Un résultat qu'on ne saisit pas
Comparer 4/5 et 8/10 à la main, c'est prendre le risque d'un signe à l'envers. Le module qui produit ces fiches compare par produit en croix : 4 × 10 contre 8 × 5, et le signe suit. L'énoncé et le corrigé sortent du même appel.
Il en va de même des sommes, refusées lorsque les dénominateurs diffèrent ; de la fraction d'une quantité, refusée lorsque le partage ne tombe pas juste ou lorsque le numérateur n'est pas 1 ; et de l'écriture à virgule, produite depuis la décomposition en unités, dixièmes et centièmes.
Cette dernière règle est la plus importante des trois. Le programme présente l'écriture décimale comme « un codage conventionnel de la décomposition canonique » : 35,78 code 35 + 7/10 + 8/100. Le module la construit ainsi, terme par terme, et non par une division.
1 sur 5
Comparer des fractions
Deux bandes de même unité, partagées différemment.
Le coloriage des deux bandes, les quatre signes du tableau et les deux règles de comparaison.
Le corrigé insiste sur celle qui surprend : à numérateur égal, le plus grand dénominateur donne la plus petite fraction.
Plus il y a de parts dans l'unité, plus chaque part est petite.
- Deux bandes
- Quatre paires
- Même dénominateur
- Même numérateur
2 sur 5
Additionner et soustraire
Le dénominateur ne bouge pas : ce sont les parts qu'on compte.
Les quatre résultats, la valeur de 6/6 et le diagnostic des trois copies.
Le corrigé nomme l'erreur commune aux deux copies fausses : avoir calculé aussi sur les dénominateurs.
L'erreur est la même à l'addition et à la soustraction.
- Quatre calculs
- Six sixièmes
- 1/2 + 1/3 ?
- Trois copies
3 sur 5
Une fraction d'une quantité
Un tiers de 12 billes, un quart de 100 mètres.
La valeur d'une part, les deux exemples du programme, la méthode expliquée et les deux réponses du QCM.
Le corrigé situe « deux tiers de 12 » à sa place : le CM2, dont le texte reprend le même exemple.
Au CM1, le numérateur de l'opérateur vaut toujours 1.
- Douze billes
- Cent mètres
- Fractions unitaires
- Un partage qui tombe juste
4 sur 5
Les fractions décimales
Dixièmes et centièmes, sur un carré de cent.
La fraction lue, le nombre de carreaux coloriés, les deux relations et le tri des quatre fractions.
Le corrigé donne aussi l'écriture à virgule de chaque carré, pour préparer la fiche suivante.
Cent centièmes font une unité : c'est tout le carré.
- Deux carrés de cent
- Lire, puis colorier
- Dixièmes et centièmes
- Plus ou moins que 1
5 sur 5
De la fraction décimale à la virgule
Un codage, pas un nouveau nombre.
Les deux abscisses dans les deux écritures, la comparaison lue sur la droite et les quatre appariements.
Le corrigé explique le rôle du zéro dans 3,05 : chaque chiffre après la virgule a sa place, comme chaque chiffre avant.
La virgule sépare l'entier des dixièmes et des centièmes.
- Une demi-droite
- Deux écritures
- Le zéro de 3,05
- Le rôle de la virgule
Méthode et vérification
Le programme de référence est l'arrêté du 10 avril 2025 fixant les programmes de français et de mathématiques du cycle de consolidation (cycle 3), publié au BO n° 16 du 17 avril 2025 ; il s'applique au CM1 depuis la rentrée 2025. Cet article étant l'un des deux que le site consacre aux fractions au CM1, son angle a été pris en creux de l'autre : il traite les trois objectifs d'opération — comparer, additionner et soustraire, déterminer une fraction d'une quantité — et la section « Les nombres décimaux », absents de la version précédente (zéro occurrence d'« addition », « soustraction », « quantité », « décimale », « dixième » et « centième » sur 8 036 caractères). Trois bornes du texte sont tenues par le module de production, qui refuse ce qui les dépasse : l'opérateur multiplicatif limité « au cas particulier des fractions unitaires » au CM1, le non-unitaire étant l'exemple du CM2 ; l'addition restreinte aux dénominateurs égaux, la simplification n'étant nommée qu'en sixième ; et les nombres décimaux arrêtés aux centièmes. L'écriture à virgule est construite depuis la décomposition canonique, comme le programme la présente, et non par une division.