Mathématiques · 6ème · Évaluation

Corrigés — la demi-droite graduée, 6e

Chaque point placé, chaque pas et chaque arrondi calculés en arithmétique exacte, et le barème des vingt points.

6ème Mathématiques Évaluation
5 évaluations à télécharger Revenir aux ressources
Durée 30 min par évaluation
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Une portion de demi-droite dont seuls 3,4 et 3,7 sont écrits : une accolade couvre six intervalles, et l’égalité (3,7 − 3,4) ÷ 6 = 0,05 donne le pas.

Ce que les corrigés donnent

Les points placés sur chaque droite et chaque segment, avec leur abscisse.

Le verdict de chaque copie d'élève, et la correction des fausses.

Le détail des vingt points de chaque sujet, et les erreurs les plus fréquentes.

1 sur 5

Évaluation 1 — trouver le pas

Graduer un segment nu en parts égales, retrouver le pas d'une droite dont deux nombres seulement sont écrits, puis dire sur quel trait un nombre tombe.

Le corrigé place les trois points de partage et donne le calcul du pas.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.
Télécharger le PDF Voir l'énoncé

Il compte les intervalles, donne le pas et lit les trois points.

Il rédige les trois réponses, dont celle du nombre qui n'a pas de trait.

  • Un segment à graduer
  • Deux nombres, et le pas à retrouver
  • Sur quel trait ?

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Un segment à graduer 8 points

Aucun trait n'est tracé entre O et A. Les points de partage s'appellent B, C et D, dans cet ordre à partir de O.

  • 3 points : 1 par point juste, à un millimètre près.
  • 2 points : 1 pour la division, 1 pour le résultat.
  • 3 points : 1 par abscisse juste. On ajoute le pas au trait précédent.

Exercice 2 — Deux nombres, et le pas à retrouver 6 points

Seules deux graduations sont chiffrées.

  • 3 points : 1 pour le compte des intervalles, 2 pour la division.
  • 3 points : 1 par abscisse juste.

Exercice 3 — Sur quel trait ? 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 2 points.
  • 2 points.
  • 2 points. Tout nombre a sa place ; il n'a pas forcément son trait.

2 sur 5

Évaluation 2 — placer, au millième près

Placer trois nombres à trois décimales sur une droite agrandie cent fois, placer trois fractions en quarts, puis écrire un nombre compris entre deux points.

Le corrigé montre les trois points au millième et leurs abscisses.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.
Télécharger le PDF Voir l'énoncé

Il place les trois fractions et donne l'écriture à virgule demandée.

Il rédige les trois réponses sur les écritures d'un même point.

  • Une droite agrandie cent fois
  • Trois fractions à placer
  • Le même point, deux écritures

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Une droite agrandie cent fois 8 points

Chaque petit intervalle vaut un millième.

  • 4 points : 1 par point juste, 1 pour la précision des trois.
  • 2 points.
  • 2 points pour tout nombre strictement compris entre 4,251 et 4,253.

Exercice 2 — Trois fractions à placer 6 points

Les fractions sont écrites dans la question ; la droite ne porte que ses graduations.

  • 3 points : 1 par point juste.
  • 3 points.

Exercice 3 — Le même point, deux écritures 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 2 points.
  • 2 points.
  • 2 points.

3 sur 5

Évaluation 3 — où tombent les fractions ?

Lire trois fractions sur une droite graduée en sixièmes, en reconnaître une qui vaut 1,5, puis juger quatre affirmations sur la place d'une fraction.

Le corrigé donne les trois fractions lues et l'égalité qui reconnaît 1,5.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.
Télécharger le PDF Voir l'énoncé

Il juge les quatre affirmations et corrige les deux fausses.

Il rédige les deux réponses, avec l'écriture en sixièmes de sept tiers.

  • Une droite en sixièmes
  • Quatre affirmations sur les fractions
  • Deux écritures, un seul point

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Une droite en sixièmes 8 points

Compte les parts depuis 0.

  • 3 points : 1 par fraction juste.
  • 2 points.
  • 3 points : 1 pour le point, 2 pour l'égalité.

Exercice 2 — Quatre affirmations sur les fractions 6 points

Pour chaque ligne, écris « juste » ou « faux ». Si elle est fausse, corrige-la.

  • 1,5 point par affirmation, la correction comprise.

Exercice 3 — Deux écritures, un seul point 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 3 points.
  • 3 points : 2 pour l'écriture en sixièmes, 1 pour le trait.

4 sur 5

Évaluation 4 — arrondir sans se tromper de trait

Juger quatre arrondis et encadrements d'élèves, placer trois nombres dans le tableau des rangs, puis les arrondir au centième.

Le corrigé juge les quatre copies, corrige les deux fausses et nomme leur erreur commune.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.
Télécharger le PDF Voir l'énoncé

Il remplit le tableau et donne les trois arrondis au centième.

Il rédige les deux encadrements et la comparaison.

  • Quatre copies à juger
  • Le tableau des rangs
  • Encadrer

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre copies à juger 8 points

Chaque verdict se justifie par les deux graduations qui encadrent le nombre.

  • 1 point par copie jugée, la correction comprise.
  • 2 points : 1 par copie.
  • 2 points.

Exercice 2 — Le tableau des rangs 6 points

Les trois nombres : 6,208 · 0,675 · 3,999.

  • 2 points : les trois lignes justes.
  • 2 points : 1 point pour deux arrondis justes.
  • 2 points.

Exercice 3 — Encadrer 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 3 points : 1,5 par encadrement.
  • 3 points.

5 sur 5

Évaluation 5 — entre deux nombres

Intercaler deux fois entre 5,3 et 5,4 et ranger les nombres obtenus dans le tableau des rangs, placer trois nombres sur un segment nu, puis compter les nombres à deux décimales entre deux dixièmes.

Le corrigé donne les deux milieux, le tableau et le rangement.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.
Télécharger le PDF Voir l'énoncé

Il place les trois points sur le segment.

Il rédige les deux réponses, dont le compte des neuf nombres.

  • Au milieu, puis encore au milieu
  • Un segment nu
  • Combien de nombres ?

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Au milieu, puis encore au milieu 8 points

On part de 5,3 et de 5,4.

  • 3 points : 1,5 par milieu juste.
  • 2 points : 1 par ligne juste.
  • 3 points. Le nombre qui a le plus de chiffres n'est pas forcément le plus grand.

Exercice 2 — Un segment nu 6 points

Aucune graduation n'est tracée entre U et V.

  • 4 points : 1 par point juste, 1 pour l'ordre des trois.
  • 2 points.

Exercice 3 — Combien de nombres ? 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 3 points pour trois nombres strictement compris entre 0,8 et 0,9, bien rangés.
  • 3 points. Avec trois chiffres après la virgule, il y en aurait bien davantage : la réponse dépend de ce qu'on s'autorise à écrire.

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 fixé par l'arrêté du 10 avril 2025. CINQ ÉVALUATIONS DE VINGT POINTS, corrigés séparés, une compétence par sujet. AUCUN RÉSULTAT N'EST SAISI : les abscisses, les pas, les arrondis, les encadrements, les milieux et les places des fractions sont calculés en fractions EXACTES — jamais en flottants, qui écriraient 0,1 + 0,2 = 0,30000000000000004. Un nombre qui ne tombe sur aucun trait est REFUSÉ par le calcul, et une question le fait précisément dire. Deux schémas du site ont été ouverts pour ce lot : la demi-droite peut désormais ne chiffrer que les graduations qu'on choisit, et la droite des fractions faire PLACER un point au lieu de le montrer ; les 210 PDF qui les employaient déjà, régénérés, ont des flux de dessin identiques octet pour octet. AUCUN DOCUMENT NE FIGURE SUR CES SUJETS. RIEN NE SE RÉPÈTE AVEC L'ARTICLE D'EXERCICES : ni une abscisse de droite, ni une copie d'élève, ni une ligne du tableau des rangs, ni un énoncé. Les cinq couples de formats sont tous différents entre eux, et aucun n'a servi ailleurs en mathématiques de sixième. Total vérifié à 20 points par sujet.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Arrêté du 10 avril 2025 fixant le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel nº 16 du 17 avril 2025), applicable en sixième depuis la rentrée 2025. Les objectifs de la classe que ces cinq sujets évaluent, mot pour mot : « Placer sur une demi-droite graduée un point dont l'abscisse est un nombre décimal » ; « Repérer un nombre décimal sur une demi-droite graduée » ; « Encadrer un nombre décimal par deux nombres décimaux, intercaler un nombre décimal entre deux nombres décimaux » ; « Donner la valeur arrondie à l'unité, au dixième ou au centième » ; et, du côté des fractions, « Placer une fraction sur une demi-droite graduée dans des cas simples » et « Graduer un segment de longueur donnée ».

Questions fréquentes

Quel programme ces évaluations suivent-elles ?
Celui de l’arrêté du 10 avril 2025, applicable en sixième depuis la rentrée 2025. Les objectifs évalués sont ceux du texte : placer et repérer un décimal, encadrer, intercaler, arrondir, placer une fraction dans des cas simples, graduer un segment de longueur donnée.
Comment retrouver le pas d’une demi-droite graduée ?
On prend deux nombres écrits, on compte les intervalles qui les séparent, et on divise leur écart par ce nombre d’intervalles. La première évaluation le fait faire sur une droite dont le premier trait n’est pas chiffré.
Faut-il une règle graduée ?
Oui. Deux exercices font graduer ou compléter un segment nu, sans aucun trait : la position des points se reporte à la règle, à partir des deux extrémités données.
Combien de nombres y a-t-il entre 5,3 et 5,4 ?
Une infinité de nombres décimaux. Mais si l’on n’écrit que deux chiffres après la virgule, il y en a exactement neuf, de 5,31 à 5,39 : la cinquième évaluation fait faire ce compte.