Ce que les corrigés donnent
Les bandes coloriées, les tableaux remplis et les grilles de cent, avec les trois écritures de chaque part : « 65/100 = 0,65 = 65 % ».
Le détail de chaque réponse rédigée, et la raison qui la justifie — non pas le résultat seul.
Le détail des vingt points de chaque sujet, et les erreurs les plus fréquentes du chapitre.
1 sur 5
Évaluation 1 — ce que le partage produit
Dérouler un programme de partage, compléter une barre de huit morceaux, puis écrire trois partages sous forme de fraction.
Le corrigé donne les trois cases du programme et la phrase qui explique le retour au point de départ.
Il donne la longueur d’un morceau dans les deux découpes, et la multiplication qui la vérifie.
Il rédige les trois partages, dont la comparaison de 20/6 à 24/6.
- Le programme du partage
- Un ruban en huit morceaux
- Trois partages à écrire
2 sur 5
Évaluation 2 — de la part à l'écriture à virgule
Partager trois litres entre cinq verres, puis placer trois fractions dans un tableau de numération et les écrire à virgule.
Le corrigé donne les deux parts de sirop, en fraction et avec une virgule.
Il donne les trois lignes du tableau, et redit chacune en rangs : « 5/8 → 0 unité, 6 dixièmes, 2 centièmes, 5 millièmes ».
Il rédige l’égalité des deux écritures et la fraction décimale de 0,45.
- Trois litres pour cinq verres
- Trois fractions dans le tableau
- Le même nombre, deux fois
3 sur 5
Évaluation 3 — au-delà de l'unité
Lire trois quantités coloriées qui dépassent l'unité, remonter d'un tableau de rangs à la fraction décimale, puis passer du nombre mixte à la fraction.
Le corrigé donne les trois fractions coloriées et leurs nombres mixtes, puis le compte des parts qui manquent à C.
Il donne les quatre fractions décimales du tableau.
Il rédige les trois réponses, dont la fraction unique qui vaut « 3 et 5/6 ».
- Trois quantités à lire
- Du tableau à la fraction
- Entier, mixte, encadré
4 sur 5
Évaluation 4 — la part coloriée
Colorier quatre quantités dont trois dépassent l'unité, lire deux grilles de cent, puis écrire une proportion en pourcentage.
Le corrigé montre les quatre bandes coloriées et donne, pour chacune, le nombre de parts et leur taille.
Il donne les deux parts des grilles dans leurs trois écritures.
Il rédige la proportion de demi-pensionnaires et la raison pour laquelle un pourcentage est une fraction.
- Quatre quantités à colorier
- Deux grilles de cent
- Une proportion à écrire
5 sur 5
Évaluation 5 — comparer les écritures
Colorier deux parts données dans deux écritures différentes, dérouler un programme d'écritures, puis ranger trois nombres qui ne s'écrivent pas de la même façon.
Le corrigé montre les deux grilles coloriées et donne l’écriture commune qui les départage.
Il donne les trois cases du programme et le rangement des trois nombres.
Il rédige les deux dernières réponses, avec l’écriture choisie et la comparaison qu’elle permet.
- Deux parts à colorier
- Le programme des écritures
- Choisir son écriture
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 fixé par l'arrêté du 10 avril 2025. CINQ ÉVALUATIONS DE VINGT POINTS, corrigés séparés, une compétence par sujet. AUCUN RÉSULTAT N'EST SAISI : le noyau du chapitre travaille en fractions EXACTES, jamais en flottants, et c'est lui qui produit chaque écriture à virgule, chaque nombre mixte, chaque pourcentage, chaque case de tableau et chaque part coloriée. LES VINGT-NEUF FRACTIONS DU CORPUS PASSENT UNE BATTERIE avant qu'une seule fiche ne sorte : pour chacune, a/b multiplié par b redonne a, le nombre mixte se recompose, la somme de fractions unitaires vaut la fraction, et toute écriture équivalente vaut le même nombre. Le noyau REFUSE d'écrire ce qui n'existe pas : 8/3 n'a pas d'écriture à virgule qui s'arrête, et la production s'arrêterait plutôt que d'en imprimer un arrondi. AUCUN DOCUMENT NE FIGURE SUR CES SUJETS — une évaluation qui rappellerait sur la feuille la définition qu'elle évalue ne mesurerait plus que la lecture du rappel. LE CORPUS EST DISJOINT DE CELUI DE L'ARTICLE D'EXERCICES : aucune des 29 fractions sur lesquelles l'élève travaille ici ne figure parmi les 24 écritures du jumeau, et la mesure lit aussi bien les phrases et les barèmes que les données des schémas, parce qu'une bande imprime sa fraction sans qu'aucun texte ne la dise. Seules 1/5 et 1/8 se retrouvent des deux côtés, et elles ne sont choisies ni ici ni là : ce sont les parts unitaires que les corrigés nomment en décomposant leurs fractions. Les cinq couples de formats sont tous différents entre eux, et aucun n'a servi ailleurs en mathématiques de sixième, jumeau compris. Total vérifié à 20 points par sujet.
- Arrêté du 10 avril 2025 fixant le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel nº 16 du 17 avril 2025), applicable en sixième depuis la rentrée 2025. Partie « Nombres et calculs — Sixième », rubrique « Les fractions ». Le texte ouvre le chapitre par ce que la classe ajoute : « En classe de 6e, la fraction acquiert un nouveau sens : celui de quotient. » Il précise aussitôt où ce sens se construit : « Tout au long de la classe de 6e, l'étude des fractions s'intègre à la résolution de problèmes, permettant ainsi de concrétiser le sens de quotient attribué à cette notion. » Il rappelle les deux conceptions déjà installées — celle de « partie d'un tout », dont il note que, « si cette conception est intuitive pour les élèves, elle présente des difficultés lorsqu'il s'agit d'aborder des fractions supérieures à 1 », et celle de mesure, où « la fraction unitaire 1/4 est considérée comme une nouvelle unité de mesure », ce qui « permet également de mieux appréhender le produit d'un entier par une fraction ». Et il énumère les objectifs que ces cinq sujets évaluent : « Associer et utiliser différentes écritures d'un nombre décimal : écriture à virgule, fraction, nombre mixte, pourcentage », « Comparer deux nombres décimaux », « Ordonner une liste ».