Ce que les corrigés donnent
Chaque schéma complété, chaque tableau rempli, et le détail des vingt points question par question.
Pour chaque réponse impossible, la raison exacte : le résultat dépasse le tout, il est sous la plus grande des parties, ou il s'arrête à la première étape.
Aucune réponse n'est donnée deux fois : un contrôle refuse qu'une question redemande une valeur qu'une autre a déjà fait écrire sur la même fiche.
1 sur 5
Sujet 1 — le tout et ses parties
Un tout, deux parties, et l'une des trois qui manque. Le schéma en barre le montre, et le QCM demande ce que l'énoncé cherche avant de le calculer.
Le corrigé donne la part qui manque, les deux bonnes réponses du QCM, et le détail des vingt points.
Il rappelle qu'un mot n'annonce pas toujours l'opération.
Quatre points pour la part connue, quatre pour celle qui manque.
- Un schéma en barre
- Un QCM
- Ce qu'on cherche
2 sur 5
Sujet 2 — plus, ou moins
« Inès a 275 cartes. Elle en a 92 de plus que Tom. » Le mot « plus » annonce une addition, et il faut soustraire : c'est exactement l'énoncé que le programme demande de proposer régulièrement.
Le corrigé donne la valeur juste, les deux bonnes réponses du QCM et la raison de chaque réponse impossible.
Il détaille les vingt points, question par question.
Deux points pour la première bonne réponse, un pour la seconde.
- Un QCM
- Des réponses à juger
- Plus, ou moins
3 sur 5
Sujet 3 — une étape, puis une autre
Deux énoncés en deux temps : une comparaison d'abord, un total ensuite. Le tableau fait écrire ce qu'on cherche et l'opération, avant tout calcul.
Le corrigé donne les deux colonnes du tableau, la raison de chaque réponse impossible, et le détail des points.
Il rappelle que le total contient les deux quantités, et leur est donc supérieur.
Deux points pour les corrections, un pour les raisons.
- Des réponses à juger
- Un tableau
- Deux étapes
4 sur 5
Sujet 4 — toutes les combinaisons
Trois boissons et cinq gâteaux : le tableau à double entrée les croise, l'arbre les recense. Le programme montre les deux, et ce sujet les fait employer l'un après l'autre.
Le corrigé donne le tableau rempli, l'arbre complet et le nombre de combinaisons.
Il détaille les vingt points, question par question.
Quatre points pour les croix, quatre pour le compte.
- Un tableau à double entrée
- Un arbre
- Quinze combinaisons
5 sur 5
Sujet 5 — reconnaitre la structure
Deux énoncés côte à côte, et deux structures différentes : l'un se modélise par un schéma en barre, l'autre par un arbre. Les distinguer avant de calculer, c'est ce que le programme appelle « modéliser ».
Le corrigé donne l'arbre complet, les deux bandes du schéma, le total, et le détail des vingt points.
Il rappelle ce qui distingue les deux structures.
Quatre points pour les branches, quatre pour le compte.
- Deux structures
- Un arbre
- Un schéma en barre
Méthode et vérification
Aucune réponse de ces fiches n'est écrite à la main. Chaque énoncé déclare sa structure et ses nombres ; le résultat, l'étape intermédiaire, les longueurs du schéma en barre et le nombre de combinaisons s'en déduisent. Les combinaisons d'un produit cartésien sont même énumérées une à une, puis comparées au produit : c'est la seule preuve que l'arbre dessiné et la multiplication écrite parlent de la même chose. Deux règles du programme sont tenues par le code plutôt que par une relecture. La première est un renversement : « l'enseignant veille à ce que les élèves n'automatisent pas l'opération à effectuer à partir de termes de l'énoncé, en proposant régulièrement des problèmes contenant des termes qui n'induisent pas l'opération attendue ». Un contrôle refuse donc un article dont trop peu d'énoncés portent un mot trompeur — d'ordinaire un contrôle interdit un piège, celui-ci en réclame. La seconde borne les nombres : « plus la structure est complexe, plus le champ numérique est réduit », et un problème à plus de deux étapes est refusé dès qu'un de ses nombres atteint cent. Les deux fausses réponses de chaque chasse aux erreurs ne sont pas tirées au sort : chacune est l'erreur qu'un mot de l'énoncé provoque, ou le franchissement d'une borne que l'énoncé impose, et le corrigé publie laquelle.
- Programme d'enseignement de mathématiques du cycle 2, arrêté du 22 octobre 2024 (BO nº 41 du 31 octobre 2024), en vigueur depuis la rentrée 2025-2026. Cours élémentaire deuxième année, sous-partie « La résolution de problèmes ».