Mathématiques · 6ème · Évaluation

Corrigés — évaluations d'algèbre de 6e

Chaque terme y est recompté de deux façons, et les deux doivent s'accorder.

6ème Mathématiques Évaluation
Durée 40 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Un total et un rapport connus, et les deux nombres qu'on en tire.

Ce que les corrigés donnent

Les tableaux complétés case par case, les tris rangés, les traits des associations, les copies jugées avec leur correction et le détail des vingt points de chaque sujet.

Chaque terme y est recompté de deux façons, et chaque rang recalculé depuis la structure.

Pour les questions rédigées, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.

1 sur 5

Évaluation 1 — régularité et structure

Deux nombres décrivent la suite ; la structure y donne accès d'un coup.

Le corrigé donne les neuf cases, les trois traits et le détail des vingt points.

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Chaque terme y est recompté de deux façons, qui doivent s'accorder.

0,6 point par case, 3 points pour la question b, 2 points par trait, 4 et 2 points pour les deux dernières questions.

  • Neuf cases à remplir
  • Chaque motif et sa structure
  • Deux façons de dire un motif

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Neuf cases à remplir 8 points

Complète les trois colonnes de droite.

  • Dans chaque ligne, on ajoute toujours le même nombre.
  • C'est la différence entre deux rangs voisins.

Exercice 2 — Chaque motif et sa structure 6 points

Relie chaque motif à sa structure.

  • Vérifier chaque structure au rang 1 : elle doit redonner le premier nombre.

Exercice 3 — Deux façons de dire un motif 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Se demander laquelle sert pour le rang 1 000.
  • Tout le reste s'en déduit.

2 sur 5

Évaluation 2 — le schéma en barre

Dessiner avant de calculer, pour ne pas se tromper d'opération.

Le corrigé donne les trois traits, les trois lignes et le détail des vingt points.

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Chaque part manquante y est recalculée par différence.

2 points par trait, 2 points pour la question b, 2 points par ligne, 4 et 2 points pour les deux dernières questions.

  • Trois problèmes, trois réponses
  • Trois lignes à cocher
  • Choisir l'opération

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Trois problèmes, trois réponses 8 points

Relie chaque problème au nombre qui manque. Les énoncés complets : Un carnet de 72 timbres : 26 anciens, 19 étrangers, le reste des neufs. Une course de 65 km : 28 km avant la pause, le reste après. Un club de 140 membres : 52 en natation, 33 en escalade, le reste en athlétisme.

  • Retirer du tout les parts connues.
  • Deux parts connues à retirer du tout.

Exercice 2 — Trois lignes à cocher 6 points

Coche la bonne réponse à chaque ligne.

  • La troisième ligne distingue les deux sortes de problèmes.

Exercice 3 — Choisir l'opération 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • L'erreur la plus fréquente est de choix d'opération, pas de calcul.
  • Le tout moins les deux parts connues.

3 sur 5

Évaluation 3 — à quel rang ?

Remonter la structure, et savoir quand il n'y a pas de rang.

Le corrigé donne les trois lignes, les deux colonnes et le détail des vingt points.

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Chaque rang y est recalculé, et chaque absence de rang aussi.

2,7 points par ligne, 1 point par nombre rangé, 4 et 2 points pour les deux dernières questions.

  • Trois lignes à cocher
  • Six nombres à ranger
  • Quand il n'y a pas de rang

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Trois lignes à cocher 8 points

Coche la bonne réponse à chaque ligne. Rappel : « les fenêtres » compte 6 carreaux au rang 1, et on ajoute 4 carreaux à chaque rang.

  • Remonter une structure, c'est défaire ses deux opérations dans l'ordre inverse.

Exercice 2 — Six nombres à ranger 6 points

Range ces six nombres selon qu'ils sont ou non un terme de « les fenêtres ».

  • Retirer l'ajustement, puis regarder si la division tombe juste.

Exercice 3 — Quand il n'y a pas de rang 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Faire le calcul, puis regarder s'il tombe juste.
  • Employer la structure : 5 fois le rang, moins 2.

4 sur 5

Évaluation 4 — reconnaitre le type de problème

Ce qu'on connait décide de la façon de chercher.

Le corrigé donne les deux colonnes, juge les trois copies et détaille les vingt points.

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Chaque structure y est produite par le module.

1,2 point par énoncé rangé, 2 points pour la question b, 2 points par copie, 4 et 2 points pour les deux dernières questions.

  • Cinq énoncés à ranger
  • Trois copies à juger
  • Vérifier une structure

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Cinq énoncés à ranger 8 points

Range ces cinq énoncés dans la bonne colonne.

  • Chercher si un nombre d'objets est donné, ou seulement un rapport.
  • C'est ce qui les distingue des autres.

Exercice 2 — Trois copies 6 points

Dis si chaque copie est juste, et corrige les autres.

  • Vérifier chaque structure au rang 1 : elle doit redonner le premier nombre.

Exercice 3 — Vérifier une structure 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Le rang 1 est connu : il sert de témoin.
  • Calculer sa structure au rang 1 et comparer.

5 sur 5

Évaluation 5 — quand aucune valeur n'est connue

On connait la relation et le total : cela suffit.

Le corrigé juge les trois copies, donne les six cases et détaille les vingt points.

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Le nombre de parts, la valeur d'une part et les deux résultats y sont tous recalculés.

1,7 point par copie, 3 points pour la question b, 1 point par case, 4 et 2 points pour les deux dernières questions.

  • Trois copies à juger
  • Six cases à remplir
  • Expliquer le raisonnement

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Trois copies 8 points

Dis si chaque copie est juste, et corrige les autres.

  • Compter les parts du schéma avant tout : la petite quantité en vaut une, elle aussi.
  • Le rapport, plus un.

Exercice 2 — Six cases à remplir 6 points

Complète les trois colonnes de droite.

  • Le nombre de parts est toujours le rapport plus un.

Exercice 3 — Expliquer le raisonnement 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Compter les parts, puis en calculer une.
  • Le total est donné : il sert de vérification.

Méthode et vérification

Aucun motif, aucun schéma en barre et aucune comparaison des fiches ne reparait ici : un contrôle compare les deux modules et refuse le moindre chevauchement, y compris entre deux motifs qui seraient la même suite sous un autre nom. Un motif reconnu de mémoire ne mesurerait rien. Ce qui est noté se calcule, et se recalcule : le terme d'un rang est produit de DEUX façons — en avançant de rang en rang, et par la structure — et un contrôle vérifie qu'elles s'accordent à tous les rangs employés, y compris le rang lointain. Le tri du sujet 3 demande de dire si un nombre est ou non un terme de la suite : un contrôle vérifie, nombre par nombre, que les six sont du bon côté — c'est le genre d'affirmation qu'une relecture ne rattrape pas. Les trois schémas en barre donnent trois réponses différentes, sans quoi l'association aurait deux traits possibles ; les deux comparaisons ont des rapports différents, sans quoi l'élève appliquerait une recette sans lire l'énoncé. Enfin, la borne du niveau est celle du programme : « ce n'est qu'au cycle 4 que les lettres seront introduites de manière formelle ». Aucun sujet n'emploie le vocabulaire du calcul littéral, et le contrôle qui le vérifie reconnait les verbes conjugués — « développe » autant que « développer ».

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme de mathématiques pour le cycle 3, arrêté du 10 avril 2025 (BO nº 16 du 17 avril 2025), rubrique « Algèbre » de la classe de sixième, en vigueur depuis la rentrée 2025-2026. Les deux objectifs évalués sont ceux du texte : « utiliser des modèles pré-algébriques pour résoudre des problèmes algébriques » et « identifier la structure d'un motif évolutif en repérant une régularité et en identifiant une structure ».

Questions fréquentes

Ces évaluations reprennent-elles les motifs des fiches ?
Aucun. Les motifs, les schémas et les comparaisons sont tous différents, et un contrôle refuse même deux motifs qui seraient la même suite sous un autre nom.
Y a-t-il des lettres ou des équations ?
Non. Le programme réserve le calcul littéral au cycle 4 ; les structures s'écrivent en français, comme « 3 fois le rang, plus 1 ».
Sur combien de points sont-elles notées ?
Chaque sujet est noté sur 20, réparti en trois exercices de 8, 6 et 6 points. Le barème détaillé figure sur la page de corrigé.
Comment vérifier rapidement une structure ?
En l'appliquant au rang 1 : si elle ne redonne pas le premier nombre du motif, elle est fausse.