il rappelle que le nombre attendu et le nombre affiché doivent tous deux figurer dans la justification.

La figure porte la mesure du noyau : un bloc de dix copies et un bloc de trois euros, jamais d'autres nombres.

  • Un dictionnaire
  • Deux bandes
  • Justifier

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Lire deux articles de dictionnaire 8 points

Lis les deux articles, puis réponds.

  • 2 points pour le tarif, 2 pour la vérification chiffrée.
  • On attend le nombre attendu ET le nombre affiché.

Exercice 2 — Compléter les bandes 6 points

Les blocs du bas valent autant que ceux du haut. Écris le total qui manque.

  • 1,5 point pour les 5 blocs, 1,5 pour le calcul.

Exercice 3 — Écrire ce qu'on a compris 6 points

Réponds en faisant une phrase complète.

  • On attend la vérification, non le calcul.
  • On attend la part fixe, nommée ou décrite.

3 sur 5

Évaluation 3 — lire deux bandes

Quatre blocs en haut, quatre blocs en bas, et un total à trouver.

Le corrigé donne les deux distances, complète la carte et rédige la comparaison entre les deux situations.

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Il rappelle qu'une allure constante est ce qui autorise à multiplier, et qu'une part fixe l'interdit.

Une branche vide de la carte serait refusée avant l'impression.

  • Deux bandes
  • Une carte
  • Résoudre

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Compléter les bandes 8 points

Les blocs du bas valent autant que ceux du haut. Écris le total qui manque.

  • 2 points pour les 4 blocs, 2 pour le calcul.
  • On attend le « deux fois moins » ; la moitié de 9 n'est pas un nombre entier, et c'est justement pourquoi on ne passe pas par une heure.

Exercice 2 — Compléter la carte du chapitre 6 points

Complète les branches qui manquent.

  • 1,5 point pour la branche, 1,5 pour la raison.

Exercice 3 — Écrire ce qu'on a compris 6 points

Réponds en faisant une phrase complète.

  • 1,5 point pour le « 5 fois », 1,5 pour le résultat.
  • On attend la comparaison des deux situations.

4 sur 5

Évaluation 4 — la méthode en deux temps

Vérifier d'abord, multiplier ensuite — et jamais l'inverse.

Le corrigé complète la carte de la méthode, donne la masse de farine des trente parts et son raisonnement, et rédige les deux réponses écrites.

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Il rappelle que l'ordre des deux étapes fait partie de la réponse attendue.

Les deux cartes mentales de l'évaluation portent des centres différents : aucune n'est la répétition de l'autre.

  • Une carte
  • Un diagramme
  • La méthode

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Compléter la carte de la méthode 8 points

Complète les branches qui manquent.

  • On attend un contre-exemple chiffré.

Exercice 2 — Lire le diagramme de la farine 6 points

Observe le diagramme, puis réponds.

  • 1,5 point pour le « 5 fois », 1,5 pour le résultat.

Exercice 3 — Écrire ce qu'on a compris 6 points

Réponds en faisant une phrase complète.

  • On attend les deux étapes ET leur ordre.
  • On attend l'opposition entre les deux opérations.

5 sur 5

Évaluation 5 — résoudre sans passer par un

Le prix d'un seul pain ne tombe pas juste, et il ne sert à rien.

Le corrigé donne les deux prix et leur raisonnement, les trois réponses du questionnaire et les deux rédactions finales.

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Il rappelle que les quantités demandées sont des multiples de quatre pains, et que c'est ce qui rend la valeur unitaire inutile.

La bonne réponse de la dernière ligne du questionnaire est recalculée par le moteur avant l'impression.

  • Un diagramme
  • Un QCM
  • Conclure

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Lire le diagramme des prix 8 points

Observe le diagramme, puis réponds.

  • 2 points pour le « 5 fois », 2 pour le résultat.
  • 2 points pour le « 8 fois », 2 pour le résultat.

Exercice 2 — Choisir la bonne réponse 6 points

Entoure la seule bonne réponse pour chaque ligne.

  • On attend le « deux fois moins », puis le calcul.

Exercice 3 — Écrire ce qu'on a compris 6 points

Réponds en faisant une phrase complète.

  • On attend le multiple, non la seule affirmation.
  • Toute formulation qui dit le « autant de fois » est acceptée.

Méthode et vérification

Contenu produit par un moteur. Aucune situation ne porte l'étiquette « proportionnelle » : le moteur la déduit des mesures relevées, et un contrôle change ces mesures pour vérifier que la réponse suit. Chaque résultat sort d'un parcours en largeur qui cherche le plus court chemin de linéarité — multiplier, diviser, réunir deux quantités connues — et rend les étapes en français. Le programme officiel écarte trois outils du cours moyen : le tableau de proportionnalité, le coefficient et le produit en croix. Ces trois interdits sont trois contrôles, dont l'absence délibérée du format tableau dans les dix fiches. Enfin, le moteur exige qu'au moins une situation ait une valeur unitaire non entière : c'est ce qui démontre, au lieu de le citer, que passer par l'unité est inutile.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :

Questions fréquentes

Que veut dire « proportionnel » au CM1 ?
Que deux grandeurs varient de la même façon : si l'une devient deux fois plus grande, l'autre devient deux fois plus grande, et cela marche avec n'importe quel nombre de fois.
Faut-il un tableau de proportionnalité ?
Non, et le programme l'écarte explicitement du cours moyen. Le raisonnement se formule en français : « trois fois plus de pains, donc trois fois plus d'euros. » Aucune fiche de cet article n'emploie de tableau.
Doit-on chercher le prix d'un seul objet ?
Ce n'est pas nécessaire, et c'est souvent plus difficile. Sur ces fiches, 4 pains coûtent 7 € : le prix d'un seul pain n'est pas un nombre entier d'euros, alors que le prix de 12 pains, lui, en est un.
Comment montrer qu'une situation n'est pas proportionnelle ?
En prenant deux mesures dont l'une est un multiple de l'autre. À la piscine, deux entrées devraient coûter deux fois plus que une, soit 24 € — or le tarif affiche 20 €.
Pourquoi un abonnement casse-t-il la proportionnalité ?
Parce qu'il se paie une seule fois, quelle que soit la quantité. Cette part fixe ne devient pas deux fois plus grande quand on vient deux fois.