Mathématiques · CM1 · Évaluation

Corrigés — le repérage dans l'espace CM1

Chaque corrigé donne la réponse, le comptage qui y mène et le barème détaillé.

CM1 Mathématiques Évaluation
Durée 40 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Un assemblage de treize cubes avec trois cubes marqués d'une lettre, et leurs places écrites : l'étage, la rangée et la colonne.

Ce que les corrigés donnent

Chaque corrigé porte le barème question par question, et le chemin qui mène au résultat : un total annoncé sans le comptage qui le justifie ne vaut qu'une partie des points.

Les plans sont remplis case par case, et les questions ouvertes indiquent ce qu'on attend, afin qu'un adulte puisse corriger sans hésiter.

Sur les justifications, toute réponse exacte est acceptée. Ce qui compte est la raison donnée, non les mots employés pour la dire.

1 sur 5

Évaluation 1 — compter un assemblage

Compter les cubes, et non les piles ni les étages.

Le corrigé donne les quatre nombres du tableau, les deux méthodes de comptage et les trois bonnes réponses.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.

Il rappelle qu'une pile peut porter plusieurs cubes, ce qui sépare les deux comptes.

Aucun nombre du tableau n'est saisi : chacun vient de la carte des hauteurs.

  • Un tableau
  • Un QCM
  • Justifier

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Remplir le tableau de l'assemblage 8 points

Cherche chaque nombre sur le dessin, puis écris-le.

  • 3 points pour une méthode expliquée et juste.

Exercice 2 — Choisir la bonne réponse 6 points

Coche la bonne réponse à chaque question.

  • On attend l'empilement, non « ce n'est pas pareil ».

Exercice 3 — Justifier 6 points

Réponds en faisant une phrase complète.

  • 2 points pour le nombre, 1 pour la case vide.
  • On attend le « oui » et sa raison.

2 sur 5

Évaluation 2 — les mots du chapitre

Six mots pour situer, et une règle pour reconnaitre un cube caché.

Le corrigé donne les trois bonnes réponses, la phrase retournée, le classement des six phrases et la place du cube caché.

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Il attend, pour la dernière question, l'idée de comparaison et non un exemple.

Aucun choix de questionnaire n'en répète un autre, ce qu'un contrôle vérifie ligne par ligne.

  • Un QCM
  • Vrai ou faux
  • Justifier

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Choisir la bonne réponse 8 points

Coche la bonne réponse à chaque question.

  • 1 point pour l'échange des lettres, 2 pour le mot contraire.

Exercice 2 — Vrai ou faux 6 points

Range chaque phrase dans la bonne colonne.

  • 1 point pour le bon nombre, 2 pour le comptage.

Exercice 3 — Justifier 6 points

Réponds en faisant une phrase complète.

  • 1 point pour le nombre, 2 pour la place.
  • On attend l'idée de comparaison.

3 sur 5

Évaluation 3 — du dessin au plan

Écrire le plan d'un assemblage, et dire quelles piles cachent un cube.

Le corrigé donne le classement des piles, le nombre de cubes cachés, le plan complété et le total.

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Il attend, pour la dernière question, les hauteurs écrites et non une raison de taille.

Deux hauteurs seulement sont masquées : un plan entièrement vide ne se complèterait pas, il s'inventerait.

  • Un tri
  • Un plan
  • Deux étapes

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quelles piles cachent un cube ? 8 points

Range chaque pile dans la bonne colonne.

  • 2 points pour le nombre caché, 1 pour le nombre vu.

Exercice 2 — Compléter le plan 6 points

Écris les hauteurs qui manquent, puis fais le total.

  • 2 points pour le total, 1 pour la somme.

Exercice 3 — Résoudre en plusieurs étapes 6 points

Écris tes calculs, puis ta réponse en une phrase.

  • 1 point pour le total de départ, 2 pour le résultat.
  • On attend les hauteurs écrites, non « il est plus grand ».

4 sur 5

Évaluation 4 — situer un cube

Dire où se trouve un cube, en étage, en rangée et en colonne.

Le corrigé donne le plan complété, les deux comptes, les quatre places reliées et celle du cube caché.

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Il attend les trois renseignements séparément, et accorde un point à chacun.

Un contrôle refuse que deux places d'un même assemblage portent le même nom.

  • Un plan
  • Une association
  • Justifier

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Compléter le plan 8 points

Écris les hauteurs qui manquent, puis réponds.

  • 1 point pour le total, 1 pour la somme.
  • 1 point par nombre juste.

Exercice 2 — Situer les quatre cubes marqués 6 points

Relie chaque lettre à la place qu'elle occupe.

  • 1 point pour l'étage, 1 pour la rangée, 1 pour la colonne.

Exercice 3 — Justifier 6 points

Réponds en faisant une phrase complète.

  • 1 point par renseignement.
  • On attend le « non » et l'unicité.

5 sur 5

Évaluation 5 — compléter un pavé

Combien de cubes manque-t-il pour remplir la plus petite boite ?

Le corrigé donne les six nombres du tableau, les deux calculs écrits et les cinq liaisons.

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Il attend, pour la justification, l'idée d'étages répétés qui fait multiplier plutôt qu'additionner.

Les dix PDF s'impriment sans un seul tracé coloré : les faces des cubes sont trois gris.

  • Un tableau
  • Une association
  • Deux étapes

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Remplir le tableau de la boite 8 points

Cherche chaque nombre, puis écris-le.

  • 1 point pour la multiplication, 1 pour le résultat.
  • 1 point pour la soustraction, 1 pour le résultat.

Exercice 2 — Relier chaque nombre à ce qui le décide 6 points

Relie chaque ligne à ce qui permet de la trouver.

  • On attend l'idée d'étages répétés.

Exercice 3 — Résoudre en plusieurs étapes 6 points

Écris tes calculs, puis ta réponse en une phrase.

  • 1 point pour la hauteur de la boite, 1 pour celle de la pile, 1 pour la soustraction.
  • On accepte toute réponse qui remarque que la boite pleine cache bien plus de cubes.

Méthode et vérification

Contenu produit par un moteur. Un assemblage n'est déclaré que par la hauteur de chacune de ses piles : le total, les étages, les cubes cachés, les vues et le pavé englobant se calculent tous depuis cette carte. Ce n'est pas une commodité d'écriture. Un dessin en perspective, seul, ne détermine pas le nombre de cubes — deux assemblages différents peuvent se dessiner pareil, l'un plein, l'autre creusé par en dessous. La carte des hauteurs, elle, ne laisse aucun trou, et un contrôle reconstruit chaque assemblage depuis sa vue de dessus pour vérifier qu'on retombe sur le même objet. La règle enseignée pour reconnaitre un cube caché — ses trois faces tournées vers nous sont couvertes — est vérifiée exacte sur chaque assemblage employé : le moteur calcule séparément les cubes qu'un autre masquerait par le seul effet de la perspective, et refuse un assemblage où cela ajouterait quoi que ce soit. Un premier jeu de dessins a été refusé pour cette raison. Enfin, le dessin isométrique n'est écrit qu'une fois : les dix fiches et les deux couvertures emploient la même fonction.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :

Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'un assemblage de cubes ?
Des cubes identiques posés les uns sur les autres et les uns contre les autres. Chaque case du sol porte une pile, et rien ne flotte : un cube en hauteur repose toujours sur un autre.
Qu'appelle-t-on le plan d'un assemblage ?
Le dessin de son sol vu de dessus, où chaque case porte le nombre de cubes empilés à cet endroit. La ligne du bas est la rangée de devant, celle du haut la rangée du fond.
Comment savoir qu'un cube est caché ?
Quand ses trois faces tournées vers nous sont couvertes : un cube posé dessus, un cube collé à sa gauche, un cube collé devant lui. Il ne se voit alors nulle part sur le dessin.
Un cube caché compte-t-il dans le total ?
Oui. Il est là, et il porte les cubes posés dessus. Ne pas le compter donnerait un total trop petit, et c'est l'erreur la plus fréquente du chapitre.
Qu'est-ce que le pavé englobant ?
La plus petite boite en forme de pavé qui contient l'assemblage. Sa largeur est le nombre de colonnes, sa profondeur le nombre de rangées, sa hauteur la pile la plus haute. On multiplie les trois pour savoir combien de cubes elle contiendrait pleine.