Ce que les corrigés donnent
Les tableaux de numération remplis, et chaque ligne redite en rangs : « 3,806 → 3 unités + 8 dixièmes + 0 centième + 6 millièmes ».
Le verdict de chaque copie d’élève, la correction des fausses, et la raison de l’erreur.
Le détail des vingt points de chaque sujet, et les erreurs les plus fréquentes.
1 sur 5
Évaluation 1 — les rangs du nombre décimal
Placer quatre nombres dans le tableau de numération, puis lire trois grilles de cent en écriture décimale.
Le corrigé donne les quatre lignes du tableau, et redit chacune en rangs.
Il donne les trois parts coloriées dans les deux écritures.
Il rédige les deux réponses, dont celle qui explique le zéro indispensable de 2,04.
- Quatre nombres à placer
- Trois grilles à lire
- Ce que vaut un chiffre
2 sur 5
Évaluation 2 — un dixième, dix centièmes
Lire deux grilles de cent pour établir les égalités entre 1, 1/10, 1/100 et 1/1000, puis juger trois copies.
Le corrigé donne les deux égalités lues sur les grilles, et le nombre de centièmes qu’il faut pour chacune.
Il donne le verdict des trois copies et corrige la fausse.
Il rédige les deux réponses sur les millièmes, avec l’égalité qui les justifie.
- Ce que montrent les deux grilles
- Trois copies à juger
- Sans la grille
3 sur 5
Évaluation 3 — de la fraction décimale à la virgule
Juger quatre conversions recopiées, puis remonter une chaine qui va de la fraction décimale au chiffre des centièmes.
Le corrigé donne le verdict des quatre copies et corrige les deux fausses.
Il déroule la chaine de bout en bout, puis le chemin inverse.
Il rédige les deux conversions, dont celle où 30,07 ne s’écrit pas 30,7.
- Quatre copies à juger
- La chaine à remonter
- Deux conversions à écrire
4 sur 5
Évaluation 4 — multiplier et diviser par 10, 100, 1 000
Remonter une chaine de trois opérations qui ramène au nombre de départ, puis relier quatre procédures dites avec des mots à leur calcul.
Le corrigé donne les quatre valeurs de la chaine et explique pourquoi elle revient à son point de départ.
Il donne les quatre traits.
Il rédige les deux réponses, dont celle qui retrouve le multiplicateur.
- Trois opérations à la suite
- Quatre procédures à relier
- Deux calculs, une question
5 sur 5
Évaluation 5 — contrôler par un ordre de grandeur
Relier quatre produits à leur ordre de grandeur, remplir un tableau d'arrondis, puis juger un résultat sans le calculer.
Le corrigé donne les quatre traits et la méthode qui les produit.
Il donne les quatre lignes du tableau d’arrondis.
Il rédige le refus et son ordre de grandeur, ainsi que le vrai résultat.
- Quatre produits à estimer
- Quatre arrondis
- Juger sans calculer
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 fixé par l'arrêté du 10 avril 2025. CINQ ÉVALUATIONS DE VINGT POINTS, corrigés séparés, une compétence par sujet. AUCUN RÉSULTAT N'EST SAISI : le noyau du chapitre lit chaque écriture en arithmétique EXACTE — en fractions, jamais en flottants, parce que 0,1 + 0,2 ne vaut pas 0,3 en flottant — et il en déduit les cases du tableau de numération, les verdicts des copies d'élèves, les valeurs des programmes de calcul et les ordres de grandeur. LES ÉGALITÉS QUE LE PROGRAMME IMPRIME SONT RECALCULÉES avant toute production : une seule qui serait fausse, et aucune fiche ne sort. AUCUN DOCUMENT NE FIGURE SUR CES SUJETS — une évaluation qui rappellerait la procédure qu'elle évalue ne mesurerait plus que la lecture du rappel, et c'est plus vrai encore d'un automatisme, dont l'objet est de se passer du rappel. LE CORPUS EST DISJOINT DE CELUI DE L'ARTICLE D'EXERCICES : les 28 écritures à virgule employées ici n'apparaissent dans aucune des 37 du jumeau, et un contrôle relit les deux listes avant chaque production. Les fractions décimales, elles, sont nécessairement communes : 1/10, 1/100 et 1/1000 sont les égalités que le programme impose aux deux articles. Les cinq couples de formats sont tous différents entre eux, et aucun n'a servi ailleurs en mathématiques de sixième, jumeau compris. Total vérifié à 20 points par sujet.
- Arrêté du 10 avril 2025 fixant le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel nº 16 du 17 avril 2025), applicable en sixième depuis la rentrée 2025. Partie « Nombres et calculs — Sixième », rubrique « Automatismes ». Ce texte a ceci de rare qu'il ÉCRIT LES ÉGALITÉS ELLES-MÊMES : « L'élève restitue de manière automatique les résultats suivants, relatifs aux relations entre 1/1000, 1/100, 1/10 et 1 : 1 = 10/10 = 100/100 = 1000/1000 ; 1/10 = 10/100 = 100/1000 ; 1/100 = 10/1000 ; 1 = 10 × 1/10 = 100 × 1/100 ; 1/10 = 10 × 1/100. » Il écrit aussi les trois équivalences d'écriture — « 1/10 = 0,1 ; 1/100 = 0,01 ; 1/1000 = 0,001 » —, demande le passage automatique « d'une écriture sous forme de fraction décimale ou de somme de fractions décimales à une écriture décimale, et inversement », et l'application automatique de « la procédure de multiplication d'un nombre décimal par 1, par 10, par 100 ou par 1 000 » ainsi que de la division. Son introduction ajoute que « le recours systématique à un ordre de grandeur permet de contrôler le résultat », et que l'automatisation passe par la « verbalisation de procédures » — c'est-à-dire par le fait de DIRE ce qu'on vient de faire, ce qu'une des cinq évaluations demande explicitement.