Ce que les corrigés donnent
Chaque proportion écrite en fraction de dénominateur cent, avec le facteur employé pour y arriver.
Chaque application détaillée étape par étape, dans l’ordre de la procédure annoncée.
Pour chaque copie fausse, la raison de l’erreur, et pas seulement le bon résultat.
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Sujet 1 — ce que veut dire « pour cent »
Lire des parts sur un diagramme et sur des grilles, et les écrire en fractions.
Le corrigé donne les quatre parts dans leurs deux écritures.
Il donne les deux pourcentages des grilles, leur écriture décimale, et la comparaison avec les quatre valeurs du diagramme.
Il pose enfin l’addition qui prouve que les parts font un tout, et le calcul qui transforme une part en kilos.
- Le tri des déchets
- Deux grilles
- Deux questions de sens
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Sujet 2 — écrire la même valeur autrement
Passer d'une écriture à l'autre, puis comparer des valeurs écrites de façons différentes.
Le corrigé donne les trois écritures de chaque grille, et nomme les deux fractions qui se simplifient.
Il donne les six équivalences du tri, ce qui rend le rangement vérifiable étiquette par étiquette.
Il justifie enfin les deux comparaisons en ramenant chaque valeur sur cent.
- Trois grilles, trois écritures
- Six écritures à ranger
- Deux comparaisons à justifier
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Sujet 3 — quelle part cela représente-t-il ?
Calculer la part de chaque récolte, puis ranger six relevés selon leur pourcentage.
Le corrigé donne la récolte totale, puis chaque proportion en trois temps : la fraction de départ, la fraction sur cent, le pourcentage.
Il donne les six pourcentages du tri.
Il pose enfin les deux parts des salades, avant et après le doublement de la récolte.
- La récolte du potager
- Six relevés à ranger
- Problème — les salades
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Sujet 4 — appliquer un pourcentage
Prendre une part d'une quantité, et diagnostiquer quatre copies.
Le corrigé écrit les quatre calculs étape par étape, dans l’ordre exact de la procédure annoncée.
Il juge les quatre copies et donne, pour chaque copie fausse, le bon calcul et la raison de l’erreur.
Il pose enfin la réduction et le prix payé, avec le barème.
- Les places du cinéma
- Quatre copies à vérifier
- Problème — l'abonnement
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Sujet 5 — une part, pas un effectif
Juger quatre affirmations sur le sens d'un pourcentage, puis l'appliquer à un village.
Le corrigé juge les quatre affirmations et explique les deux qui sont fausses.
Il donne les deux effectifs de moins de 20 ans, calcul complet à l’appui, et dit ce que la comparaison montre.
Il pose enfin l’addition des quatre tranches et le calcul des 65 ans et plus, avec le barème des vingt points.
- Quatre affirmations
- Le village
- Deux questions rédigées
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 fixé par l'arrêté du 10 avril 2025, en vigueur en sixième depuis la rentrée 2025-2026. CINQ SUJETS DE VINGT POINTS, en noir et blanc — mesuré : les 10 PDF ne portent aucun tracé en couleur —, corrigés séparés, un objectif d'apprentissage par sujet. RIEN N'EST SAISI À LA MAIN : taux, fractions, écritures décimales, proportions et calculs se calculent en fractions exactes. CHAQUE APPLICATION PASSE PAR UNE PROCÉDURE NOMMÉE, et c'est la FORME de cette procédure qui produit à la fois la phrase qui explique et le calcul qui s'imprime. LES DEUX CHASSES AUX ERREURS PORTENT DES COPIES VRAIMENT FAUSSES : un contrôle refuse une copie déclarée fausse qui annoncerait le bon résultat, et un autre refuse une suite de verdicts alternée ou groupée — elle se remplirait sans lire. AUCUN CALCUL N'EST PARTAGÉ AVEC L'ARTICLE D'EXERCICES : le contrôle relit ce que le jumeau IMPRIME — ses applications « 25 % de … » et ses relevés « … sur … » — plutôt que de recopier ses données. Les cinq couples de formats sont neufs pour les mathématiques de sixième, jumeau compris. Total vérifié à 20 points par sujet.
- Programme de mathématiques du cycle 3, arrêté du 10 avril 2025 (Bulletin officiel nº 16 du 17 avril 2025), section « Sixième ». Cinq objectifs d'apprentissage portent ce chapitre. Dans « Nombres et calculs » : « Connaître la définition d'un pourcentage » ; « Associer et utiliser différentes écritures d'un nombre décimal : écriture à virgule, fraction, nombre mixte, pourcentage ». Dans la rubrique « Pourcentages » : « Comprendre le sens d'un pourcentage » ; « Calculer une proportion (rapport entre une partie et le tout) et l'exprimer sous forme de pourcentage dans des cas simples » ; « Appliquer un pourcentage à une grandeur ou à un nombre ». LE CHAPITRE EST BIEN CELUI DE LA SIXIÈME : sur les 118 205 caractères du texte du cycle 3, le mot « pourcentage » figure NEUF fois, et les neuf sont dans la section « Sixième ». Le texte écrit enfin que « la technique du „produit en croix“ n'est pas enseignée » ; les procédures de sixième sont « linéarité multiplicative ou additive, retour à l'unité ».