Ce que les corrigés publient
Le barème est détaillé exercice par exercice, avec la part des points qui revient au résultat et celle qui revient au rang ou à la justification.
Les erreurs fréquentes sont nommées : confondre le chiffre d'un rang avec le nombre d'unités de ce rang, croire qu'un zéro intercalé supprime le rang, et oublier un terme dans une décomposition.
Les corrigés donnent la règle, jamais la seule réponse : c'est ce qui permet de corriger une copie qui trouve le bon nombre sans savoir pourquoi.
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Évaluation 1 — les mots du chapitre
Rang, chiffre, nombre d'unités : trois mots à ne pas confondre.
Le corrigé donne les quatre réponses du questionnaire, le rang et la valeur demandés, le calcul des quatre rangs d'écart et l'écriture en lettres.
Il rappelle que la valeur d'un chiffre se justifie par son rang, et que le barème sépare les deux.
Les articles de dictionnaire sont contrôlés : chaque exemple doit contenir le mot qu'il illustre.
- Un QCM
- Un dictionnaire
- Définir
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Évaluation 2 — la valeur de position
Le même chiffre, à deux endroits, ne vaut pas la même chose.
Le corrigé donne les deux valeurs avec leur rang, complète la carte et rédige l'explication attendue.
Il rappelle qu'un exemple chiffré vaut mieux qu'une règle récitée, et que le barème le reflète.
Une branche vide de la carte serait refusée avant l'impression.
- Un dictionnaire
- Une carte
- Justifier
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Évaluation 3 — placer sur la demi-droite
Deux graduations voisines, et le nombre entre les deux.
Le corrigé complète la carte, donne les deux encadrements de la demi-droite, celui au millier près et la phrase attendue sur le chiffre de gauche.
Il rappelle que les deux bornes sont simplement les graduations voisines du point.
Un nombre qui tomberait sur une graduation serait refusé : son encadrement strict dérouterait sans rien enseigner.
- Une carte
- Une demi-droite
- Encadrer
4 sur 5
Évaluation 4 — chiffre ou nombre
Deux questions qui se ressemblent, et deux réponses différentes.
Le corrigé donne les deux encadrements, le nombre de milliers avec sa distinction, le classement selon le zéro et les deux rédactions finales.
Il rappelle que le nombre d'unités d'un rang compte le chiffre de ce rang plus tout ce que contiennent les rangs supérieurs.
Le tri est contrôlé : aucun nombre perdu, aucun du mauvais côté.
- Une demi-droite
- Un tri
- Distinguer
5 sur 5
Évaluation 5 — toutes les écritures
En chiffres, en lettres, en somme de rangs — le même nombre.
Le corrigé donne le classement des six écritures, l'écriture en lettres, les trois réponses du questionnaire, la décomposition complète et le résumé attendu.
Il rappelle qu'un terme oublié dans une décomposition coûte la moitié des points, parce qu'il fait disparaitre un rang.
Le tri des écritures vérifie que chaque somme de rangs en est bien une : une écriture sans signe plus y serait refusée.
- Un tri
- Un QCM
- Conclure
Méthode et vérification
Contenu produit par un moteur. La valeur d'un chiffre, sa position, la décomposition d'un nombre et son écriture en lettres sont calculées, jamais recopiées. Deux fonctions distinctes portent la confusion du chapitre : celle qui lit le chiffre d'un rang, et celle qui compte le nombre d'unités de ce rang — un contrôle exige qu'un nombre au moins les sépare, sinon les deux questions auraient toujours la même réponse. L'écriture en lettres suit l'orthographe rectifiée et se construit mot à mot ; deux contrôles la vérifient, le vocabulaire employé et l'injectivité, car deux nombres différents qui s'écriraient pareil rendraient un exercice incorrigible. La décomposition, enfin, est reprise à l'envers : la somme de ses termes doit redonner le nombre.