Correction - Évaluation Nombres Décimaux CM2 (PDF + Corrigé)

Exercice 1 — Lecture et écriture des nombres décimaux (3 points)

1. Écriture en chiffres :

a) Trois unités et quatre dixièmes → 3,4

→ 3 dans la colonne des unités, 4 dans la colonne des dixièmes.

b) Douze unités et sept centièmes → 12,07

→ Attention : pas de dixième → on place un 0 dans la colonne des dixièmes avant le 7 des centièmes.

c) Cent-cinq unités et vingt-trois millièmes → 105,023

→ 23 millièmes = 0 dixième, 2 centièmes, 3 millièmes. D'où les 3 chiffres après la virgule.

2. Écriture en lettres :

a) 4,8 → quatre unités et huit dixièmes (ou « quatre virgule huit »)

b) 16,25 → seize unités et vingt-cinq centièmes

c) 2,307 → deux unités et trois-cent-sept millièmes

Exercice 2 — Décomposition (3 points)

1. Décompositions :

a) 5,7 = 5 + 7/10

b) 18,92 = 18 + 9/10 + 2/100

c) 6,305 = 6 + 3/10 + 0/100 + 5/1000 (ou simplement 6 + 3/10 + 5/1000)

d) 102,48 = 100 + 2 + 4/10 + 8/100

2. Chiffres :

a) Dans 47,23, le chiffre des dixièmes est 2.

b) Dans 9,058, le chiffre des centièmes est 5 et le chiffre des millièmes est 8.

Exercice 3 — Comparer et ranger (3 points)

1. Comparaisons :

a) 3,5 = 3,50   (3,5 et 3,50 ont la même valeur : le 0 à droite ne change rien.)

b) 7,8 > 7,09   (7,8 = 7,80 et 7,80 > 7,09.)

c) 12,4 < 12,41   (12,4 = 12,40 et 12,40 < 12,41.)

d) 0,9 > 0,12   (0,9 = 0,90 et 90 centièmes > 12 centièmes.)

e) 6,08 < 6,8   (6,08 a 0 dixième ; 6,8 a 8 dixièmes.)

f) 15,60 = 15,6   (Le 0 à droite ne change pas la valeur.)

2. Rangement par ordre croissant :

4,005 < 4,05 < 4,5 = 4,50 < 4,505 < 4,55

→ Tous ont la même partie entière (4). On compare ensuite chiffre par chiffre après la virgule : 0 < 0 < 5 < 5 < 5, puis pour les égalités on regarde le chiffre suivant.

Exercice 4 — Droite graduée (4 points)

1. Placement des nombres sur la droite graduée :

Chaque intervalle entre deux entiers est divisé en 10 parties égales (les dixièmes). On compte le nombre de dixièmes à partir de l'entier précédent.

2. Lecture du point A : A = 2,6

→ Entre 2 et 3, l'intervalle est divisé en 10 parties. Le point A est sur la 6ème graduation → 2 + 6 dixièmes = 2,6.

3. Encadrement entier de 7,35 :

7 < 7,35 < 8

→ 7,35 se situe entre les deux entiers 7 et 8.

Exercice 5 — Encadrer et arrondir (3 points)

1. Encadrement à l'unité :

a) 8 < 8,4 < 9

b) 15 < 15,72 < 16

2. Encadrement au dixième :

a) 3,4 < 3,48 < 3,5

b) 12,0 < 12,05 < 12,1

3. Arrondir à l'unité :

a) 6,7 → 7   (chiffre des dixièmes = 7 ≥ 5, on arrondit au-dessus)

b) 9,2 → 9   (chiffre des dixièmes = 2 < 5, on garde 9)

c) 14,5 → 15   (chiffre des dixièmes = 5, convention : on arrondit au-dessus)

d) 20,49 → 20   (chiffre des dixièmes = 4 < 5, on garde 20)

Exercice 6 — Problème (4 points)

1. Léa achète 1,250 kg de tomates, soit un kilogramme et deux-cent-cinquante millièmes (ou « un virgule deux-cent-cinquante »).

2. Prix des 3 yaourts :

3 × 0,75 = 2,25 €

→ 3 × 75 centimes = 225 centimes = 2,25 €.

3. Prix total (sans les tomates) :

Pain : 1,85 €  +  Yaourts : 2,25 €  +  Jus d'orange : 2,30 €

1,85 + 2,25 + 2,30 = 6,40 €

→ Pour additionner des décimaux, on aligne bien les virgules les unes sous les autres.

4. La monnaie rendue :

20 €  −  6,40 € = 13,60 €

→ La marchande rend 13,60 € à Léa (soit 13 euros et 60 centimes).