Ce que les corrigés donnent
Tous les calculs de périmètre écrits en entier, avec la formule employée et la donnée qui l’a choisie.
Les contours des figures composées additionnés côté par côté, dans l’ordre du tour.
Le détail des vingt points de chaque sujet, et le critère des questions rédigées.
1 sur 5
Sujet 1 — un quotient qui ne change jamais
Quatre disques mesurés : le quotient du périmètre par le diamètre est le même pour tous.
Le corrigé donne les quatre quotients posés, et nomme le nombre qu’ils font apparaitre.
Il justifie les deux lectures du dessin par la proportionnalité, et montre le triple sur les deux périmètres du tableau.
Il pose enfin la division de la roue et la multiplication de la piste, avec le barème des vingt points.
- La colonne à remplir
- Lire sans calculer
- Deux tours de roue
2 sur 5
Sujet 2 — la formule, et la donnée de l'énoncé
Calculer le périmètre d'un disque, qu'on donne son diamètre ou son rayon.
Le corrigé écrit les quatre calculs en entier, avec la formule employée et la donnée qui l’a choisie.
Il donne les six périmètres du tri, ce qui rend le rangement vérifiable ligne par ligne.
Il nomme enfin l’erreur du problème, et donne le résultat qu’elle produit à côté du résultat juste.
- Quatre périmètres
- Six disques à ranger
- Le tour du bassin
3 sur 5
Sujet 3 — le contour d'une figure composée
Quatre figures sur quadrillage : additionner les côtés, puis comparer au rectangle qui les entoure.
Le corrigé écrit les quatre contours côté par côté, dans l’ordre du tour, avec leur total.
Il donne pour chaque figure le périmètre de son rectangle englobant, ce qui rend la comparaison du tri vérifiable.
Il pose enfin les deux clôtures du problème, et dit pourquoi elles sont égales.
- Quatre contours
- Quatre figures à ranger
- La clôture du terrain
4 sur 5
Sujet 4 — l'aire du carré et du rectangle
Compter les carreaux, retrouver le calcul, puis écrire l'aire dans le tableau des unités.
Le corrigé donne le nombre de carreaux et le calcul, côte à côte, pour chacune des deux surfaces.
Il propose un rectangle de même aire que le premier, et compare les deux périmètres pour montrer qu’ils diffèrent.
Il place enfin les trois aires dans le tableau des unités, chiffre par chiffre, et donne le barème.
- Deux surfaces
- Trois aires dans le tableau
- Deux erreurs à expliquer
5 sur 5
Sujet 5 — convertir une aire
Quatre conversions dans les deux sens, quatre surfaces à réécrire, et un problème.
Le corrigé place les chiffres de chaque conversion dans le tableau, puis écrit le résultat en toutes lettres de l’unité demandée.
Il donne les quatre surfaces converties, et rappelle le nombre d’unités franchies à chaque ligne.
Il pose enfin l’aire du parterre et sa conversion, avec le barème des vingt points.
- Quatre conversions
- Quatre surfaces
- Le parterre de gazon
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 fixé par l'arrêté du 10 avril 2025, en vigueur en sixième depuis la rentrée 2025-2026. CINQ SUJETS DE VINGT POINTS, en noir et blanc — mesuré : les 10 PDF ne portent aucun tracé en couleur —, corrigés séparés. LES HUIT OBJECTIFS DU CHAPITRE SONT COUVERTS, un ou deux par sujet, et un contrôle vérifie que chacun trouve sa compétence. RIEN N'EST SAISI À LA MAIN : les DIX périmètres de disque, les QUATRE périmètres et aires de figures composées et les HUIT conversions se calculent en fractions exactes — jamais en nombres flottants —, et le corrigé se déduit du même calcul. LES AIRES VIENNENT DU MODULE DU CM2 PAR IMPORT, et non d'une seconde écriture : un contrôle vérifie que les deux échelles d'unités s'accordent sur les trois unités communes. CE QUE LA SIXIÈME NE FAIT PAS EST REFUSÉ : ni l'aire d'un triangle, ni l'aire d'un disque — deux expressions qui valent zéro occurrence dans les 118 205 caractères du texte du cycle 3. AUCUN DISQUE ET AUCUNE FIGURE NE SONT PARTAGÉS AVEC L'ARTICLE D'EXERCICES : le contrôle relit ce que le jumeau IMPRIME — ses additions de côtés et ses produits par 3,14 — au lieu de recopier ses données. Les cinq couples de formats sont tous différents entre eux, et aucun n'a servi ailleurs en mathématiques de sixième. Total vérifié à 20 points par sujet.
- Programme de mathématiques du cycle 3, arrêté du 10 avril 2025 (Bulletin officiel nº 16 du 17 avril 2025), domaine « Grandeurs et mesures », classe de sixième. Deux rubriques portent ce chapitre. « Les longueurs » — objectifs d'apprentissage cités mot pour mot : « Savoir que le périmètre du disque est proportionnel à son diamètre » ; « Connaître la formule du périmètre d'un disque » ; « Calculer le périmètre d'un disque » ; « Calculer des périmètres de figures composées » ; « Résoudre des problèmes impliquant des longueurs ». « Les aires » : « Effectuer des conversions d'aire » ; « Connaître la formule de l'aire d'un carré ou d'un rectangle » ; « Calculer l'aire d'un carré ou d'un rectangle ». Le texte écrit lui-même la règle des conversions : « 1 m² = 1 m × 1 m = 10 dm × 10 dm = 10 × 10 dm² = 100 dm² ». LA COLONNE « AUTOMATISMES » N'EST PAS CELLE DES OBJECTIFS : le périmètre du carré et du rectangle, le sens du mot périmètre et les unités cm², dm², m² y figurent comme ACQUIS du cours moyen. Ces sujets s'y appuient ; ils n'y portent pas.